2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之期末题型专项练习六：高频易错应用40题（解析版）北师大版

这是一份2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之期末题型专项练习六：高频易错应用40题（解析版）北师大版，共25页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
六、解答题。
1．（2022·陕西汉中·五年级期末）笑笑和淘淘用转盘来设计对双方都公平的游戏规则。
（1）图甲是笑笑设计的转盘，游戏规则如下：转动转盘，当转盘停止后，指针指向苹果，笑笑获胜，否则淘淘获胜，这个游戏公平吗？为什么？
（2）图乙是淘淘设计的转盘，请你设计游戏规则，使游戏对双方都公平。
【答案】见详解
【分析】（1）转盘上有5个苹果，桃子和柿子一共有3个，所以指针指向苹果的可能性大，据此解答；
（2）只要转动转盘，当转盘停止后，指针指向苹果和指向桃的可能性相等即可。
【详解】（1）这个游戏规则不公平。因为转盘上有5个苹果，桃子和柿子共3个，则笑笑获胜的可能性大，所以游戏不公平。
（2）转动转盘，当转盘停止后，指针指向苹果，笑笑获胜，指向桃子，淘淘获胜。（答案不唯一）
【点睛】明确游戏规则公平性的法则是解答本题的关键。
2．（2022·广西桂林·六年级期末）小明到文具店买了3支铅笔和5支圆珠笔，一共花了13.5元。已知每支铅笔的价钱是0.5元，每支圆珠笔的价格是多少元？
【答案】2.4元
【分析】先求出3支铅笔的价钱，用3乘0.5，再用13.5减去3支铅笔的价钱即为5支圆珠笔的价格，再除以5即为圆珠笔的单价，据此解答。
【详解】13.5－3×0.5
＝13.5－1.5
＝12（元）
12÷5＝2.4（元）
答：每支圆珠笔的价格是2.4元。
【点睛】本题考查了乘法、除法和减法的运用，关键是先求出3支铅笔的价钱。
3．（2022·陕西咸阳·五年级期末）五（1）班的学生人数在40－50人之间，一次大扫除，按8人一组分组，则少1人，五（1）班有多少名学生？
【答案】47名
【分析】根据题意可知，这个班的学生人数在40~50人之间，而这个班的学生比40~50人之间的8的倍数少1，根据求一个数的倍数方法解答。
【详解】在40－50人之间8的倍数是48，
48－1＝47（人）
答：五（1）班有47名学生。
【点睛】此题考查的目的是理解倍数的意义，掌握求一个数的倍数的方法及应用。
4．（2022·甘肃定西·五年级期末）教室里有一盏电灯亮着，突然停电了，刘老师拉了一下电灯的开关，又有10名同学，每人都拉了一下开关，最后电灯是开着还是关着？请说明理由。
【答案】关着；理由见详解
【分析】根据题意可知，突然停电，此时的电灯是开着的，刘老师拉一下，电灯是关闭的，第一个同学拉一下开关，是开着，第二个同学拉下开关是关闭，由此可知，偶数是关，奇数是开，根据同学人数是奇数还剩偶数，进行解答。
【详解】刘老师拉一下电灯的开关后，此时电灯是关闭；
此后第一位同学拉一下电灯的开关后，开；
第二位同学拉一下电灯的开关后，关；
第三位：开；
第四位：关；
……
由此发现，奇数同学是开着，偶数同学是关着；
10是偶数，所以最后电灯是关着。
答：最后电灯是关着。
【点睛】本题考查奇偶性，要把要解决的问题与所学的知识结合起来。
5．（2022·江苏南通·五年级期末）甲、乙两个冰柜里存放了一些雪糕，其中，一个冰柜里有奇数根雪糕，另一个冰柜里有偶数根雪糕。如果将甲冰柜的雪糕数乘3，乙冰柜的雪糕数乘2，那么甲、乙冰柜雪糕总量就变成59。小李认为：有偶数根雪糕的是甲冰柜，奇数根雪糕的是乙冰柜，你同意吗？请从“和与积的奇偶性”的角度阐述自己的想法和理由。
（1）你同意小李的观点吗？
（2）你的理由是：
【答案】（1）不同意。
（2）见详解
【分析】根据奇数＋偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。进行分析判断即可解答。
【详解】（1）不同意。
（2）“将甲冰柜的雪糕数乘3，乙冰柜的雪糕数乘2，那么甲、乙冰柜雪糕总量就变成59。”59是一个奇数，乙冰柜的雪糕数乘2，所以现在乙冰柜里的雪糕数是偶数，那么甲冰柜里现在的雪糕数是奇数。甲冰柜的雪糕数乘3是奇数，所以甲冰柜原来的雪糕数是奇数，则乙冰柜里的雪糕数是偶数。
【点睛】本题考查了算式的奇偶性，熟练理解并使用“奇数＋偶数＝奇数、奇数×奇数＝奇数、奇数×偶数＝偶数”是关键。
