北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.1 双曲线及其标准方程教学ppt课件

这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.1 双曲线及其标准方程教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了双曲线的定义，概念辨析等内容，欢迎下载使用。
双曲线的定义及双曲线的标准方程．
双曲线标准方程的推导．
1．通过观察动点运动的过程，抽象、概括动点满足的几何条件，理解双曲线的概念，发展学生的数学抽象素养．2．能够类比椭圆的研究方法推导出双曲线的标准方程，发展学生的逻辑推理、数学运算等素养．
我们已经学习过椭圆．椭圆是平面上到两个定点距离之和等于定长的点的轨迹．当然这个定长要大于这两个定点之间的距离．那么平面上到两个定点距离的差等于定长的点的轨迹是什么呢?
我们初中学习过的反比例函数的图象是两条双曲线，观察电厂的冷却塔图片，它的轴截面的外轮廓就是双曲线的一部分．双曲线也是具有广泛应用的一种圆锥曲线，今天我们就要研究双曲线的有关问题．
在以上拉链小实验中，曲线上的点应满足怎样的几何条件？
1.在刚刚的实验中，有哪些点是定点，哪些点是动点，还有哪些定长？
F1和F2是定点，M为动点，F1F2和F2F是定长．
类比椭圆的定义尝试给双曲线下一个定义？
平面内与两定点F1、F2的距离之差的绝对值等于常数的点的集合．
平面内与两定点F1、F2的距离之差的绝对值等于常数（大于零且小于|F1F2|）的点的集合．
①若2a=0时，轨迹为F1F2的中垂线； ②若2a=2c时，轨迹为两条射线；③若2a>2c时，无轨迹； ④若00，
∴已知方程表示的曲线为焦点在y轴上的双曲线．故选C.
P是双曲线x2－y2＝16的左支上一点，F1，F2分别是左、右焦点，则|PF1|－|PF2|＝________．
所以a2＝16，2a＝8．
因为P点在双曲线左支上，
所以|PF1|－|PF2|＝－8．
知识点 (1)双曲线的定义；(2)双曲线的标准方程的求法．
题型归纳 转化法和数形结合法．
易混点在利用双曲线的定义解题时易漏掉绝对值．