2022年七年级数学上册51不等式的基本性质同步练习湘教版

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不等式的基本性质1．判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变。（ ）如果a＞b，那么3－2a＞3－2b。（ ）如果a是有理数，那么－8a＞－5a。（ ）如果a＜b，那么a2＜b2。（ ）如果a为有理数，则a＞－a。（ ）如果a＞b，那么ac2＞bc2。（ ）如果－x＞８，那么x＞－8。（ ）若a＜b，则a＋c＜b＋c。（ ）2.若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（ ）A．a＞０　　B．ａ＜０　　C．ａ≥0 D．a≤03．若m＜ｎ，则下列各式中正确的是（ ）A．m－3＞ｎ－3 B。3m＞3n C。－3m＞－3n D。m／3－1＞n／3－14．若a＜0，则下列不等关系错误的是（ ）A．a＋5＜a＋7 B。5a＞7a C。5－a＜7－a D。a／5＞a／75．下列各题中，结论正确的是（ ）A．若a＞0，b＜0，则b／a＞0B．若a＞b，则a－b＞0C．若a＜0，b＜0，则ab＜0D．若a＞b，a＜0，则b／a＜0６．下列变形不正确的是（ ）A．若a＞b，则b＜aB．－a＞－b，得b＞aC．由－2x＞a，得x＞－a／2D．由x／2＞－y，得x＞－2y７．有理数b满足︱b︱＜3，并且有理数a使得a＜b恒成立，则a得取值范围是（ ）A．小于或等于3的有理数B．小于3的有理数C．小于或等于－3的有理数D．小于－3的有理数8．若a－b＜0，则下列各式中一定成立的是（ ）A．a＞b B．ab＞0 C．a／b＜0 D．－a＞－b9．绝对值不大于2的整数的个数有（ ）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个10．若a＜0，则－____－11．设a＜b，用“＞”或“＜”填空：a－1____b－1， a＋3____b＋3， －2a____－2b， ____12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：[来a－b____0， a＋b____0，ab____0，a2____b2，____，︱a︱____︱b︱13．若a＜b＜0，则（b－a）____014．根据不等式的性质，把下列不等式表示为x＞a或x＜a的形式：（1）10x－１＞9x （2）2x＋2＜3（3）5－6x≥215．某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件。如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，可获得大于12％的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验x＝14（元）是否使不等式成立？参考答案1．（1）× 注意当此整数为0时，此不等式变为等式了，当此整数为负数时，不等号应改变方向；（2）× 正确答案应为3－2a＜3－2b，这可由不等式的基本性质3得到；（3）× 当a＜0时，－8a＜－5a；（4）× 当a＝－4，b＝1时，有a＜b，但a2＞b2；（5）× 当a≤0时，a≤－a；（6）× 当c＝0时，ac2＝bc2 ；（7）× 由不等式的基本性质3应有x＜－8；（8）√ 这可由不等式的基本性质1得到。2．A 3。C 4.D 5.B 6.C 7.C 8.D 9.C 10.＞　11.＜　＜　＞ ＜　12.＜　＜　＞＞　＞　＞　13.＞14．（1）x＞1 （2）x＜ （3）x≤１５．＞12％，当x＝14时，不等式不成立，所以x＝14不是不等式的解。