北师大版（2024版）七年级上册数学第三次月考模拟试卷（含答案）

这是一份北师大版（2024版）七年级上册数学第三次月考模拟试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了测试范围，25×107B．2，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。

1.测试范围：北师大版2024七年级上册第一章到第五章 2.难度系数：0.8
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1.下列各数中，﹣3的倒数是（ ）
A．3B．C．D．﹣3
2.科学家发现，距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2 500 000用科学记数法表示为（ ）
A．0.25×107B．2.5×106C．2.5×107D．25×105
3.一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（ ）
A．﹣5℃B．﹣6℃C．﹣7℃D．﹣8℃
4.把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（ ）
A．过一点有无数条直线B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分
5.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（ ）
传B．统
C．文D．化
6.下列说法错误的是（ ）
A．若a＝b，则ac＝bcB．若b＝1，则ab＝a
C．若，则a＝bD．若ac＝bc，则a＝b
7.小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（ ）
A．6，16，26B．15，16，17C．9，16，23D．不确定
8.如图所示，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAD的平分线．若∠BAC＝80°，则∠EAD的度数是（ ）
A．20°B．30°
C．45°D．60°
9.如果3x2myn+1与﹣x2ym+3是同类项，则m，n的值为（ ）
A．m＝﹣1，n＝3 B．m＝1，n＝3
C．m＝﹣1，n＝﹣3D．m＝1，n＝﹣3
10．正整数按如图的规律排列，则2024位于哪一行，哪一列（ ）
A．第45行 第4列B．第2行 第45列
C．第46行 第3列D．第3行 第46列
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11.若一个多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形是 边形．
12.当x＝ 时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数．
13.若（n﹣2）x|n|﹣1+5＝0是关于x的一元一次方程，则n＝ ．
14.点A为数轴上表示﹣2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的数是 ．
15.若3是关于x的方程ax﹣b＝1的解，则2﹣3a+b的值为 ．
16.自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按0.8元收费，超过10吨的部分按每吨1.5元收费，王老师三月份平均水费为每吨1.0元，则王老师家三月份用水 吨．
第II卷
北师大版（2024版）七年级上册数学第三次月考模拟试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17.计算（1）40÷（﹣8）+[（﹣3）×（﹣2）]2；（2）．
18.解方程：
（1）2（2x﹣1）＝3x﹣7； （2）．
19.先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a＝2，b＝．
20.米老鼠在解方程＝﹣1的过程中，去分母时方程右边的﹣1忘记乘6，因而求得的解为x＝2．
（1）请你帮助米老鼠求出a的值；
（2）正确地解这个方程．
21.出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.5元，问小李这天上午接第一、二位乘客共得车费多少元？
22.小商品批发市场内，某商品的价格按如下优惠：购买不超过300件时，每件3元；超过300件但不超过500件时，每件2.5元；超过500件时，每件2元．某客户欲采购这种小商品700件．
（1）现有两种购买方案：
①分两次购买，第一次购买200件，第二次购买500件；
②一次性购买700件．按哪种方案购买更省钱？说明理由．
（2）若该客户分两次购买该商品共700件（第一次购买不超过300件），共付费1860元，求第一次和第二次分别购买该商品多少件．
23.如图，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°（OC绕着点O顺时针旋转得到OD），OE平分∠BOC．
（1）当∠AOC＝30°时，求∠DOE的度数；
（2）当∠AOC＝α（0°＜α＜180°）时，求∠DOE的度数（用含α的式子表示）．
24.综合与实践：
定义：我们称关于x的方程ax+b＝0与方程bx+a＝0（a、b均为不等于0的常数）互为“轮换方程”，如：方程2x+4＝0与方程4x+2＝0互为“轮换方程”．
（1）判断：①3x+7＝0与7x+3＝0；②﹣6x+3＝0与3x﹣6＝0；③﹣11x﹣1＝0与x﹣11＝0；其中互为“轮换方程”的有 ；（填写序号）
（2）若关于x的方程5x+m+3＝0与方程4x+n﹣2＝0互为“轮换方程”，求mn的值；
（3）若关于x的方程5x﹣p＝0与其“轮换方程”的解都是整数，p也为整数，对于多项式A＝6x2﹣2kx+8和，不论x取多少，A与B的和始终等于整数p，求常数p的值．
25.已知，OC是∠AOB内部的一条射线，且∠AOB＝3∠AOC．
