广西河池市凤山县2024-2025学年八年级上学期11月期中检测数学试题

这是一份广西河池市凤山县2024-2025学年八年级上学期11月期中检测数学试题，共10页。试卷主要包含了如图所示，若，且，，则的度数为，已知等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟满分：120分）
注意事项：
1.答题前，学生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上.
2.学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本卷上作答无效.
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）
1.下列图标是轴对称图形的是
A. B. C. D.
2.在一个直角三角形中，一个锐角是40°，另一个锐角是
A.80°B.70°C.60°D.50°
3.将周长是的三角形三条边展开，展开图正确的是
A. B.
C. D.
4.等腰三角形的一个角为100°，则底角是
A.40°B.60°C.80°D.100°
5.石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景.它的分子结构如图所示，所有多边形都是正多边形，则的度数为
A.135°B.120°C.105°D.60°
6.如图所示，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，工人师傅在焊接立柱时，只用找到的中点D，这就可以说明竖梁垂直于横梁了，工人师傅这种操作方法的依据是
A.等边对等角B.等角对等边
C.垂线段最短D.等腰三角形“三线合一”
7.如图所示，若，且，，则的度数为
A.60°B.85°C.95°D.120°
8.已知：如图所示，己知，，，则不正确的结论是
A.与互为余角B.
C.D.
9.如图所示，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形.其作法错误的是
A. B. C. D.
10.如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为C，且、、的大小保持不变，为了舒适，需调整的大小，使，则图中应
A.增加10°B.减少10°C.增加20°D.减少20°
11.如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是
A. B. C. D.
12.如图所示，在中，，高，高交于点H.若，，则的长度为
A.1.2B.1.3C.1.4D.1.8
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分.）
13.点关于x轴的对称点的坐标为______.
14.已知一多边形的内角和等于1440°，则这个多边形是______边形.
15.如图所示，在中，，，外角______.
16.如图，，是的高，且，判定的依据是“______”
17.如图，在等边三角形中，是边上的高，延长至点E，使，则的长为______
18.如图，在中，，，，是的角平分线，于点E，则的长是______.
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
19.（本题满分6分）计算：.
20.（本题满分6分）解方程组：
21.（本题满分10分）如图，三个顶点的坐标分别为，，.
（1）在图中作出关于y轴对称的图形；
（2）若P为x轴上一点，作出点P，使得的值最小；
（3）计算的面积.
22.（本题满分10分）为了解某校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“篮球、排球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了m名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息，回答下面问题
（1）求m的值和扇形统计图中“其他”部分所对应的圆心角；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校有1800名学生，请估计该校喜欢“乒乓球”的人数.
23.（本题满分10分）在中，
（1）利用直尺和圆规完成如下操作，作三角形的平分线和的垂直平分线，交点为P（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接，若，求的度数.
24.（本题满分10分）如图，在中， 为边上的高，点E为边上的一点，连接.
（1）当为边上的中线时，若，的面积为36，求 的长；
（2）当为的平分线时，若，，求的度数.
25.（本题满分10分）如图，在中，，，点D在线段上运动（点D 不与点B、C重合），连接，作，交线段于点E.
（1）当时，______，______；
（2）线段的长度为何值时，，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，当是等腰三角形时，求的度数.
26.（本题满分10分）如图，在中，，，分别垂直平分，，交线段于M，N，，的延长线交于点F，设O为中点，连接.
（1）求的度数；
（2）证明：
（3）连接、、，的周长为，的周长为，求的长.
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八年级数学（（RJ）答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.）
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）
13.14.十15.50°16.HL17.3
18.
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
19.解：原式
20.解：
①+②得：，
解得：，
将代入①得：
，
解得：，
原方程组的解为
21.解：（1）即为所求，如图1：
（2）如图2，点P即为所求；
（3）
22.解：（1）由题意知，，
“其他”部分的人数为所对应的圆心角为，
答：m的值为60，扇形统计图中“其他”部分所对应的圆心角为72°
（2）由题意知，足球的人数为（人），
补充统计图如下图：
（3）由题意知，“其他”部分的占比为，
（人），
答：该校喜欢“乒乓球”的人数约450人.
23.解：（1）如图，点P为所作；
（2）为的平分线，如图，
，
，
点P在的垂直平分线上，
，
，
，
.
24.解：（1） 为边上的高，，的面积为36，
，
为边上的中线，
；
（2），，
为的平分线
，
，，
，
.
25.解：（1）20°，60°
（2）当时，，
理由：，，
.
.
，，
，
在和中，
（3）是等腰三角形，
①当时，
，
②当时，
，
③当时，
，
此时，点D与点B重合，不合题意.
26.（1）解：，分别垂直平分，，
，，
，，
，
.
又，
.
（2）证明：连接，，.
，分别垂直平分，，
，.
.
又点O是的中点，
.
（3），分别垂直平分，，
，，，，
的周长
的周长为，
，
的周长为，
，
，
，
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
B
A
B
D
C
D
B
B
A
C