6．（2022·陕西宝鸡·五年级期末）9月30日烈士纪念日，学校计划组织学生去宝天铁路英烈纪念馆，准备了12朵百合和18朵菊花，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），请你帮忙设计可以扎成几束（至少2束）？每束有几朵百合？几朵菊花？
【答案】方案一：可以扎成2束，每束有百合花6朵，菊花9朵。
方案二：可以扎成3束，每束有百合花4朵，菊花6朵。
方案三：可以扎成6束，每束有百合花2朵，菊花3朵。
【分析】由题意知：此题就是求12和18的公因数，可用分解因数的方法求得12和18各自有的因数，找出这两个数的公因数，然后根据题意解答。
【详解】12＝2×2×3
18＝2×3×3
12和18的公因数有1、2、3、6。（1不符合题意，不考虑）
方案一：可以扎成2束，每束有百合花（朵），菊花（朵）。
方案二：可以扎成3束，每束有百合花（朵），菊花（朵）。
方案三：可以扎成6束，每束有百合花（朵），菊花（朵）。
答：方案一：可以扎成2束，每束有百合花6朵，菊花9朵。
方案二：可以扎成3束，每束有百合花4朵，菊花6朵。
方案三：可以扎成6束，每束有百合花2朵，菊花3朵。
【点睛】掌握求两个或几个数的公因数方法是解答此题的关键。
7．（2020·全国·五年级期末）一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？
【答案】15平方米
【分析】因为长方形的周长是16厘米，所以长宽米，又因为长、宽均为质数，，所以长应该是5米，宽是3米，再根据长方形的面积公式，即可求出面积。
【详解】（米）；
，
所以长应该是5米，宽是3米；
长方形的面积是：（平方米）。
答：这个长方形的面积是15平方米。
【点睛】关键是根据题意将8分解成两个质数的和，得出符合要求的长和宽，再利用长方形的面积公式解决问题。
8．（2022·陕西·泾阳县教育局教学研究室五年级期末）王叔叔用篱笆围成一个直角梯形养鸭场地（如图），其中一边靠墙，另三边用篱笆围起来，三边的篱笆总长是25米。这个养鸡场的面积是多少平方米？
【答案】68平方米
【分析】根据题意可知，用三边的总长减去8米，就是这个梯形的上底与下底的和，再根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（25－8）×8÷2
＝17×8÷2
＝136÷2
＝68（平方米）
答：这个养鸡场的面积是68平方米。
【点睛】本题考查梯形的面积公式的应用，关键明确上底与下底的和等于三边的总长减去高的长。
9．（2022·陕西·泾阳县教育局教学研究室五年级期末）一块三角形田地，底长240米，高是75米，共收玉米8100千克，平均每平方米收玉米多少千克？
【答案】0.9千克
【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出这块田地的面积，用收玉米的总量除以这块田地的面积即可求解。
【详解】240×75÷2
＝18000÷2
＝9000（平方米）
8100÷9000＝0.9（千克）
答：平均每平方米收玉米0.9千克。
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
10．（2022·辽宁大连·五年级期末）把一块近似梯形的菜地分成平行四边形和三角形两部分（如下图）。已知种白菜的面积是，种土豆的面积是多少平方米？
【答案】1400平方米
【分析】先依据平行四边形的面积公式求出平行四边形菜地的高，也就等于知道了三角形菜地的高，进而利用三角形的面积公式即可求解。
【详解】2400÷60＝40（米）
40×（130－60）÷2
＝40×70÷2
＝1400（平方米）
答：种土豆的面积是1400平方米。
【点睛】此题主要考查三角形和平行四边形的面积的计算方法的灵活应用。
11．（2021·黑龙江齐齐哈尔·五年级期末）一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5米，高是6.4米。如果要涂饰这块广告牌（涂一面），每平方米用油漆0.6千克，共需要多少千克油漆？
【答案】48千克
【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积，再乘每平方米需要油漆的质量即可。
【详解】12.5×6.4×0.6
＝80×0.6
＝48（千克）
答：共需要48千克油漆。
【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式，属于基础知识，需牢牢记住。
12．（2021·吉林长春·五年级期末）如图所示，一块梯形草地中间有一个长方形水池，草坪的面积是多少平方米？
