河北省保定市莲池区爱和城学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份河北省保定市莲池区爱和城学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：考试时间120分钟，满分120分。
一、选择题（每题3分，共36分）
1、下列各式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2、下列关于一次函数的结论，错误的是（ ）
A．图象经过点（－1，4）B．函数值随的增大而减小
C．图象与轴交于点（0，2）D．图象经过第二、三、四象限
3、在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是（ ）
A．－7B．3C．－3D．1
4．已知关于，的方程组的解满足，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5、以下各式中计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6、如图，中，，将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长等于（ ）
A．2B．C．D．3
7、一次函数的图象上三个点的坐标分别为，，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为（ ）。
AB．C．D．
9、如图，数轴上的点表示的数是1，点表示的数是．垂足为，且，以为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，点表示的数为（ ）
A．B．C．D．
10、若关于的方程的解是，则直线一定经过点（ ）
A．（3，0）B．（0，－1）C．（1，0）D．（0，1）
11、在同一平面直角坐标系中．一次函数与的图象如图所示．小红根据图象得到如下结论：
①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；
②方程的解为；
③；
④方程组的解为，
其中正确结论的序号是（ ）
A．①④B．①③C．④D．③④
12、如图，矩形的各边分别平行于轴或轴，甲乙分别由点同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动甲按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，乙按顺时针方向以2个单位/秒的速度匀速运动，则甲、乙运动后的第2024次相遇地点的坐标是（ ）
A．（2，0）B．（－1，1）C．（－2，1）D．（－1，－1）
二、填空（每题3分，共12分）
13、计算的结果为______
14、函数是关于的一次函数，则______．
15、如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，过知点，则点的坐标是______
15题图
16、如图，过点作轴的垂线，交直线于点；点与点关于直线对称；过点作轴的垂线，交直线于点；点与点关于直线对称；过点作轴的垂线，交直线于点；按此规律作下去，则点的坐标为______，的坐标为______．
16题图
三、解答题（共8道题目，共72分）
17、（10分）
（1）（2）
（3）（4）
18、解方程（6分）
（1）
19、（8分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示，三个顶点，，都在格点上
（1）请在图中描出点C关于轴对称的点，并写出点的坐标_____，连接，则的面积为_____，的形状为_____．
（2）已知点是轴上的一点，则当取最小值时，点的坐标为_____．
20、（8分）如图，在四边形中，点为的中点，于点，，则四边形的面积为多少?
21、（9分）工艺品厂计划投入78米布料制作国旗用五角星，每米布料可制作大五角星12颗或小五角星30颗，每面国旗需要1颗大五角星和4颗小五角星。
（1）为保证制作的大五角星和小五角星的数量恰好配套，制作大五角星和小五角星的布料各多少米?
（2）本批布料制作的五角星共能制作多少面国旗?
22、（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴，轴交于A，B两点，正比例函数的图象与交于点．
（1）求的值；
（2）在轴上找一点，则点的坐标为_____；
（3）已知一次函数的图象为，且不能围成三角形，请求出的值．
23、（11分）某礼品店为迎接农历新年的到来，准备购进一批适合学生的礼品．已知购进4件礼品和12件礼品共需360元，购进8件礼品和6件礼品共需270元．
（1）（列二元一次方程组）
求，两种礼品每件的进价．
（2）该店计划将5000元全部用于购进，这两种礼品，设购进礼品件，礼品件．
①求与之间的关系式；
②该店进货时，厂家要求礼品的购进数量不少于100件．已知礼品每件售价为20元，礼品每件售价为35元．设该店全部售出这两种礼品可获利元，求与之间的关系式和该店所获利润的最大值．
24、（11分）甲、乙两车从地出发沿同一路线驶向地，甲车先出发匀速驶向地，40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达地．甲、乙两车距地的路程（单位：千米），（单位：千米）与乙车行驶时间（单位；小时）之间的函数图象如图所示．请结合图象信息解答下列问题：
（1）a的值为_____：甲车的速度为_____千米/时；
（2）①求乙车减速前的速度；
②求出图中线段所表示的与的函数关系式；
（3）当时，直接写出乙车出发多少小时与甲车相距15千米．