人教版（2024）七年级上册（2024）第五章 一元一次方程5.1 方程教学设计

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）第五章 一元一次方程5.1 方程教学设计，共6页。教案主要包含了素养目标，教学重点，教学难点，教学过程，情景引入，对应训练，课堂总结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
第1课时 方程
【素养目标】
1.能根据现实情境理解方程的意义.
2.能针对具体问题列出方程,初步感受模型观念.
【教学重点】能根据现实情境理解方程的意义.
【教学难点】根据实际问题列出方程.
【教学过程】
活动一:创设情境,引入新知
[设计意图]
先用算术方法解决实际问题,方便与后面要学习的方程进行对比
【情景引入】
(教材P110引言节选)甲､乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发.甲队从距大本营1km的一号营地出发,每小时行进1.2km;乙队从距大本营3km的二号营地出发,每小时行进0.8km.多长时间后,甲队在途中追上乙队?
你能用小学学过的算术方法解决这个问题吗?
(3-1)÷(1.2-0.8)=5(h).
本章我们将学习一种新的方法,通过列方程来解决这个问题.今天我们先来认识一下什么是方程.[教学提示]
师生一起讨论得出正确答案,感受算术法解题的过程.
活动二:交流讨论,探究新知
[设计意图]
用字母表示未知数,根据相等关系列方程,体验方程与算式的不同.探究点 方程
问题1在上面引入的问题中,甲､乙两队的行进速度是已知的,行进的时间和路程都是未知的.
(1)如果设两队行进的时间为xh,根据“路程=速度×时间”,甲队和乙队的行进路程分别可以怎样表示?
甲队的行进路程为1.2xkm,乙队的行进路程为0.8xkm.
(2)甲队追上乙队时,他们距大本营的路程之间有什么关系?试写出相等关系.
甲队追上乙队时,他们处于同一位置,此时甲队距大本营的路程=乙队距大本营的路程.
(3)你能用式子表示(2)中的相等关系吗?
1.2x+1=0.8x+3.
(4)这是一个什么样的式子?
是一个含有未知数x的等式.
问题2(教材P111问题1)用买3个大水杯的钱,可以买4个小水杯,大水杯的单价比小水杯的单价多5元,两种水杯的单价各是多少元?
(1)如果设大水杯的单价为x元,那么小水杯的单价为(x-5)元.
(2)类比问题1的做法,填写下表:
相等关系买3个大水杯的钱=买4个小水杯的钱
用含有未知数x的等式表示3x=4(x-5)
[教学提示]
引导学生注意:①算式中只含已知数(包括已在前面求出的数)而不含未知数.②列方程也是依据问题中的数量关系(特别是相等关系),但它打破了列式时只能用已知数的限制,方程中可以含有相关的已知数和未知数,这是一种进步.正因如此,一般地说列方程比列算式有更多的优越性.③教学时,对于问题1~3中求出x的值或者如何根据x的值求其他未知量的值,教师可简单解释下,不作展开
[设计意图]
分析具体问题中的相等关系,并列出方程,养成模型观念.问题3(教材P112问题2)如图是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周年纪念币,其面积是4000mm2.长和宽的比为8∶5即宽是长的58.这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米?
如果设这枚纪念币的长为xmm,试着填写下表:
概念引入
像这样,先设出字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,列出一个含有未知数的等式,这样的等式叫作方程.
【对应训练】
下列各式中,是方程的是( B )
A.5+7=12 B.5x+2=17 C.7x