浙江省2023_2024学年高一数学上学期10月月考试题

展开

这是一份浙江省2023_2024学年高一数学上学期10月月考试题，共6页。试卷主要包含了考试结束后，只需上交答题纸，若集合的值域为，设函数满足，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1.本卷共4页满分120分，考试时间100分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若集合，则正确的是（）
A. B.
C. D.
2.集合，则等于（）
A. B. C.或 D.
3.下列各组函数表示同一个函数的是（）
A.
B.
C.
D.
4.已知函数，则等于（）
A.6 B.2 C.4 D.8
5.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）
A. B. C. D.
6.若集合的值域为（）
A. B. C. D.
7.已知命题；命题，若命题均为假命题，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
8.设函数满足：对任意非零实数，均有，则在上的最小值为（）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符号题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知，集合与集合相等，下列说法正确的是（）
A. B.
C. D.
10.下列说法正确的是（）
A.不等式的解集
B.“”是“”成立的充分不必要条件
C.命题，则
D.“”是“”的必要不充分条件
11.已知，且则（）
A.
B.的最大值为4
C.的最小值为9
D.的最小值为
12.已知函数，若对任意的都存在以为边的三角形，则实数的可能取值为（）
A. B. C. D.
非选择题部分
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知，设，则的取值范围是__________.
14.已知集合，集合中有且仅有2个元素，且，满足下列三个条件：
①若，则；
②若，则；
③若，则.
则集合__________.（用列举法表示）.
15.有“中欧骏泰”，“永赢货币”两种理财产品，投资这两种理财产品所能获得的年利润分别是和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验方程式：，今有5万元资金投资到这两种理财产品，可获得的最大年利润是__________万元.
16.已知，则的最小值是__________.
四､解答题：本题共3小题，17题12分，18题14分，19题14分，共40分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17.已知集合为，集合为.
（1）当时，求：
（2）若，求的取值范围.
18.已知函数.
（1）若，且，求的最小值：
（2）若，解关于的不等式.
19.已知对任意两个实数，定义，设函数，.
（1）若时，设，求的最小值：
（2），若时，恒成立，求的最小值.
高一年级数学学科参考答案
一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符号题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.BCD 10.AC 11.ACD 12.CD
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 14. 15.1.2 16.
四､解答题：本大题共3小题，共40分.
17.（本题满分12分）
（1）
（2）
时，
时，
解得
综上：
18.（本题满分14分）
（1）
当且仅当即时，等号成立，即最小值为9
（2）
时，.
时，
，即时，
，即时，
，即时，
时，或.
综上：时，；
时，；
时，；
时，；
时，或
19.（本题满分14分）
（1）
（若结合函数图象，有具体说明的，亦可给分）
（2）恒成立
解得
当且仅当时，等号取到，即的最小值是