【答案】1200平方米
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据求出梯形与长方形的面积，求差即可。
【详解】（40＋70）×30÷2－30×15
＝110×30÷2－450
＝1650－450
＝1200（平方米）
答：草坪的面积是1200平方米。
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用。
13．（2022·广东深圳·五年级期末）下图中小方格的边长为1厘米。
（1）请你以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形②；
（2）将图形②向下平移1cm，再向右平移3cm，画出平移后的图形③；
（3）在方格纸上画一个梯形，高是2cm，上底是3cm，下底是4cm，并算一算这个梯形的面积是多少平方厘米？
【答案】（1）（2）见详解；（3）作图见（1）（2）见详解；7平方厘米
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连结即可；
（2）根据图形平移的方法，把图形②的三个顶点分别先向下平移1格，再向右平移3格后，再顺次连接起来即可得出平移后的图形③；
（3）根据梯形的定义和特征，结合题干中的数据条件，即可画出符合题意的梯形。根据梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求面积即可。
【详解】（1）（2）（3）画图如下：
（3）（3＋4）×2÷2
＝7×2÷2
＝7（平方厘米）
答：梯形的面积是7平方厘米。
【点睛】此题主要考查图形的平移、画已知图形的轴对称图形以及画指定梯形的方法和梯形面积公式的运用。
14．（2022·辽宁沈阳·五年级期末）一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是4米，下底是5米，高是上底的一半。刷这块装饰牌（两面全刷，厚度忽略不计），如果每平方米需要用油漆0.6千克，一共需要多少千克油漆？
【答案】10.8千克
【分析】先根据梯形的面积公式：s＝（a＋b）×h÷2，求出这个梯形的面积，然后再求出两面的总面积，总面积乘0.6千克就是一共要用多少千克的油漆。
【详解】装饰牌需要油漆的面积：
（4＋5）×（4÷2）÷2×2
＝9×2÷2×2
＝18（平方米）
需要油漆：18×0.6＝10.8（千克）
答：一共需要10.8千克油漆。
【点睛】此题主要考查梯形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
15．（2021·陕西商洛·五年级期末）有一条宽2米的长方形小路穿过一块梯形的地，如图所示，这块地的实际种植面积是多少平方米？
【答案】880平方米
【分析】根据图形可知，种植面积是一个上底是36米，下底是48米，高是22米的梯形面积减去长是22米，宽是2米的长方形面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，长方形面积公式：长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】（36＋48）×22÷2－22×2
＝84×22÷2－44
＝1848÷2－44
＝924－44
＝880（平方米）
答：这块地的实际种植面积是880平方米。
【点睛】本题考查梯形面积公式、长方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
16．（2022·山西·交城县教学研究办公室五年级期末）靠墙边围成一个平行四边形形的花坛，这个平行四边形靠墙的一边长是6米，从靠墙的一边到对边的距离量得18米，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积？如果每平方米的土地的鲜花卖300元，这块地上的鲜花可以卖多少钱？
【答案】108平方米；32400元
【分析】根据题意可知，平行四边形的底边是6米，底边对应的高是18米，根据平行四边形的面积＝底×高，即可求出花坛的面积。用花坛的面积乘单位面积鲜花可买的价钱，即可求出鲜花一共可以卖多少钱。
【详解】18×6＝108（平方米）
108×300＝32400（元）
答：这个花坛的面积是108平方米，这块地上的鲜花可以卖32400元。
【点睛】此题主要考查了平行四边形的面积计算，找出底和对应的高是解题关键。
