初中数学北师大版（2024）八年级上册第六章 数据的分析4 数据的离散程度第一课时教学设计

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册第六章 数据的分析4 数据的离散程度第一课时教学设计，共4页。
八年级数学上
上课时间
主备人
序号
课题
6.4 数据的离散程度（第一课时）
教学目标
1.理解极差、方差的定义.
2.通过描述一组数据离散程度的统计量,掌握极差、方差的计算方法.
教学重难点
重点:了解极差、方差、标准差的意义.
难点:方差的含义.
教学过程
学生活动（复备）
自学：
课件出示教材P149图65及其题目.
在学生讨论交流的基础上,教师结合实例给出极差的概念.
注意事项:当一组数据的平均数与中位数相近时,学生在原有的知识与遇到问题情境产生知识碰撞时,才能较好地理解概念.
自学教材P149~P151,找出自己的疑难点.
交流：
课件出示教材P150“做一做”.
学生独立完成,教师点评.引出方差和标准差的概念.
数学上,数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画.
方差是各个数据与平均数差的平方的平均数,即
s2=1n[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2].
注意:x是这一组数据x1,x2,…,xn的平均数,s2是方差,而标准差就是方差的算术平方根.一般来说,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.
说明:标准差的单位与已知数据的单位相同,使用时应当标明单位;方差的单位是已知单位的平方,使用时可以不标明单位.
精讲：
【例题】 用计算器求下列一组数据的标准差:
98 99 101 102 100 96 104 99 101 100
请你使用计算器探索求一组数据的标准差的具体操作步骤.
教师指导
归纳小结:
数据的波动方差—各个数据与平均数差的平方的平均数,记作s2,设有一组数据x1,x2,x3,…,xn,其平均数为x,则s2=1n[(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2+…+(xn-x)2]标准差—标准差是方差的算术平方根1n[(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2+…+(xn-x)2]
检测：
1.甲、乙两班分别有10名选手参加学校健美操比赛,两班参赛选手身高的方差分别为s甲2=1.5,s乙2=2.5,则下列说法正确的是( )
(A)甲班选手比乙班选手身高整齐(B)乙班选手比甲班选手身高整齐
(C)甲、乙两班选手身高一样整齐(D)无法确定哪班选手身高更整齐
2.市农科所收集统计了甲、乙两种甜玉米各10块试验田的亩产量后,得到其方差分别是s甲2=0.002,s乙2=0.01,则( )
(A)甲比乙的亩产量稳定(B)乙比甲的亩产量稳定
(C)甲、乙的亩产量的稳定性相同(D)无法确定哪一种的亩产量更稳定
3.为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛,对他们的射击水平作了一次测验,两人在相同条件下各射靶10次,命中的环数如下:
甲:9 6 7 6 2 7 7 9 8 9
乙:2 4 6 8 7 7 8 9 9 10
为了比较两人的成绩制作了如下的统计表.则甲、乙两名选手中 的射击成绩稳定.
选手
平均数
方差
标准差
极差
甲
乙
作业
反思