人教版数学九年级上册第21章 一元二次方程 数学活动三角点阵中前n行的点数计算教学设计（表格式）

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教学设计课程基本信息学科数学年级九年级学期秋季课题三角形点阵中前n行的点数计算教科书书 名：人教版教材出版社：人民教育出版社 教学目标1.通过探索前n行点数和求和公式，感受由特殊到一般地认识事物的规律.2.通过完整的一元二次方程模型解决实际问题的过程，让学生体会数学建模的思想和列、解一元二次方程的基本过程，建构知识结构.教学内容教学重点：1.通过探索前n行点数和求和公式的过程，归纳探索的基本活动经验.2.根据实际背景，找到关键的等量关系，建立一元二次方程模型解实际问题，并关注方程的解是否符合实际意义.教学难点：1. 探索前n行点数和的求和公式中形成认识事物由特殊到一般的规律.2. 学生独立思考，解决问题的基础上，体会一元二次方程模型的思想和方法.教学过程引入概念通过视频，引入概念.…… 二、通过实际问题，建立探究模型…… 　　…… …… 为迎接市运动会，学校准备排练如图队形的一个团体操，本节课我们的任务就是一起进行团体操队项目的设计工作.【学习任务一】(1)观察其中一个三角形点阵，你觉得它的规律是 .(2)这个三角形点阵的前4行点数和 .追问1：前5行点数和是 . 　　…… 追问2：前100行点数和？写出计算过程.…… …… 问题解决：学校准备排练一个团体操项目，队形由两个三角形点阵构成.聪明的你能够帮助老师计算出需要多少名队员吗？问题拓展：前n行点数和？你如何计算？请写出推到过程.经验总结在完成学习任务一的过程中，我们是怎样探索出前n行点数和规律的？请尝试完成画出结构图.100行 行5行4行 【学习任务二】 有300名同学参加，如果排成三角形点阵，需要排成几排？如果能，求出排数n;如果不能，试用一元二次方程说明道理.　　…… 变式：有600名同学都通过了选拔，如果排成三角形点阵，需要排成几排？如果能，求出排数n;如果不能，试用一元二次方程说明道理.经验总结 一元二次方程解决实际问题的过程实际问题设未知数一元二次方程列方程解 方 程一元二次方程的根检 验实际问题的答案三、运用经验 解决问题排成如图这样的队形,各行的点数依次为 你能探究出前n行的点数和满足的规律吗? 　　…… 追问：结合前面内容，你还能提出什么样的数学问题？课堂小结 总结提升本节课我们经历了 过程 ， 运用了 知识，解决了 问题，感悟了 数学思想.布置作业 强化经验运用今天探究经验，分析右图三角形点阵前n行点数和.　　…… 2.收集整理生活中运用一元二次方程解决的实际问题，运用今天所学的方法解决，编一道数学题，下节课我们进行展示.