17．（2022·宁夏·灵武市教培教研中心五年级期末）乐乐家在一块空地上种满了鲜花（如下图）。如果每平方米土地的鲜花卖200元，一共可以卖多少元？
【答案】1400元
【分析】根据直角三角形面积公式：S＝ab÷2（a、b为两条直角边）计算出这块空地的面积，再乘每平方米卖的钱数，即可求得一共收入多少。
【详解】3.5×4÷2×200
＝7×200
＝1400（元）
答：一共可以卖1400元。
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，关键是牢记公式。
18．（2021·陕西榆林·五年级期末）一本书共120页，小华已经看了36页，请用最简分数表示剩下的页数占总页数的几分之几？
【答案】
【分析】用书的总页数减去已经看的页数，求出剩下的页数，把这本书的总页数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用剩下的页数除以这本书的总页数求出剩下的页数占总页数的几分之几即可。
【详解】由分析可得：
（120－36）÷120
＝84÷120
＝
答：剩下的页数占总页数的。
【点睛】本题考查了分数除法应用题，找准单位“1”，求一个数是另外一个数的几分之几用除法。
19．（2022·辽宁·五年级期末）有一个皮球，每次反弹的高度是下落高度的。如果这个皮球从某一高度落下，反弹的高度是90厘米，那么它下落的高度是多少厘米？
【答案】225厘米
【分析】根据每次反弹的高度是下落高度的，把这个皮球的下落高度看成单位“1”，把它平均分成5份，反弹的高度90厘米是其中的2份，用90除以2，求出1份是多少，再乘5，就可以计算出它下落的高度是多少厘米。
【详解】
（厘米）
答：它下落的高度是225厘米。
【点睛】本题解题关键是把这个皮球的下落高度看成单位“1”，把它平均分成5份，先求出1份是多少，再求出它下落的高度是多少厘米。
20．（2021·四川成都·五年级期末）笼子里有白兔、灰兔共45只，其中灰兔有20只。灰兔的只数是总只数的几分之几？白兔的只数是灰兔的几分之几？
【答案】；
【分析】白兔、灰兔共45只，其中灰兔有20只，则白兔有（45－20）只；求灰兔的只数是总只数的几分之几，用灰兔只数除以总只数；求白兔的只数是灰兔的几分之几，用白兔的只数除以灰兔的只数。
【详解】20÷45＝
（45－20）÷20
＝25÷20
＝
答：灰兔的只数是总只数的，白兔的只数是灰兔的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
21．（2022·河南南阳·五年级期末）有一块长40分米，宽36分米的长方形绸布，现在要把它剪成若干个大小一样的正方形绸布，不能有剩余。所剪小正方形的边长最大是多少？可以剪成多少块？
【答案】4分米；90块
【分析】根据题意可知：要剪成的正方形不能有剩余，并且剪成的正方形边长最大，就是求长和宽的最大公因数，用求出的最大公因数为边长剪正方形；用40÷4＝10，求出可以剪几列，36÷4＝9，求出可以剪几排，最后用排乘列求出可以剪的块数，可据此解答。
【详解】40＝2×2×2×5
36＝2×2×3×3
40和36的最大公因数是4，所以正方形的边长最大是4分米。
（40÷4）×（36÷4）
＝10×9
＝90（块）
答：所剪小正方形的边长最大是4分米，可以剪成90块。
【点睛】掌握最大公因数的求法，并能够灵活运用最大公因数是解此题的关键。
22．（2022·河北·唐县教育局教研室五年级期末）端午节这天，张阿姨包了一些粽子，不管是6个装一盒还是8个装一盒都正好装完，张阿姨至少包了多少个粽子？
【答案】24个
【分析】根据题意，求出6和8的最小公倍数，就是张阿姨至少包了多少个粽子，据此解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数：
2×2×2×3
＝4×2×3
＝8×3
＝24
答：张阿姨至少包了24个粽子。
【点睛】本题考查最小公倍数的求法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
23．（2021·陕西·镇安县教育教学研究室五年级期末）为庆祝建党100周年，某校举办“唱支山歌给党听”文艺汇演活动。五（1）班一共有42人参加演出，其中男生有20人，五（1）班参演的女生人数占全班参演总人数的几分之几？
【答案】
【分析】先用42减去20求出参演的女生人数，再用女生人数除以全班参演总人数即可解答。
【详解】（42－20）÷42
＝22÷42
＝
答：五（1）班参演的女生人数占全班参演总人数的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
