初中数学青岛版（2024）七年级下册9.4 平行线的判定教案设计

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级下册9.4 平行线的判定教案设计，共3页。教案主要包含了温习旧知识，探究新知识，新知识的应用，本节课小结等内容，欢迎下载使用。

教学目的：
1．掌握平行线的判定定理；理解判定公理的形成。
2．使学生能根据判定定理进行简单的推理论证。
重点难点：判定定理的应用
教学过程：
一、温习旧知识
首先引导学生复习上节课所讲的平行线的定义、平行公理及其推论，然后让学生判断下列语句是否正确，并说明道理：
1．两条直线不相交，就叫做平行线；
2．与一条直线平行的直线只有一条；
3．如果直线a、b都和c平行，那么a、b就平行。
二、探究新知识
1．平行线判定公理
（1）提出新问题：如果只有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？
（2）进行观察比较，得出初步结论
由刚才的演示发现：画平行线仍借助了第三条直线，但是要用与a、b都相交的第三线，根据“三线八角”的名称，在画平行线的过程中，实际上是保证了同位的两个角都是45°或60°，……因此，得出“猜想”：如果同位角相等，那么两直线平行。
“
（4）及时巩固，及时反馈。
练习1：如图，
∠1=150°，
∠2=150°，
a//b吗？
练习2：如图，
∠C=31°，当∠ABE= 度时，就能使BE//CD？
2．平行线判定定理
（1）首先以简单的实例表明需要，引出新问题（“内错角相等，两直线平行”的判定）：
如图1，如何判断这块玻璃板的上、下两边平行？添加出截线后（图2），比照判定公理图，发现无法定出∠1的同位角，再结合图3，让学生思考、试答。
让学生总结出结论：（“同旁内角互补，两直线平行”的判定）。如何判断如图4所示的玻璃板的上下两边平行
三、新知识的应用
练习1：由∠DCE=∠D，可判断哪两条直线平行？由∠1=∠2，可判断哪两直线平行？由∠D+∠BAD=180°，可判断哪两条直线平行？
练习2：已知∠1=45°，∠2=135°，吗？为什么？
其中练习二找三名方法不同的同学回答。
四、本节课小结
1．概括“判定两条直线平行”的各种方法。
2．师生共同回忆表达推理论证的要求，并结合判定定理的证明过程熟悉表达推理证明的要求，特别强调必须是“前因后果”的步骤。