初中数学4.1 整式单元测试课堂检测

这是一份初中数学4.1 整式单元测试课堂检测，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

姓名：__________ 班级：__________分数：__________
一、选择题(共12题；共36分)
1．（3分）下列代数式中，a,1x,x+y,12xy2,a2−b2,0,2x,a+b2,−abc，单项式的个数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．（3分）单项式−3x2的系数是（ ）
A．−3B．3C．2D．−2
3．（3分）对于多项式2x2−2x2y+3，下列说法正确的是（ ）
A．二次三项式，常数项是3B．三次三项式，没有常数项
C．二次三项式，没有常数项D．三次三项式，常数项是3
4．（3分）若5amb2与−2a3bn是同类项，则nm的值为（ ）．
A．18B．−18C．8D．−8
5．（3分）把多项式2a2−3b2−a2+2b2合并同类项后，所得的结果是（ ）
A．a2−b2B．3a2−5b2C．a2+b2D．3a2+5b2
6．（3分）下列判断正确的是（ ）
A．2m2n5的系数是2B．3a2bc与bca2是同类项
C．单项式−22x3yz的次数是7D．3x2−y+5xy2是二次三项式
7．（3分）下列各题去括号所得结果正确的是（ ）
A．x2−(x−y+2z)=x2−x+y+2zB．x2−−2x+3y−1=x2+2x−3y+1
C．x2−3(x−2)=x2−3x+2D．2x−12(x2−4)=2x−12x2−2
8．（3分）多项式x2−3mxy+4与3y2−13xy−8的差中不含xy项，则m的值为（ ）
A．9B．3C．1D．19
9．（3分）定义一种新运算，规定：a⊕b=3a−b，若a⊕−6b=−214，请计算2a+b⊕2a−5b值为（ ）
A．−4B．−3C．3D．4
10．（3分）有一道题： −m2+3mn−12n2−（−12m2+ 4mn−32n2）=−12m2−m+n2,有一部分被■盖住了，那么你认为“■”应该是 （ ）
A．-7mnB．7mnC．- minD．mn
11．（3分）小琪在一本数学书中看到了这样一个探究活动；对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：
第1次操作后得到整式中m，n，n−m；
第2次操作后得到整式中m，n，n−m，−m；
第3次操作后……
其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．
则该“回头差”游戏第2024次操作后得到的整式串各项之和是（ ）
A．2n−mB．mC．n−mD．m+n
12．（3分）在长方形ABCD中放入3个正方形如图所示，若AI=CJ，MN=PQ，则知道下列哪条线段的长就可以求出图中阴影部分的周长和（ ）
A．BFB．EHC．ABD．BC
二、填空题(共4题；共12分)
13．（3分）化简：x−2(x+3)= .
14．（3分）在多项式2−4x2+x−3x3中，二次项的系数等于 ．
15．（3分）如果单项式12xa+by3与5x2yb的和仍是单项式，则a−b的值为．
16．（3分）有一道题目是一个多项式减去x2＋14x－6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2－x＋3，则原来的多项式是 ．
三、解答题(共8题；共72分)
17．（8分）化简：
（1）（4分）3x2−(2x2+2x)+(2x−1)
（2）（4分）3(a2b−2ab)−(4a2b+2ab2−ab)
18．（8分）（1）先化简再求值：2(x2y+xy)−3(x2y−xy)−4x2y，其中x=1，y=−1．
（2）已知A=−3x2−2mx+3x+1，B=2x2+2mx−1．若2A+3B的值与x的取值无关，求m的值．
19．（8分）下面是小乐同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解：4mn−2m−3m+2mn
=4mn−2m−3m+6mn…第一步
=4mn−2m−3m+6mn…第二步
=10mn−5m．…第三步
任务1：填空：
①以上化简步骤中，第一步依据的运算律是______；
②以上化简步骤中，第______步开始出现错误，具体错误是______；
任务2：请直接写出该整式正确的化简结果，并计算当m=−3，n=−13时该整式的值．
20．（8分）在整式的加减练习课中，已知A=3a2b−2ab2，嘉淇错将“2A−B”看成“2A+B”，得到的结果是4a2b−3ab2．
（1）（4分）求整式B；
（2）（4分）求2A−B的正确结果．
21．（9分）定义一种新运算：对任意有理数a，b都有a⊕b=a−2b，例如：2⊕3=2−2×3=−4．
（1）（4分）求−3⊕2的值；
（2）（5分）化简并求值：x−2ay⊕x+by，其中a，b互为相反数，x是最大的负整数
22．（9分）在七年级数学活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别印有A，B，C三个代数式，三个代数式如下，其中C的代数式是未知的．
（1）（2分）若A为二次二项式，则k的值为________；
（2）（3分）在（1）的条件下，若C=B−2A，求C；
（3）（4分）若A+B的结果为常数，则这个常数是________，此时k的值为________．
23．（10分）【阅读理解】
已知代数式x2+x+3的值为9，求代数式2x2+2x−3的值．
嘉琪采用的方法如下：
由题意得x2+x+3=9，则有x2+x=6，
2x2+2x−3
=2x2+x−3
=2×6−3=9．所以代数式2x2+2x−3的值为9．
【方法运用】
（1）若−x2=x+2，则x2+x+3=______．
（2）若代数式x2+x+1的值为15，求代数式−2x2−2x+3的值．
【拓展应用】
（3）若x2+2xy=−2,xy−y2=−4，求代数式4x2+7xy+y2的值．
24．（12分）类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项称为“准同类项”． 例如：a2b3与3a3b2是“准同类项”
（1）（3分）下列单项式：①3a3b4，②−5a3b3，③2ab4．
其中与a3b4是“准同类项”的是 （填写序号）．
（2）（5分）已知A，B，C均为关于a，b的多项式，A=a3b4+3a2b3+n−2ab2，B=−2ab2+3abn−a3b4，C=A+B． 若C的任意两项都是“准同类项”，求正整数n的值．
（3）（4分）已知D，E均为关于a，b的单项式，D=3abm，E=2anb3，其中 m、n是正整数，m=x−1+x−2+k，n=kx−1−x−2，x和k都是有理数，且k>0． 若D与E是“准同类项”，则x的最大值是 ，最小值是 ．
答案
1．C
2．A
3．D
4．C
5．A
6．B
7．B
8．D
9．B
10．D
11．A
12．B
13．−x−6
14．−4
15．-4
16．x2－15x＋9
17．（1）x2−1
（2）−a2b−5ab−2ab2
18．（1）5xy−5x2y，0；（2）m=−3
19．任务1：①乘法分配律
②二；去括号时，括号前面是“－”号，括号内的第二项没有变号．
任务2：−2mn−5m，13
20．（1）B=−2a2b+ab2
（2）8a2b−5ab2
21．（1）−7
（2）−x−2ya+b,1
22．（1）1
（2）6x2−2x+2
（3）5，−1
23．（1）1；（2）−25；（3）−4
24．（1）①②
（2）2或3
（3）−32，3A=−2x2−(k−1)x+1
B=2(x2−x+2)
C