24．（2020·四川广安·五年级期末）李叔叔把一根长66分米的红绳子和一根长44分米的黄绳子剪成同样长的小段，而且都没有剩余，每段绳子最长应是多少分米？
【答案】22分米
【分析】根据题意，求出66和44的最大公因数，就是每段绳子最长是多少分米，据此解答。
【详解】66＝2×3×11
44＝2×2×11
66和44的最大公因数是：2×11＝22
每段绳子最长应是22分米。
答：每段绳子最长应是22分米。
【点睛】本题考查求最大公因数，两个数的共有质因数的连乘积是最大公因数。
25．（2022·陕西榆林·五年级期末）一块表田（如图），去年共收小麦75吨，平均每公顷收小表多少吨？
【答案】5吨
【分析】这个麦田的面积分为底是500米，高是200米的平行四边形的面积与底是500米，高是200米的三角形面积的和；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这个麦田的面积，再把单位化成公顷，最后用75吨除以这个麦田的面积，即可解答。
【详解】500×200＋500×200÷2
＝100000＋100000÷2
＝100000＋50000
＝150000（平方米）
150000平方米＝15公顷
75÷15＝5（吨）
答：平均每公顷收小麦5吨。
【点睛】本题考查组合图形面积的计算，把组合图形分成规则图形，再利用规则图形面积公式进行解答。
26．（2021·甘肃酒泉·五年级期末）张大爷家有一块菜地（如下图，单位：米）。这块菜地的面积是多少平方米？
【答案】116平方米
【分析】如下图所示，可以把这个图形分割成一个长方形和一个梯形。长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算出两部分的面积，再把它们加起来即可。
【详解】12×5＋（16＋12）×（9－5）÷2
＝60＋28×4÷2
＝60＋56
＝116（平方米）
答：这块菜地的面积是116平方米。
【点睛】本题考查组合图形面积的应用。运用分割法把组合图形分割成几个基本图形是解题的关键。
27．（2022·广东深圳·五年级期末）公园里要制作一批指引牌（如图），这个指引牌的面积是多少？
【答案】2125平方厘米
【分析】根据图可知，这个指引牌可以看作是一个长50厘米，宽30厘米的长方形，和一个底是50厘米，高是25厘米的三角形组成，根据长方形的面积公式：长×宽；三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入公式即可求解。
【详解】50×30＋50×25÷2
＝1500＋625
＝2125（平方厘米）
答：这个指引牌的面积是2125平方厘米。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，要注意把组合图形分成规则图形然后求解。
28．（2020·浙江·金华市婺城区教育局教研室六年级期末）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
【答案】23只；12只
【分析】假设全是鸡，那么应该有35×2＝70（只）脚，实际上有94只脚，比实际少94－70＝24（只）脚，已知一只鸡比一只兔子少2只脚，由此可知，兔子有24÷2＝12（只），进而求出鸡的只数。
【详解】（94－35×2）÷（4－2）
＝24÷2
＝12（只）
35－12＝23（只）
答：鸡有23只，兔子有12只。
【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，一般用假设法解答，假设全是其中的一种量，进而先求出另一种量。
29．（2022·辽宁·锦州市凌河区教师进修学校五年级期末）五年级师生共235人，租8辆车正好坐满。每辆大车可坐45人，每辆小车可坐20人。大、小两种车各租几辆？
【答案】大车租3辆，小车租5辆。
【分析】假设全是大车，那么一共可以做45×8＝360（人），多了360－235＝125（人），而每辆大车比小车多坐45－20＝25（人），用多的总人数除以每辆车多的人数，就是小车的辆数，进而求出大车的辆数。
【详解】假设全是大车，则小车有：
45×8＝360（人）
360－235＝125（人）
45－20＝25（人）
125÷25＝5（辆）
所以大车有：8－5＝3（辆）
答：大车租3辆，小车租5辆。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答，也可以用方程解答。
30．（2021·辽宁·五年级期末）观察下面点阵中的规律，在横线上画出第五个点阵，第六个点阵有（ ）个点；第（ ）个点阵有45个点。
