数学人教版对数函数第1课时达标测试

这是一份数学人教版对数函数第1课时达标测试，共5页。试卷主要包含了函数f＝|lg3x|的图象是，求下列函数的定义域，求下列函数的值域，已知函数f＝lg2，求证等内容，欢迎下载使用。
1．下列各组函数中，表示同一函数的是( )
A．y＝eq \r(x2)和y＝(eq \r(x))2
B．|y|＝|x|和y3＝x3
C．y＝lgax2和y＝2lgax
D．y＝x和y＝lgaax
2．函数f(x)＝|lg3x|的图象是( )
3．如果函数f(x)＝(3－a)x，g(x)＝lgax的增减性相同，则a的取值范围是__________．
4．求下列函数的定义域．
(1)y＝lg2(x＋1)；
(2)y＝lg3eq \f(1,1－3x).
课堂巩固
1．下列函数中，在区间(0，＋∞)上不是增函数的是
( )

A．y＝3x＋2 B．y＝lgx＋1
C．y＝x2＋1 D．y＝eq \f(1,x)
2．(2009浙江嘉兴一中一模，文8)函数y＝e|lnx|－|x－1|的图象大致是( )
3．函数y＝eq \r(lg2x)的定义域是( )
A．(0,1] B．(0，＋∞)
C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)
4．(2008湖南高考，文6)下面不等式成立的是 …
( )
A．lg32c>a
5．若集合S＝{y|y＝(eq \f(1,2))x－1，x∈R}，T＝{y|y＝lg2(x＋1)，x>－1}，则S∩T等于( )
A．{0}
B．{y|y≥0}
C．S
D．T
6．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(lg2x，x>0，,2x，x≤0，))若f(a)＝eq \f(1,2)，则a＝__________.
7．(2008安徽高考，理13)函数f(x)＝eq \f(\r(|x－2|－1),lg2(x－1))的定义域为__________．
8．已知lg(2m)1，变数x、y有关系3lgxa＋lgax－lgxy＝3.
(1)若x＝at(t≠0)，试以a、t表示y；
(2)若t在[1，＋∞)内变化时，y有最小值8，求此时a和x的值各为多少？
答案与解析
2．2.2 对数函数及其性质
第一课时
课前预习
1．D 只有定义域相同且对应关系也相同的两个函数才是相等的函数．
2．A y＝|lg3x|的图象是保留y＝lg3x的图象位于x轴上半平面的部分(包括与x轴的交点)，而把下半平面的部分沿x轴翻折到上半平面而得到的．
3．(1,2) 由题意，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(00，x0，y＝e|lnx|－|x－1|＝x－x＋1＝1，易知D成立．
3．D 由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(lg2x≥0，,x>0，))得x≥1.
4．A 由lg320，))解得m>1.
所以m的取值范围是(1，＋∞)．
9．证明：任取x1，x2∈(－∞，＋∞)，且x1