小学数学北师大版（2024）二年级下册平行四边形导学案

这是一份小学数学北师大版（2024）二年级下册平行四边形导学案，共3页。学案主要包含了典例，练习，课堂小结与反思，课堂检测等内容，欢迎下载使用。

分别从边、角、对角线三个方面探索平行四边形的判定。
理解平行四边形性质和判定之间的关系。
会运用判定定理证明相关的题目。
情景引入、结识课题
前面我们学习过平行四边形的性质，如图若四边形ABCD为平行四边形则：
①∠A=______,∠B=______,②AB=______，BC=_______.
③AB∥______,AD∥______,③OA=______,OB=________.
自己学习、合作交流
若∠DAB=∠BCD，∠ABC＝∠ADC则四边形ABCD为平行四边形。
若AB=CD，BC=AD则四边形ABCD为平行四边形。
若AB∥CD，AB=CD则四边形ABCD为平行四边形。
若OA=OC，OB=OD则四边形ABCD为平行四边形。
以上四个命题都是真命题吗？若是请就其中一个加以证明，若不是真命题请举一反例。
加强训练、巩固新知
不能判断四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
AB∥CD AB=CD B.AB=AD∠B=∠D
C AB=CD AD=BC D.∠A=∠C ∠B=∠D
下列命题正确的是（ ）
A有两组对角相等的四边形是平行四边形
B有一组对角相等的四边形是平行四边形
C有一组对边相等的四边形是平行四边形
D有两组邻边相等的四边形是平行四边形
2+b2+c2+d2=2(ac+bd)则此四边形是

4、四边形ABCD中，AB=CD,AC为对角线，∠BAC=∠DCA，则它为
5、四边形四个内角之比为1：2：4：5，则此四边形是
四、典例
已知EF是四边形ABCD对角线AC上的两点，AF=CE,DF=BE,DF∥BE,求证：
△AFD≌△CEB(2)四边形ABCD是平行四边形。
五、练习
平行四边形ABCD中，E,F为AC上的点，AE=CF，又M,N分别为AD和BC上的点MD=NB，MN与EF相交于O，求证：EF和MN互相平分
六、课堂小结与反思
本节课你都学到了什么？
七、课堂检测
1、判断一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
A一组对边平行，另一组对边相等
B一组邻边相等，一组对边相等
C一条对角线平分另一条对角线，且一组对边平行
D一条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等
2、下列能组成一个平行四边形的是（ ）
A相邻的两条边分别是5cm，和7cm，一条对角线是13cm
B两组对边分别是3cm和4cm
C一条边长7cm,两条对角线长是3cm和4 cm,
D一组对角都是1350，另一组对角都是400
3、平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，△OAB周长等于5.5 cm,BD=4cm, AB+CD=5 cm,则AC长为（ ）
A 3cm B 2cm C D
4、如果平行四边形的两条对角线分别为12cm，10cm，则其较长边的长不能超过（ ）
A 10cm B 12cm C D 11cm
5、在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥CD于F，∠EAF=45O且AE+AF=2则平行四边形ABCD的周长是（ ）
6、平行四边形ABCD中，BE⊥AC,DF⊥AC,H,G分别为AB,CD的中点，求证：四边形EGFH为平行四边形。