【答案】；21；9
【分析】根据图可知，第几个点阵，就在前一个点阵的基础上，在最下面加几个点即可，由此即可画出第五个点阵；第一个点阵：1个点；第二个点阵：1＋2＝3个点，第三个点阵：1＋2＋3＝6个点，第四个点阵：1＋2＋3＋4＝10个点，由此即可知道第n个点阵的点数：1＋2＋3＋……＋n，由此即可知道第n个点阵点的个数：（1＋n）×n÷2，当n等于6代入式子即可求解；当点的个数是45，即（1＋n）×n÷2＝45，由此即可求出n的值。
【详解】由分析可知：第五个点阵如图所示：
第n个点阵的点数：（1＋n）×n÷2
即第六个点阵点数：（1＋6）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当（1＋n）×n÷2＝45
则（1＋n）×n＝45×2＝90
90＝9×10
所以n＝9
第9个点阵的点数是45
【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。
31．（2022·陕西咸阳·五年级期末）小红和小亮玩跳棋，为了确定谁先走，小亮制定了如下的游戏规则，小亮在盒子里任意摸一个球，摸到是3的倍数小红先走，摸到是2的倍数小亮先走，摸到既不是2的倍数又不是3的倍数重新摸，你认为在哪个盒子里面摸最公平？为什么？
【答案】③号盒子里摸最公平；理由见详解
【分析】第①和第③个盒子里，2的倍数和3的倍数的个数不相同，所以按照2的倍数和3的倍数的个数摸不公平；第③个盒子里2的倍数和3的倍数的个数相同，所以在第③个盒子里面摸最公平。
【详解】③号盒子里摸最公平，理由如下：
①号盒子中3的倍数有3和21，2的倍数有10，所以可能性不相等，所以不公平。
②号盒子中3的倍数有9，2的倍数有8和20，所以可能性不相等，所以不公平。
③号盒子中3的倍数有9和15，2的倍数有2和8，所以可能性相等，所以公平。
【点睛】熟练掌握2和3的倍数的特征是解答本题的关键。
32．（2021·陕西榆林·五年级期末）奇思和妙想两人玩游戏，他们准备的6张卡片上分别写着2，3，4，5，6，7，从这些卡片中任意抽取一张，如果是质数，奇思获胜；如果是合数，妙想获胜。这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请设计一个对双方都公平的游戏规则。
【答案】见详解
【分析】结合质数、合数知识，首先明确在这6个数字中，质数有2，3，5，7共4个，合数有4、6共2个，判断规则是否公平，然后制定公平合理的规则即可。
【详解】不公平，因为在这6个数字中，质数有2，3，5，7共4个，合数有4、6共2个，它们的数量不相等，所以游戏规则不公平。
对双方都公平的游戏规则：任意抽取一张卡片，抽到奇数：3、5、7，奇思获胜；抽到偶数2、4、6，妙想获胜。
【点睛】本题考查了游戏规则的公平性知识，结合质数、合数知识，进行分析解答即可。
33．（2022·陕西西安·四年级期末）六一儿童节笑笑班文艺表演，用一根彩带做蝴蝶结，每1.4分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了26个蝴蝶结，还剩3.6分米，这根彩带原长多少米？
【答案】4米
【分析】每1.4分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了26个蝴蝶结，那么用去彩带的长度就是26个1.4分米，用1.4乘26求出用去彩带的长度，再加上剩下3.6分米，即可求出这根彩带原来的长度，再化成以米为单位的数即可。
【详解】1.4×26＋3.6
＝36.4＋3.6
＝40（分米）
40分米＝4米
答：这根彩带原长4米。
【点睛】解决本题关键是先根据乘法的意义求出已经用去的长度，再根据加法的意义求解，注意长度单位的换算。
34．（2022·陕西西安·四年级期末）2022年是中国共产党青年团成立100周年。四（1）班32名同学去电影院观看相关主题电影。电影院最新套餐：20人以内（包含20人）单人票价每张30元，20人以上，超过的人数每张票便宜3.5元，四（1）班同学购买电影票共需多少元？
【答案】918元
【分析】32名同学分成两部分，第一部分是20人，每人每张门票是30元，用30乘20求出这部分需要的钱数；第二部分是超过20人的部分，是32－20＝12（人），每人每张门票是（30－3.5）元，用每张门票的钱数乘这部分的人数，求出这一部分需要的钱数，再把两部分的钱数相加即可。
【详解】30×20＝600（元）
（30－3.5）×（32－20）
＝26.5×12
