北京课改版九年级上册19.5 反比例函数测试题

这是一份北京课改版九年级上册19.5 反比例函数测试题，共6页。
答案：
第2题. 已知与成反比例，当时，，则当时，．
答案：
第3题. 某厂有煤吨，求得这些煤能用的天数与每天用煤的吨数之间的函数关系为．
答案：
第4题. 近视眼镜的度数（度）与镜片焦距米成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为米，那么眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式是．
答案：
第5题. 已知函数，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）当时，求的值．
答案：（1）设，，，
①
时，；时，，将它们的值分别代入①
得解得
．②
（2）将代入②，得．
第6题. 已知：，与成正比例，与成反比例，并且时，；时，．求时，的值．
解：由与成正比例，与成反比例，可设，，又，
所以．把，代入上式，解得．．
当时，．
阅读上述解答过程，其过程是否正确，若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程．
答案：过程有误，错误出在设，．实际上，应该设，，因为，是两个不同的函数，所以与不一定相等．
正确答案：可设，
又，，把，的值代入得解得
．当时，．
第7题. 当为何值时，函数是反比例函数．
答案：
第8题. 给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．
（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；
（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；
（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；
（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．
答案：解：（1）等腰三角形的面积一定，底边长和底边上的高的乘积为非零常数．命题（1）正确；
（2）菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，当菱形的面积一定时，对角线长的乘积也一定．它们成反比例．命题（2）正确；
（3）矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不一定，两对角线长不成反比例，命题（3）为假命题；
（4）直角三角形的面积为直角边乘积的一半，当它的面积一定时，其直角边长的乘积也一定．两直角边长成反比例，命题（4）正确．
第9题. 计划修建铁路km，铺轨天数为（d），每日铺轨量（km/d），则在下列三个结论中，正确的是（ ）
①当一定时，是的反比例函数；
②当一定时，是的反比例函数；
③当一定时，是的反比例函数．
Ａ．仅①． Ｂ．仅②． Ｃ．仅③． Ｄ．①，②，③．
答案：Ａ
第10题. 设某矩形的面积为，相邻的两条边长分别为和．那么当一定时，给出以下四个结论：
①是的正比例函数； ②是的正比例函数．
③是的反比例函数； ④是的反比例函数．
其中正确的为（）
Ａ．①，②．Ｂ．②，③．Ｃ．③，④．Ｄ．①，④．
答案：Ｃ
第11题. 在；；；及四个函数中，为反比例函数的是 ．
答案：，；
第12题. 我们学习过的反比例函数，例如，当矩形面积一定时，长是宽的反比例函数，其函数关系式可以写成（为常数，）
请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．
实例：
函数关系式：
答案：实例：当路程一定时，时间是速度的反比例函数．
函数关系式：（是常数，）．
第13题. 已知，若用表示，则 ．
答案：
第14题. 下列关系中的两个量，成反比例的是（）
Ａ．面积一定时，矩形周长与一边长
Ｂ．压力一定时，压强与受力面积
Ｃ．读一本书，已读的页数与余下的页数
Ｄ．某人年龄与体重
答案：Ｂ
第15题. 下列函数中，不是反比例函数的是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
答案：Ｄ
第16题. 已知与成反比例函数，且时，，则该函数表达式是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
答案：Ｃ
第17题. 已知变量与成反比例，且时，，则与之间的函数关系式是 ．
答案：
第18题. 已知反比例函数经过点，求这个函数表达式．
答案：
第19题. 若函数是反比例函数，求的值．
答案：
第20题. 某三角形的面积为15，它的一边长为cm，且此边上高为cm，请写出与之间的关系式，并求出时，的值．
答案：；时相应地值为6（cm）
第21题. 已知与成反比例，且时，的值为，求与之间的函数关系．
答案：
第22题. 当 时，函数是反比例函数．
答案：
第23题. 若正比例函数与反比例函数都写成的形式，则它们的共同点是自变量的系数 ，不同之处是自变量指数分别为 ．
答案：；1和
第24题. 已知，若是的正比例函数，则 ；若是的反比例函数，则 ．
答案：；
第25题. 设反比例函数，正比例函数，求与之间的函数关系式，并指明它是什么函数．
答案：；是反比例函数
第26题. 下列关系式中，说法不正确的是（）
Ａ．在中，与成正比例
Ｂ．在中，与成正比例
Ｃ．在中，与成正比例
Ｄ．在公式，与成正比例
答案：Ｃ
第27题. 下列函数中，不是反比例函数的是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
答案：Ｃ
第28题. 已知正比例函数与反比例函数的图象都过（，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标．
答案：图象过（，1）点，则，
Ａ
Ｃ
Ｍ
Ｄ
Ｆ
Ｏ
Ｅ
Ｂ
（第22题图）
，即．
将（，）代入，得，
正比例函数解析式为．
又．
当时，；
当时，．
另一交点为（，）．
第29题. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流成反比例．图2表示的是该电路中电流之间关系的图象，则用电阻的函数解析式为
2
O
3
B(3，2)
图2
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．
答案：C
第30题. 图象经过点的反比例函数的表达式是
答案：
第31题. 已知反比例函数的图象经过点（1，2），则的值是
答案：2