山东省春季高考研究联合体2024-2025学年高三上学期第一次联合考试数学试题

这是一份山东省春季高考研究联合体2024-2025学年高三上学期第一次联合考试数学试题，共6页。试卷主要包含了单选题，未知，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知集合，则等于（ ）．
A．B．C．D．
二、未知
2．已知实数，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．已知复数的实部和虚部分别为5和1，则实数和的值分别是（ ）
A．2，1B．2，1C．1，2D．1，2
4．函数的定义域是（ ）
A．B．
C．D．
5．若是2和8的等比中项，则实数的值是（ ）
A．5B．5或5C．4D．4或4
6．已知角终边上一点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．过直线与的交点且与直线垂直的直线方程为（ ）
A．B．
C．D．
三、单选题
8．如图，在矩形中，（ ）
A．B．C．D．
四、未知
9．已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为（2，0），离心率为，则椭圆的标准方程是（ ）
A．B．
C．D．
10．某几何体的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的左视图可以是（ ）
A．B．
C．D．
11．已知，且是第二象限角，则等于（ ）
A．B．C．D．
五、单选题
12．如图所示，动点在边长为1的正方形的边上沿运动，表示动点由A点出发所经过的路程，表示的面积，则函数y=fx的大致图像是（ ）．
A．B．
C．D．
六、未知
13．已知向量，若，则向量的坐标为（ ）
A．（1，1）B．（1，1）
C．（4，6）D．（4，6）
14．已知圆的圆心为（1，2），且直线与圆相切，则圆的标准方程为（ ）
A．B．
C．D．
15．计算：等于（ ）
A．B．C．D．
16．如图所示，在四棱锥中，分别为上的点，且∥平面，则下列说法正确的是（ ）
A．∥B．∥C．∥D．以上均有可能
17．在的二项展开式中，所有二项式系数之和为64，则展开式的项数是（ ）
A．7B．8C．9D．10
七、单选题
18．将名志愿者分配到个不同的社区进行抗疫，每名志愿者只分配到个社区，每个社区至少分配名志愿者，则不同的分配方案共有（ ）
A．种B．种C．种D．种
19．在中国农历中，一年有24个节气，“立春”居首.北京2022年冬奥会开幕正逢立春，开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.墩墩同学要从24个节气中随机选取4个介绍给外国的朋友，则这4个节气中含有“立春”的概率为（ ）
A．B．C．D．
八、未知
20．如图所示，在等腰直角三角形中，斜边，过点作边的垂线，垂足为，过点作边的垂线，垂足为，过点作边的垂线，垂足为，…，依此类推．设，，，…，，则等于（ ）
A．B．C．D．
21．已知正方体的表面积为24，若球与正方体的各个面均相切，则该球的体积是 ．
22．已知时，当时， ．
九、填空题
23．某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名学生只参加一个小组)(单位：人).学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则的值为 .
24．设随机变量～，则
十、未知
25．已知且，若函数在上具有单调性，则实数的取值范围是 ．
十一、解答题
26．已知是二次函数，且．
(1)求的解析式；
(2)若，求函数的最小值和最大值．
27．设等差数列{an}满足，
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求{an}的前项和及使得最大的序号的值
28．如图所示，是海面上位于东西方向的两个观测点，海里，点位于观测点北偏东，且观测点北偏西的位置，点位于观测点南偏西，且海里．现点有一艘轮船发出求救信号，点处的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/时．求：
(1)的距离；
(2)该救援船到达点所需要的时间．
29．设函数，且．
(1)求的值；
(2)求使的的取值范围．
30．已知函数
（1）求的周期及单调增区间；
（2）若时，求的最大值与最小值.
篮球组
书画组
乐器组
高一
45
30
高二
15
10
20