中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 上册第四章 三角函数4.8 已知三角函数值求角精品一课一练

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基础巩固
1．若是三角形内角，且，则等于（ ）
A．B．或C．D．或
【答案】B
【分析】是三角形的内角，则，再根据三角函数值可得答案.
【详解】是三角形的内角，则，
因为，所以或.
故选：B．
2．设，且，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】直接利用特殊角的三角函数值，求解即可.
【详解】∵且，
∴.
3．已知，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据正切函数值及角的范围写出对应的角.
【详解】∵，
∴，又，
∴.
故选：A.
4．若x在范围内，利用计算器求适合下列条件的x（精确到0.01）
(1) (2) (3)
[解析](1) (2) (3)
能力进阶
1．已知在范围内的解是，那么它在范围内的解是 .
[解析]
2．设，且，则（ ）
A．或B．或C．或D．或
【答案】A
【解析】由已知角及范围，结合特殊角的三角函数值即可求解.
【详解】因为，且，
则或.
故选：A
3．已知，，则角 .
【答案】
【分析】根据三角函数值求角的方法求解.
【详解】因为，，
所以角，
故答案为：
4．若，，则 .
【答案】/
【分析】根据正切函数值求解即可.
【详解】则，又，故.
故答案为：
素养提升
1．已知，那么 .
【答案】或，
【分析】根据题意，直接由特殊角的三角函数值，即可得到结果.
【详解】因为，则或，，
故答案为: 或，
2．已知，，则x的解集为 ．
【答案】
【分析】根据求得，结合，确定答案.
【详解】由可得，
因为，故当，；时，，则，
故答案为：.
3．已知，且，则的大小是
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】直接计算得到答案.
【详解】，且
则
故答案选B
4．使用计算器求值：.
（精确到0.001）
[解析]原式≈