广东省潮州市湘桥区城西初级中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份广东省潮州市湘桥区城西初级中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图形中，轴对称图形是（ ）
A．B．C．D．
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．2，3，5B．4，9，6C．11，3，6D．9，15，5
3．等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为（ ）
A．13B．13或17C．10D．17
4．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是（ ）
A．6B．7C．8D．9
5．三角形的三个内角的度数之比为2：3：7，则这个三角形最大内角一定是（ ）
A．B.C．D．
6．点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A．（－1，－2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（2，－1）
7．等腰三角形的一个内角为，则另外两个角的度数分别为（ ）
A．B．C．或D．
8．从九边形的一个顶点出发的对角线的条数是（ ）
A．9B．8C．7D．6
9．如图，中，，AD平分，过点作于，则的长为（ ）
第9题图
A．3B．4C．5D．6
10．如图，已知是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接．下列说法正确的是（ ）
第10题图
①；②；③；④BF//CE；⑤；⑥A．①②③⑤B．①③⑤⑥C．①②③④D．①④⑤⑥
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．已知图中的两个三角形全等，则_____．
第11题图
12．如图，在与中，，加上条件_____（只填写一个即可），则．
第12题图
13．如图，牧童在A处放牛，家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是_____米．
第13题图
14．如图，已知的垂直平分线交于点，且的周长是，则______cm．
第14题
15．如图，某轮船由西向东航行，在处测得小岛的方位是北偏东，又继续航行7海里后，在处测得小岛的方位是北偏东，则此时轮船与小岛的距离_____海里．
第15题图
16．如图，已知，在射线、上分别取点，连接，在、上分别取点、，使，连接，按此规律下去，记，，则_____．
第16题图
三、解答题（17、18题每小题4分，19、20题每小题6分，共20分）
17．如图，为上一点，点分别在两侧，．求证：．
18．如图，点在射线上，．求证：．
19．如图，已知的三个顶点分别为、、．
（1）请在图中作出关于轴对称的．
（2）直接写出点、、的坐标．
20．如图，、为的高，、相交于点，，求的度数．
四、解答题（每小题8分，共32分）
21．如图，已知在中，是上一点，．求证：．
22．如图，在中，，AD平分于点，点在上，且．
（1）求证：；
（2）请你直接写出AE、AF与BE之间的数量关系（不需证明）．
23．如图，在四边形中，．
（1）利用尺规作的平分线，交于点，连接（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，若CE=BE，求证：AE平分．
24．如图，在等边中，点D，E分别在边、上，且，过点作，交的延长线于点．求证：．
五、解答题（每小题10分，共20分）
25．已知平分，如图1所示，点在射线上，过点作于点，在射线上取一点，使得．
（1）若线段，求线段的长；
（2）如图2，点是线段上一点，作，使得的另一边交于点，连接．问：是否成立，请说明理由；
26．如图，在中，为射线上一动点（点不与点重合），以为直角边在的右侧作等腰直角三角形．
（1）如图1，当点在线段上时，求点到直线的距离；
（2）如图2，当点运动到的延长线上时，连接，交直线于点，求证：；（3）点在运动过程中，连接，交直线于点，若，则的长为______．