第二十三章 旋转 分层练习（含答案） 数学人教版九年级上册

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第二十三章 旋转 自我评估(建议用时:80分钟　分值:60分)一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)1.下列图案是我国部分博物馆标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A　　　　B　 　　　C　 　　D2.如图,五角星的五个顶点等分圆周,把这个图形绕着圆心顺时针旋转一定的角度后能与自身重合,那么这个角度至少为 ( )A.60° B.72° C.75° D.90°3.下列现象中:①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动.属于旋转的有 ( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.点P(2a+1,4)与P'(1,3b-1)关于原点对称,则2a+b的值为 ( )A.3 B.-2 C.-3 D.25.把点P(x,y)绕原点顺时针旋转270°,点P的对应点的坐标是 ( )A.(y,-x) B.(-x,-y)C.(-y,x) D.(x,y)6.如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转,对应得到菱形AEFG,点E在AC上,EF与CD交于点P,则DP的长是 ( )A.3-1 B.3-2C.2 3-1 D.23-2二、填空题(本大题共3小题,每小题3分,满分9分)7.如图,在方格纸中,图形②可以看作是图形①经过若干次图形变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由图形①得到图形②的变化过程:　 . 8.若x2+bx+c=(x+5)(x-3),则P(b,c)关于原点对称点的坐标是　 . 9.如图,点A、B、C、D分别在正方形网格的格点上,其中A点的坐标为(-1,5),B点的坐标为(3,3),小明发现,线段AB与线段CD存在一种特殊关系,即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段,则这个旋转中心的坐标是　 . 三、解答题(本大题共4小题,满分33分)10.(7分)在如图所示的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A,B的坐标分别是A(3,2),B(1,3).(1)点A关于点O中心对称的点的坐标为　 . (2)△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A1OB1,在方格纸中画出△A1OB1,并写出点B1的坐标　 . (3)在y轴上找一点P,使得PA+PB最小,请在图中标出点P的位置,并求出这个最小值.11.(8分)如图,在正方形ABCD中,E,F是对角线BD上两点,且∠EAF=45°,将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABQ,连接EQ.(1)求证:EA是∠QED的平分线.(2)已知BE=1,DF=3,求EF的长.12.(9分)如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,直线AE,BD交于点F.(1)如图1,当A,C,D三点在同一直线上时,∠AFB的度数为　 ,线段AE与BD的数量关系为　 . (2)如图2,当△ECD绕点C顺时针旋转α(0°≤α