山东省菏泽市郓城县2024-2025学年八年级上学期期中学业水平测试数学试卷(无答案)

这是一份山东省菏泽市郓城县2024-2025学年八年级上学期期中学业水平测试数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分120分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂到答题卡上，每小题3分，共30分）
1.下列实数：0，，，，，，3.14159265，0.101001000100001…，其中无理数的个数是（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.如图是由边长为1m的方砖铺设的地板示意图，如果小球在地板上从点A滚动到点B，则小球滚动的最短路程是（ ）
A.2mB.4mC. D.5m
3.如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13cm，则图中所有的正方形的面积之和为（ ）
A. B. C. D.
4.下列说法中正确的是（ ）
①1的平方根是1；②5是25的算术平方根：③的平方根是-4；④的立方根是-4；⑤0.01是0.1的一个平方根
A.①④B.②④C.②③D.②⑤
5.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（ ）
A.距离学校1200米处B.北偏东65°方向上的1200米处
C.南偏西65°方向上的1200米处D.南偏西25°方向上的1200米处
6.如图，在平面直角坐标系中，与关于x轴对称，其中点A、B、C的对应点分别为点、、，若点在的边上，则点P在上的对应点的坐标是（ ）
A.（3，2）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）
7.若一次函数的图象经过点（0，-3），则下列各点在该一次函数图象上的是（ ）
A.（2，1）B.（2，3）C.（-1，1）D.（1，5）
8.学习了《植物生长》后，实践小组观察记录了一段时间娃娃菜幼苗的成长，将娃娃菜幼苗的高度y（cm）与观察时间x（天）的函数关系用下图表示，那么娃娃菜幼苗的高度最高是（ ）
A.6cmB.12cmC.16cmD.19cm
9.定义新运算“※”的运算法则为：当，时，.例如：.那么2×（4※6）的值是（ ）
A.8B.48C. D.
10.如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形0ABC绕点0顺时针旋转45°后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2024次得到正方形，那么点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 的相反数是_________.
12.如图，数轴上点A所表示的数为1，点B，C，D是4×4的正方形网格上的格点，以点A为圆心，AD长为半径画圆交数轴于P，Q两点，则P点所表示的数为_________.（可以用含根号的式子表示）
13.如图，一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝米，米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和BC、BD是否都垂直? _________（填“是”或“否”）
14.一个等腰三角形的周长是60cm，腰为，底为，请列出y与x之间的关系式为_________.
15.在同一直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线与x轴，y轴分别交于C，D两点.若，点D在点B的下方，并且，则直线的表达式为________.
16.如图，在直角坐标系中，长方形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，点A，C的坐标分别为（-7，0），（0，4）.E为边BC上一点，点D的坐标为（-5，0），若是腰长为5的等腰三角形，则点E的坐标是________.
三、解答题（共72分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（12分）计算：
（1）；（2）；（3）；（4）.
18.（9分）如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米?（假设绳子是直的）.
19.（9分）如图，在平面直角坐标系中，与关于y轴对称.
（1）在图中画出并写出点、的坐标；
（2）试判断的形状，并说明理由.
20.（10分）如图，一次函数的图象与y轴负半轴相交于点A，与正比例函数的图象交于点，且.
（1）求正比例函数与一次函数的表达式；
（2）请直接写出当时，x的取值范围.
21.（10分）中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展.现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”， 中，，若，，请你利用这个图形解决下列问题：
（1）试说明；
（2）如果大正方形的面积是10，小正方形的面积是2，求的值.
22.（10分）通过小学的学习我们知道，在水平面上推或拉一个物体时，在物体和水平面之间会产生阻碍物体运动的力、像这样的力是摩擦力.小明利用如图1所示的装置测量在不同重量下某木块与木板之间的摩擦力.在木块上放置砝码，缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的摩擦力的大小.小明进行了六次实验，并将实验所得数据制成如表：
（1）请在图2的平面直角坐标系内，描出六次测量的有序数对所对应的六个点；
（2）这些点是否在一条直线上?如果是，请确定f与m的关系式；如果不是，请说明理由；
（3）在某次实验中，测得木块受到的摩擦力为4.2N，则此时砝码的质量是多少?
（4）在实验过程中，当砝码的质量为100g～800g时，请直接写出木块受到的摩擦力的最大值和最小值分别为多少?
23.（12分）在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别是，，且.
（1）求的平方根；
（2）若在x轴的正半轴上有一点C，且的面积是27，求点C的坐标；
（3）过（2）中的点C作直线轴，在直线MN上是否存在点D，使得的面积是面积的？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.
砝码的质量m/g
0
50
100
150
200
250
滑动摩擦力f/n
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8