中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 上册第四章 三角函数4.5 诱导公式优秀第1课时课后作业题

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基础巩固
1．终边相同的角：三角函数值相同
公式一： ； ； .
【答案】
【分析】利用诱导公式直接求解即可.
【详解】由诱导公式知：；；.
故答案为：；；.
2．计算sin(－eq \f(π,3))的值为( C )
A．－eq \f(1,2)B．eq \f(1,2)
C．－eq \f(\r(3),2)D．eq \f(\r(3),2)
[解析] sin(－eq \f(π,3))＝－sineq \f(π,3)＝－eq \f(\r(3),2)，故选C．
3．tan 690°的值为( A )
A．－eq \f(\r(3),3)B．eq \f(\r(3),3)
C．－eq \r(3)D．eq \r(3)
[解析] tan 690°＝tan(720°－30°)＝tan(－30°)＝－eq \f(\r(3),3)，故选A．
4．（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据诱导公式，即可求解.
【详解】.
故选：A．
4．的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】利用诱导公式与特殊角的三角函数值即可得解.
【详解】.
故选：D.
5． ．
【答案】/
【分析】利用三角函数诱导公式将所求角转化成锐角三角函数求解.
【详解】.
故答案为：.
6．若，则 .
【答案】
【分析】利用诱导公式求解.
【详解】，
故答案为: .
能力进阶
1．（ ）
A．B．C．D．1
【答案】A
【分析】由诱导公式求解即可.
【详解】
故选：A
2．（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据三角函数的诱导公式，即可求出结果.
【详解】.
故选：A.
3．求下列各式的值.
（1）cs+tan；
（2）.
【答案】（1）；（2）1.
【分析】根据诱导公式及特殊角的三角函数值求解即可.
【详解】解：（1）原式=cs+tan=cs+tan=.
（2）原式=sin(90°+2×360°)+tan(45°+2×360°)-cs360°=sin90°+tan45°-1=1+1-1=1.
4．的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】由诱导公式进行求解.
【详解】.
故选：C
5． ．
【答案】
【分析】运用诱导公式转化为特殊角计算.
【详解】
；
故答案为： .
6． ．
【答案】
【分析】直接利用诱导公式可得答案.
【详解】.
故答案为：.
素养提升
1．的值为（ ）
A．－B．
C．－D．
【答案】D
【分析】，利用诱导公式一化简即可得解.
【详解】
故选：D.
2．代数式的值为（ ）
A．－B．C．－D．
【答案】B
【分析】直接利用三角函数的诱导公式化简求值．
【详解】
．
故选：B．
3．（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】利用诱导公式计算即可.
【详解】.
故选：A.
4．已知是角的终边上一点，则= .（
【答案】/
【分析】根据三角函数的定义可得，由诱导公式即可求解.
【详解】由于是角的终边上一点，所以，故，
故答案为：
5． .
【答案】/
【分析】利用诱导公式结合特殊角的三角函数值，即可求得结果.
【详解】因为.
故答案为：.
6． .
【答案】
【分析】利用三角函数诱导公式将所求角转化成锐角三角函数求解.
【详解】.
故答案为：.