四川省宜宾市翠屏区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

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（选择题：
1．B；2．B；3．D；4．A；5．D；6．C；7．C；8．C；9．A；10．B；11．D；12．A．
填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)．
13．，；14．；15．5；16．2025；17.或；18．3.
解答题：
19．(本题共2个小题，每小题5分，共10分)计算：
20．(本题共4个小题，每小题4分，共16分)解下列方程：
(本题8分)．
22．（1）解：由题意得
当时，原方程有实数根，
即 ；……………4分
（2）解：根据题意得：，，……………6分
，
，
，
，
解得，（舍去），
实数的值是1．……………10分
23．(本题共10分)解：如图，连接，交于点．
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，……………5分
设，
，
，
，
，
．
答：课桌挂钩顶端到地面的距离为．……………10分
24．(本题共12分)（1）解：设售价应定为每个元，则
，……………3分
整理得：，
解得：，；
∵更大优惠让利消费者，
∴不符合题意，
∴商场计划一周的利润达到8000元，并且更大优惠让利消费者，售价应定为每个元．…………6分
（2）解：由（1）得：当售价为每个元时，销量为（个），
设这两周的平均增长率为，则
，……………9分
解得：，（不符合题意舍去），
∴这两周的平均增长率为．……………12分
25．(本题共14分)解：（1）由题意得：；……………2分
（2）∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，，
∴，，
∴；……………5分
（3）当时，S为“完美数”，理由如下：
，
∵，为整数，
∴，也是整数，
∴当时，S为“完美数”；……………8分
（4）∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴当时，的值最大，为．……………12分(1)．解：
=……………3分
=2．……………………………5分
（2）解：
……3分
……………………………5分
（1）解：∵，
∴，
∴，
∴，
解得；……………4分
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
解得；…………4分
（3）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
解得；……………4分
（4）解；∵，
∴，
∴或，
解得……………4分
（1）解：∵，，
∴，，
∴
；…………………4分
（2）
．……………………8分