河南省平顶山市郏县2024-2025学年七年级上学期期中测试数学试卷

这是一份河南省平顶山市郏县2024-2025学年七年级上学期期中测试数学试卷，共6页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列关于多项式的说法正确的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分125分，其中试题120分，卷面5分，考试时间100分钟．
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置．
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1．在，0，，2这四个数中，最小的数是（ ）
A．B．0C．D．2
2．某大米包装袋上标注着“净含量”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ）
A．100gB．150gC．300gD．400g
3．为了纪念著名的数学家苏步青及其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”，数据218000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．一个几何体从三个方向看到的形状图完全相同，则它可以是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．球体D．长方体
5．下列说法正确的是（ ）
A．在数轴上离原点越远的点所对应的数的绝对值越大；
B．若，则
C．的倒数是
D．几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积为负数
6．“学而不思则罔，思而不学则殆”体现了学习和思考的重要性，如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中与“学”字相对面上的字是（ ）
A．不B．思C．罔D．则
7．下列关于多项式的说法正确的是（ ）
A．由1三项组成B．是二次三项式
C．三项系数分别为3，，1D．常数项为1
18．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．若有理数a在数轴上表示的点的位置如图所示，下列结论：①；②；③；
④；⑤；⑥．其中正确结论的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．观察如图图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第7个图形中的黑点一共有（ ）
第1个图形 第2个图形 第3个图形
A．45个B．57个C．63个D．84个
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇如丝飞．译文：喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为______．
12．已知和是同类项，则的值是______．
13．某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取了如下方案：原来每件m元，加价50%，再降价30%，经过两次价格调整后的价格为______元（结果用含m的代数式表示）
14．用“△”定义新运算：对于任意有理数a、b，当时，都有；当时，都有，那么______．
15．任何一个正整数都可以进行这样的分解：（s，t是正整数，且），如果在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解，并规定：．
例如18可以分解成这三种，这时就有．给出下列关于的说法：①；②；③；④若n是一个整数的平方，则．其中正确的说法是______（填序号）．
三、解答题．（本大题共8小题，共75分）
16．（12分）计算：
（1）；
（2）；
（3）．
17．（8分）先化简后求值：，其中．
18．（10分）一个几何体由边长为2cm大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
（1）请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图．
（2）若给该几何体涂色，则该几何体涂色面积为______cm2（不含底面）？
19．（9分）已知，小明错将“”看成“”，算得结果．
（1）计算B的表达式；
（2）求正确结果的表达式；
20．（9分）有30筐白菜，以每筐25kg为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：
（1）30筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐多多少？
（2）与标准质量相比，30筐白菜总计超过或不足的质量为多少？
（3）若白菜每千克售价3元，则这30筐白菜可卖多少钱？
21．（6分）骑山地自行车过程中，如果车座高度不合适，会使骑行者踩踏费力，甚至造成膝盖磨损。如何确定合适的车座高度呢？有一种雷蒙德（Lemnd）测量方法：双腿站立，两脚（不穿鞋）间距约15cm，测量裆部离地面的高度h（单位cm），得出的数据乘0.883就是相应的车座顶部到中轴的距离l（如图，单位：cm），此时的车座高度是骑行最合适的高度。根据雷蒙德测量方法解决下列问题：
（1）用代数式表示l与h之间的关系。
（2）当时，l为多少厘米？
22．（10分）阅读探究：；；；；…
（1）根据上述规律，求值；
（2）你能用一个含有n（n为正整数）的算式表示这个规律吗？请直接写出这个算式（不计算）；
（3）根据你发现的规律，计算下面算式的值：．
23．（11分）综合与实践：
问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形组合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和7两点之间的距离是______；数轴上表示3和的两点之间的距离是______；数轴上表示x和的两点之间的距离表示为______；
（2）试用数轴探究：当时，求m的值？
实践探究：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：
（3）利用数轴求出的最小值为______，并写出此时x可取的整数值为______？
（4）当的值最小时，m的值为______．（直接写出答案即可）．
郏县七年级数学
1．A2．D3．B4．C5．A6．D7．B8．B9．C10．D
11．点动成线12．413．1.05m14．615．①④
16．解：（1）
（2）；
（3）
17．解：（1）原式
，当时，
原式．
18．解：（1）图略，
（2）192，
19．解：（1）∵，∴
，
∴B的表达式为；
（2）∵，
∴
∴正确结果的表达式为；
20．解：（1），答：质量最大的一筐比质量最小的一筐多6kg．
（2），答：30筐白菜总计超过6kg．
（3）（元）
答：这30筐白菜可卖2268元．
21．（1）（2）74.17
22．解：（1）；
（2）；
（3）
23．（1）5 7
（2）表示数m的点与表示数2的点距离为3，当表示数m的点在2的左边时，，
当表示数m的点在2的右边时，，所以或5．
（3）3：1，2，3，4
（4）5．与标准质量的差值/kg
0
1
2
3
筐数
1
3
5
9
6
4
2