2022年九级数学上册第一章证明复习回顾导学案北师大版

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证明（二）课题证明（二）课型复习课课时复习目标能准确的找出两个三角形的等量关系，证明两个三角形全等；灵活运用各性质解决实际问题。重点难点考点等腰三角形、等边三角形的性质和判定 理解题意，把握题目中的每个量 线段垂直平分线的做法，角平分线的做法利用等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质灵活解题教法分层设计，先写后说，互动交流学法一、课前准备1、等腰三角形的性质：边 ；角 ；叙述三线合一的内容 。2、等边三角形的性质：边 ；角 。3、判定等腰三角形的方法有：边 角 。4、判定等边三角形的方法有：边 角 。5、线段垂直平分线的性质定理： 逆定理：已知线段AB,用直尺和圆规作出它的垂直平分线：三角形的垂直平分线性质： 6、角的性质定理：逆定理：已知角ABC,用直尺和圆规作出它的角平分线：三角形的角平分线性质： 7、三角形全等的判定方法有 。8、说出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是 。学习困惑记录二、课堂复习一、等腰三角形1、已知，等腰三角形的一条边长等于，另一条边长等于，则此等腰三角形的周长是（ ）A．B． C． D．或°,腰上的高为16,那么腰长为__________3、等腰三角形的一个角是80度，则它的另两个角是 4、（选作）△ABC中，D,E分别是AC,AB上的点，BD与CE交于点O,给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO ②∠BEO=∠CDO ③BE=CD ④OB=OC[1]上述四个条件中，哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形（用序号写出）[2]选择第[1]小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角二、等边三角形1、如图：等边三角形ABC中，D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且DB=DE,若△ABC的周长为12，则△DCE的周长为___________.三、垂直平分线1、如图1，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，求BC的长.图12、（选作）如图：△ABC中，AB=AC,∠BAC=1200,EF垂直平分AB,EF=2,求AB与BC的长。EB F CA四、角平分线1、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于E，DE⊥AB于D，BC=8，AC=6，AB=10，则△BDE的周长为_________。2、.如左下图，在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 3.如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.五、三角形全等1、如图：已知P,O是线段CD垂直平分线上的点，A,B分别是射线OC,OD上的点，且PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C,D.OCABDP求证：[1]OC=OD[6]BACDEH[2]OP平分∠AOB2、.如图：在△ABC中，AD,CE分别是△ABC的高，请你再加一个___________条件即可使△AEH≌△CEB。六、命题命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,其逆命题是_____________________________________.它是一个__________命题。2.下列各语句中，不是真命题的是A.直角都相等 P在角的平分线上3、.下列命题中是真命题的是D.两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等七、综合小军和小强互相编数学题考察对方：（1）小军编题：将含有45度角的的直角三角板和直尺如图摆放在桌子上，然后分别过A、B两个顶点向直尺作了两条垂线段AD,BE。问题[1]：你能发现并证明这个图形中的全等三角形吗？[2]：你能发现并证明线段AD,BE,DE之间的关系吗？小强顺利的做出了解答，你也来试试吧！ACDBEADBEC（2）小强借题发挥，将直尺位置稍作改变，以相同的问题问小军，你能帮助小军做出正确解答吗？（3）在小强和小军所编的题目中用到了你所学过的哪些定理？随时纠错三、小结反馈1、在三角形内部，有一个点P到三角形三个顶点的距离相等，那么P点一定是（ ）A.这个三角形的三条边的垂直平分线的交点。 B.这个三角形三条中线的交点。OADBM如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D求证：①OC=OD②OP是CD的垂直平分线说明：第②问可以一题多解。一是可以利用等腰三角形三线合一，二是因为PC=PD,OC=OD,所以得以证明（根据的是两点确定一条直线）四、课后反思