（1）如图1所示，若∠AOB＝120°，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，求∠MON的度数；
（2）如图2所示，∠AOB是直角，从点O出发在∠BOC内引射线OD，满足∠BOC﹣∠AOC＝∠COD，若OM平分∠COD，求∠BOM的度数；
（3）如图3所示，∠AOB＝x°，射线OP，射线OQ分别从OC，OB出发，并分别以每秒1°和每秒2°的速度绕着点O逆时针旋转，OP和OQ分别只在∠AOC和∠BOC内部旋转，运动时间为t秒．
①直接写出∠AOP和∠COQ的数量关系；
②若∠AOB＝150°，当，求t的值．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11、九 12、1 13、-2 14、2或﹣6 15、1 16、14
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17.解：（1）40÷（﹣8）+[（﹣3）×（﹣2）]2
＝﹣5+62
＝﹣5+36
＝31；
（2）
＝
＝﹣1+1
＝0．
18.解：（1）2（2x﹣1）＝3x﹣7
去括号，得：4x﹣2＝3x﹣7，
移项，得：4x﹣3x＝2﹣7，
合并同类项，解得：x＝﹣5；
（2），
去分母，得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，
去括号，得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，
移项，得：5x﹣8x＝10+2+15，
合并同类项，得：﹣3x＝27，
系数化1，得：x＝﹣9．
19.解：原式＝3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7＝7a2﹣6ab，
当a＝2，b＝时，原式＝28﹣4＝24．
20.解：（1）把x＝2代入方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1得：2×（2×2﹣1）＝3（2+a）﹣1，
解得：a＝；
（2）方程为＝﹣1，
2（2x﹣1）＝3（x+）﹣6，
4x﹣2＝3x+1﹣6，
4x﹣3x＝1﹣6+2，
x＝﹣3．
21.解：（1）﹣3+5﹣1+1﹣6﹣2＝﹣6，
答：小李在起始的西6km的位置．
（2）|﹣3|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|＝3+5+1+1+6+2＝18，
18×0.2＝3.6，
答：出租车共耗油3.6升．
（3）8+8+（5﹣3）×1.5＝19，
答：小李这天上午接第一、二位乘客共得车费19元．
22.解：（1）购买方案②费用较省，理由如下：
购买方案①所需费用为3×200+2.5×500＝1850（元），
购买方案②所需费用为2×700＝1400（元）．
∵1850＞1400，
∴购买方案②费用较省．
（2）设第一次购买该商品x件，则第二次购买该商品（700﹣x）件．
①当0＜x＜200时，3x+2（700﹣x）＝1860，
解得：x＝460（不合题意，舍去）；
②200≤x≤300时，3x+2.5（700﹣x）＝1860，
解得：x＝220，
∴700﹣x＝700﹣220＝480．
答：第一次购买该商品220件，第二次购买该商品480件．
23.解：（1）∵∠AOC+∠BOC＝180°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°＝150°．
∵OE平分∠BOC，
∴．
∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣75°＝15°．
（2）∵∠AOC+∠BOC＝180°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣α．
∵OE平分∠BOC，
∴，
∴．
24.解：（1）由题可知，关于x的方程ax+b＝0与方程bx+a＝0（a、b均为不等于0的常数）称互为“轮换方程”，
①方程3x+7＝0与方程7x+3＝0互为“轮换方程”，故①正确；
②方程﹣6x+3＝0与3x﹣6＝0互为“轮换方程”，故②正确；
③方程﹣11x﹣1＝0与x﹣11＝0不互为“轮换方程”，故③错误．
故答案为：①②．
（2）∵关于x的方程5x+m+3＝0与方程4x+n﹣2＝0互为“轮换方程”，
∴，
解得：，
∴mn＝17＝1．
（3）关于x的方程5x﹣p＝0的“轮换方程”为：﹣px+5＝0，
由方程5x﹣p＝0得：，
由方程﹣px+5＝0得：，
∵关于x的方程5x﹣p＝0与其“轮换方程”的解都是整数，p也为整数，
∴p＝5或﹣5，
＝6x2﹣2kx+8﹣6x2+3x﹣2k
＝（3﹣2k）x+8﹣2k，
∵多项式A＝6x2﹣2kx+8和，不论x取多少，A与B的和始终等于整数p，
∴，
解得：，
综上分析可知，常数p的值为5．
25.解：（1）∵∠AOB＝3∠AOC，∠AOB＝120°，
∴，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，
∴，
∴∠AOM＝20°，∠AON＝60°，
∴∠MON＝∠AON﹣∠AOM＝60°﹣20°＝40°；
（2）∵∠AOB＝90°，∠AOB＝3∠AOC，
∴∠AOC＝30°，
∴∠BOC＝60°，
∵∠BOC﹣∠AOC＝∠COD，
∴∠COD＝60°﹣30°＝30°，
∵OM平分∠COD，
∴，
∴∠BOM＝∠BOC﹣∠COM＝45°；
（3）①∵∠AOB＝3∠AOC，∠AOB＝x°，
∴，
∴，
由题意得：∠COP＝t×1°＝t°，∠BOQ＝t×2°＝2t°，
∴，，
∴∠COQ＝2∠AOP；
②由①知∠COP＝t°，，
∵∠POQ＝∠COQ+∠COP，∠BOP＝∠BOC+∠COP，
∴，
∵∠AOB＝150°，，
∴，
把x＝150代入得：，
解得t＝20，
∴若∠AOB＝150°，当时，t＝20．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
C
C
D
C
A
B
B