＝318（元）
600＋318＝918（元）
答：四（1）班同学购买电影票共需918元。
【点睛】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。
35．（2022·陕西榆林·六年级期末）张阿姨在超市买了5千克葡萄和3千克荔枝，一共花了36.8元，葡萄每千克5.2元，荔枝每千克多少元？
【答案】3.6元
【分析】根据总价＝单价×数量，先算出买5千克葡萄需要多少钱，据此即可得出买3千克荔枝花了多少钱，再根据单价＝总价÷数量，将数据代入，即可得出答案。
【详解】（36.8－5.2×5）÷3
＝（36.8－26）÷3
＝10.8÷3
＝3.6（元）
答：荔枝每千克3.6元。
【点睛】本题考查学生对总价、单价、数量三者之间关系的掌握和运用。
36．（2022·陕西安康·六年级期末）一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时72千米，8.5小时到达。回来时空车原路返回，每小时比去时多行13千米。返回时需要多长时间到甲地？
【答案】7.2小时
【分析】根据：距离＝速度×时间，用72×8.5，先求出甲地到乙地的距离，再根据：时间＝距离÷速度；用甲地到乙地的距离除以返回的速度，返回的速度是（72＋13）千米；代入数据，即可解答。
【详解】（72×8.5）÷（72＋13）
＝612÷85
＝7.2（小时）
答：返回时需要7.2小时到甲地。
【点睛】利用距离、速度和时间三者的关系进行解答；关键明确返回的速度等于去时的速度＋13千米。
37．（2022·辽宁大连·五年级期末）王阿姨买9.5千克苹果，给售货员30元，找回7.2元。
（1）每千克苹果多少钱？
（2）每个篮子最多可装3千克苹果，这些苹果至少需要几个篮子？
【答案】（1）2.4元
（2）4个
【分析】（1）先求出买9.5千克苹果需要钱数，用30－7.2，再除以买苹果的数量，即可解答；
（2）用买苹果的数量除以每筐装的数量，如有余数，用进一法解答。
【详解】（1）（30－7.2）÷9.5
＝22.8÷9.5
＝2.4（元）
答：每千克苹果2.4元。
（2）9.5÷3≈3.1666……
3＋1＝4（个）
答：这些苹果至少需要4个篮子。
【点睛】本题考查小数四则混合运算，要仔细认真。
38．（2022·安徽·淮北市教育科学研究所五年级期末）某停车场停车收费标准如表所示，李叔叔在该停车场停车7.5小时，应付停车费多少元？
【答案】25元
【分析】分阶段计算，前2小时收费10元；超过的部分是8－2＝6（小时），乘每小时加收的钱数，求出超出2小时部分的钱数。把两部分相加即可。
【详解】7.5小时需要按8小时计算
（8－2）×2.5＋10
＝15＋10
＝25（元）
答：应付停车费25元。
【点睛】此题考查了小数的四则混合运算，明确每个阶段的收费标准是解题关键。
39．（2022·安徽·淮北市教育科学研究所五年级期末）甲、乙两车同时从淮北出发开往北京。经过6.5小时后，甲车落后乙车117km。甲车每小时行90km，乙车每小时行多少千米？
【答案】108千米
【分析】距离＝速度×时间，用90×6.5，求出甲车行驶的距离，再根据题意，甲车落后乙车117km，再用甲车行驶的距离＋117，就是乙车行驶的距离，再用乙车行驶的距离÷6.5，即可求出乙车的速度。
【详解】（90×6.5＋117）÷6.5
＝（585＋117）÷6.5
＝702÷6.5
＝108（千米）
答：乙车每小时行驶108千米。
【点睛】本题考查距离、速度和时间三者关系，根据三者的关系解答问题。
40．（2022·广东深圳·六年级期末）按要求画图形。
（1）在图中按数对标出点A（3，5），点B（7，5），点C（9，2），点D（1，2）的位置，并连接点A、B、C、D得到图形①，图形①有（ ）条对称轴。
（2）将图形②向上平移4格得到图形③。
【答案】（1）图见详解；1
（2）图见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，找出A、B、C、D的位置，并连接，得到图形①，看连接后的图形是什么图形，根据轴对称图形的特征，说出有几条对称轴；
（2）根据平移的特征，把图形②的各个顶点向上平移4格，依次连接，即可得到平移后的图形。
【详解】（1）图形是等腰梯形，有1条对称轴；见下图；
（2）见下图；
【点睛】根据数对表示位置的方法，轴对称图形的特征以及作平移后的图形的知识进行解答。
停车场收费公示牌
停放时间
收费金额
2小时以内
10元（含2小时）
2小时以上
超过2小时每多停1小时加收2.5元（不足1小时按1小时计算）