江西省鹰潭市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含解析)

这是一份江西省鹰潭市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含解析)，共20页。试卷主要包含了6868868886…个．等内容，欢迎下载使用。
期末检测试卷
说明：
1.全卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间100分钟.
2.请将答案写在答题卡上，否则不给分.
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项，请将正确选项的序号填在题后的括号内.
1．下列各数：，，0.6868868886…（相邻两个6之间8的个数逐次加1），，，其中无理数的个数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
2．在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为（ ）．
A．B．C．D．
3．甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是2.25米，方差分别是，，，，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（ ）．
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．如图，在中，D是上一点，已知，，，，的长为（ ）
A．14B．13C．12D．9
5．已知方程组，则x﹣y的值是（ ）
A．2B．﹣2C．0D．﹣1
6．关于函数，下列结论正确的是 （ ）
A．图象必经过点（﹣2，1）
B．图象经过第一、二、三象限
C．图象与直线=-2+3平行
D．随的增大而增大
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．一年一度的学校体检到了，已测5人身高分别为（单位：）170，165，169，168，160，这组数据的中位数是 ．
8．已知的三边长分别为2，，4，则的面积为 ．
9．写出一个3到4之间的无理数 ．
10．如图，是的角平分线，，交于点E．若，，则的度数是 ．

11．已知：直线与直线的图象交点如图所示，则方程组的解为 ．
12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴相交于点、，点在第一象限内，且使为等腰直角三角形，则点的坐标为 ．
三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．计算：
(1)
(2)解二元一次方程组：
14．已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根．
15．生活现象
如图1，杆秤是中国最古老也是现今人们仍然在使用的衡量工具，是利用杠杆原理来称质量的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤砣、提绳等组成．

数学模型
如图2，是杆秤的示意图，，经测量发现，，请判断OE与BD的位置关系，并说明理由．

16．如图，在的网格系中，线段的端点都在格点上，请按要求用无刻度直尺作图．
(1)在图中作格点线段，垂足为；
(2)在图中作点，使得．
17．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A、B．
（1）根据图象，求一次函数y＝kx+b（k≠0）的表达式；
（2）将直线AB向下平移5个单位后经过点（m，﹣5），求m的值．
四、简答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．阅读材料：为了证明“三角形的内角和是”，林老师给出了如图所示四种作辅助线的方法回答下列问题：

(1)图①，②在证明三角形内角和的过程中应用的数学思想是（ ）
A．转化思想 B．整体思想 C．方程思想 D．数形结合思想
(2)请选用③或④证明三角形的内角和为．
19．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为．
(1)请画出关于y轴的对称图形；
(2)直接写出，，三点的坐标；
(3)求的面积．
20．书籍是人类进步的阶梯．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生本学期阅读课外书的册数，并绘制出如下统计图．
（1）共抽查了多少名学生？
（2）请补全条形统计图，并写出被抽查学生本学期阅读课外书册数的众数、中位数；
（3）根据抽查结果，请估计该校名学生中本学期课外阅读册书的学生人数．
五、简答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．先阅读一段文字，再回答下列问题：
已知平面内两个点分别为，，其两点间距离公式为．例如：点和)的距离为．同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于轴或平行于轴时，两点间的距离公式可简化成：或．
(1)已知、两点在平行于轴的直线上，点的纵坐标为，点的纵坐标为，则、两点的距离为 ；
(2)线段平行于轴，且，若点的坐标为，则点的坐标是 ；
(3)已知个顶点坐标为，，，请判断此三角形的形状，并说明理由．
22．某文具店销售甲、乙两种圆规，当销售5只甲种、1只乙种圆规，可获利润25元；当销售6只甲种、3只乙种圆规，可获利润39元．
(1)问该文具店销售甲、乙两种圆规，每只的利润分别是多少元？
(2)在（1）中，文具店共进货甲、乙两种圆规50只并全部销售完，已知甲种圆规至少能销售30只，请判断文具店如何进货才有最大利润，并求出利润的最大值．
六、简答题（本大题共12分）
23．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，点在轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处．

(1)求的长；
(2)求点和点的坐标；
(3)轴上是否存在点，使得？请说明理由．
参考答案与解析
1．C
【分析】根据无理数是无限不循环小数进行判断解答即可．
【详解】解： 无理数有，0.6868868886…（相邻两个6之间8的个数逐次加1），，共3个，
故选：C
【点睛】本题考查无理数，熟知无理数的概念是解答的关键，注意是无理数．
2．A
【分析】根据轴上的点的坐标特点纵坐标为0，即求得的值，进而求得点的坐标
【详解】解：∵点在轴上，
∴
解得
故选A
【点睛】本题考查了轴上的点的坐标特征，理解“轴上的点的坐标特点是纵坐标为0”是解题的关键．平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点：①x轴正半轴上的点：横坐标>0，纵坐标=0；②x轴负半轴上的点：横坐标0；
④y轴负半轴上的点：横坐标=0，纵坐标