云南省昆明市五华区莲华中学2024-2025学年七年级上学期10月检测数学试卷（解析版）

这是一份云南省昆明市五华区莲华中学2024-2025学年七年级上学期10月检测数学试卷（解析版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若气温为零上记作，则表示气温为（ ）
A. 零上B. 零下C. 零上D. 零下
【答案】B
【解析】∵气温为零上记作，
根据正负数表示相反意义的量，
∴气温为零下记为负数，
∴表示气温为零下．
故选：B．
2. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】的相反数是．
故选：D．
3. 下列各组量中，具有相反意义的量是（ ）
A. 向东行4千米与向南行4千米B. 队伍前进与队伍后退
C. 身高与身高D. 增长与减少
【答案】D
【解析】A、向东行4千米与向南行4千米，不具有相反意义，故不符合题意；
B、队伍前进与队伍后退，是相反意义，但没有数量，不是具有相反意义的量，故不符合题意；
C、身高与身高，不具有相反意义，故不符合题意；
D、增长与减少，具有相反意义，故符合题意．
故选：D．
4. 在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵，，，
∴，
∴0.5最接近标准，
故选：B.
5. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、该数轴没有原点，不符合题意；
B、该数轴的单位长度不一致，不符合题意；
C、该数轴没有正方向，不符合题意；
D、该数轴正确，符合题意；
故选：D．
6. 在，，0，四个数中，最小的数是（ ）
A. B. C. 0D.
【答案】B
【解析】，
故最小的数是．
故选：B
7. 下面两个数互为相反数的是（ ）
A. +30和﹣（﹣30）B. ﹣0.2和﹣（+0.2）
C. 2.5和﹣[+（﹣）]D. +（﹣0.1）和﹣（﹣）
【答案】D
【解析】A．﹣（﹣30）＝30，所以两数相等，不合题意；
B．﹣（+0.2）＝﹣0.2，所以两数相等，不合题意；
C．﹣[+（﹣）]＝2.5，所以两数相等，不合题意；
D．+（﹣0.1）＝﹣0.1，﹣（﹣）＝0.1，所以互为相反数，符合题意．
故选：D．
8. 在，，，0，，，，中，非负数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】C
【解析】在，，，0，，，，中，非负数有，，0，，共4个，
故选C．
9. 已知都是有理数，，则为（ ）
A. 5B. 3C. D.
【答案】B
【解析】∵，
∴
∴，
∴，
故选：B
10. 若，为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么，，，的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】根据，在数轴上的位置可知，，，
∴，故C正确．
故选：C．
11. 下列说法中：
①0是最小的整数；
②有理数不是正数就是负数；
③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；
④非负数就是正数；
⑤不仅是有理数，而且是分数；
⑥带“-”号的数一定是负数；
⑦无限小数不都是有理数；
⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；
其中错误的说法的个数为（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
【答案】D
【解析】①没有最小的整数，故错误；
②有理数包括正数、0和负数，故错误；
③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；
④非负数就是正数和0，故错误；
⑤是无理数，故错误；
⑥带“-”号的数不一定是负数，故错误；
⑦无限小数不都是有理数是正确的；
⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．
故其中错误的说法的个数为6个．
故选：D．
12. 已知，，且在数轴上表示有理数的点在的左边，则的值为（ ）
A. B. C. 或D. 1或5
【答案】D
【解析】∵，，
∴，；
又∵在数轴上表示有理数的点在的左边，
∴①当a=2时，，
∴；
②当时，，
∴；
综合①②知，的值为1或5；
故选 ：D．
13. 如果满足，则下列式子正确的是（ ）
A. B.
C. 当时，D. 当时，
【答案】C
【解析】∵，
∴a、b为异号，
∵，
∴正数绝对值较大，
故选：C．
14. 魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图（1）表示的是的计算过程，则图（2）表示的计算过程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由题意可得：
图（2）表示的计算过程是，
故选B．
15. 若，则的值可能是（ ）
A. 1和3B. 和3C. 1和D. 和
【答案】B
【解析】，
设时，
，
或时，
，或，
时，
，
综上可得：或，
故选：B．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16. 的倒数是______．
【答案】
【解析】的倒数为
故答案为：．
17. 绝对值小于且不小于2的负整数有_______．
【答案】
【解析】绝对值小于且不小于2负整数有．
故答案为：．
18. 定义运算：，则_______．
【答案】
【解析】∵，
∴，
故答案为：．
19. 数轴上有A、B两点，点A表示8的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B出发，在数轴以1单位长度/秒的速度运动，3秒后，点P到点A的距离为_______单位长度．
【答案】11或5
【解析】根据题意得：A表示的数为，B表示的数为0，
∵点P经过3秒后的路程为（个单位长度），且向左或向右平移，
∴平移后点P对应的数字为或3，
∴，或，
则点P到点A的距离为11或5个单位长度．
故答案为：1或5．
三、解答题（本大题共8小题，共2分）
20. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
解：（1）
;
（2）
（3）
21. 把下列各数填在相应的集合内：．
整数集合：{________________…}；
分数集合：{________________…}；
负数集合：{________________…}；
正有理数集合：{________________…}．
解：，
整数集合：{}
分数集合：{}
负数集合：{}
正有理数集合：{}
故答案为：；；
22. 在数轴上表示下列各数：并用“