福建省厦门市湖滨中学2024-2025学年七年级上学期期中质量检测数学试卷(无答案)

这是一份福建省厦门市湖滨中学2024-2025学年七年级上学期期中质量检测数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：2024年11月12日 考试时长120分钟
班级：______姓名：______座号：______
一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）
1．2的相反数是（ ）
A．2B．－2C．D．
2．党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五．将数据1040000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．筹算是中国古代计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是，按照这种算法，算式二被盖住的部分是（ ）
A．B．C．D．
4．应用了（ ）
A．加法交换律B．加法结合律C．乘法分配律D．加法交换律和加法结合律
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．根据等式的性质，如果，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列判断中不正确的是（ ）
A．与是同类项B．是整式
C．单顶式的系数是－1D．的次数是2次
8．小叮当积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱．下表是他12月份的部分收支情况（单位：元）．
其中表格中“－2.5”表示的意思是（ ）
A．卖可回收物换回的钱B．买书的钱
C．买书时妈妈代付的钱D．买书的钱与妈妈代付的钱之和
9．若，则m一定（ ）
A．大于1B．小于1C．不小于1D．不大于1
10．已知整数，，，，…，满足下列条件：，，，，…，，以此类推，则的值为（ ）
A．2022B．1010C．1011D．1012
二、填空题（本大题共有6小题，第11小题6分，其它各小题每题4分，共26分）
11．计算
（1）______；（2）______；（3）______；
（4）______；（5）______；（6）______．
12．在有理数0，－2024，，－0.5中，负分数是______．
13．小叮当有5张卡片写着不同数字的卡片：
从中取出2张不同的卡片，把卡片中的数字相乘，则最大的乘积是______．
14．请你写出一个方程：______．
15．如果代数式的值为1，那么代数式的值等于______．
16．如图，在一条可以折叠的数轴上，点A，B分别表示数－16和9．如果以点C为折点，将这条数轴向右对折，此时点A的对应点与点B的距离为3个单位长度，则点C表示的数是______．
三、解答题（本题共9题，共84分）
17．（本题满分6分）
在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来：
0，，，，2.5
18．（本题满分16分）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
19．（本题满分8分）（1）；（2）．
20．（本题满分6分）先化简，再求值：，其，．
21．（本题满分8分）
为增强同学们身体素质，湖滨中学举行一分钟仰卧起坐强化训练活动，某小组10名学生的一分钟仰卧起坐成绩以50次为准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，记录如下（单位：次）：
－2，2，0，0，4，－3，－1，6，2，10
（1）本小组中最好成绩与最差成绩相差多少？
（2）学校规定，小组的总成绩达到500次及以上，可评为“优秀小组”，请通过计算判断这个小组是否为“优秀小组”？
22．（本题满分8分）
随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们的出行方式有了更多的选择．下表是我市某品牌网约车的收费标准．
例：乘车里程为20公里，行车时间30分钟，费用为：
（元）．
请回答以下问题：
（1）小茗同学家到学校的路程是10公里，如果选该品牌网约车大概需要18分钟，车费为______元．
（2）放假期间小可与小爱同学相约到我市某景点游玩（汽车市区内限速40公里/小时），各自从家里出发，他们都选择该品牌网约车，行车里程分别为18公里与21公里，小可比小爱乘车时间多用14分钟，那么谁付的车费多？请利用数学知识来说明．
23．（本题满分10分）
【活动主题】
密码中的数学．
【阅读材料】
密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系。例如，对于密文“L dp d vwxghqw”，如果给一把破译它的“钥匙”，联想英语字母表中字母的顺序：
a b c d e f g h i j k l m n p q r s t u v w x y z
如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈，并能想到可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”，按这个规律就有L dp d vwxghqw→I am a student．这样就能把密文“L dp d vwxghqw”破译成明文“I am a student”，从而解读出密文的意思了．
（1）根据材料填空：密文“L ryh brx”可破译成明文______．
【类比研究】
（2）将26个英文字母a，b，c，…，z依次对应序号1，2，3，…，26．对于密文“26 2 19 7 38”，给出密文与明文之间的关系如下：
当密文对应的序号x为奇数时，明文对应的序号为；当密文对应的序号x为偶数时，明文对应的序号为，则将密文破译成英文字母表示的明文为______．
【研究拓展】
（3）小叮当沿用对字母标号的方法，即将26个英文字母a，b，c，…，z依次对应序号1，2，3，…，26．把明文“teacher”译成密文“xdbcrdw”，请你写出这组密码的对应关系．
24．（本题满分10分）
若一个三位数（其中a，b，c不全相等且都不为0），重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差的两倍叫做二倍差数，记为，例如：539的差数为；
（1）根据以上方法求出______．
（2）若一个三位数（其中a，b，c不全相等且都不为0），说明是198的倍数．
25．（本题满分12分）
在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图1所示，轨道长为180cm，轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C，轨道左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为30cm，B到右挡板的距离为60cm，A、B两球相距40cm．现以轨道所在直线为数轴，假定A球在原点，B球代表的数为40，如图2所示，解答下列问题：
（1）在数轴上，找出C球及右挡板E所代表的数，并填在图中括号内．
（2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动．
①现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动，则A球第二次到达B球所在位置时用了______秒；经过63秒时，A、B、C三球在数轴上所对应的数分是______、______、______；
②如果A、B两球同时开始运动，A球向左运动，B球向右运动，A球速度是每秒10cm，B球速度是每秒20cm，当A、B两球相撞时停止运动。试探究在运动过程中是否为定值？请说明理由．
日期
收入（+）或支出（－）
结余
备注
1日
4.5
17.5
卖可回收物
5日
－20
－2.5
买书，不足部分由妈妈代付
起步费：10元
里程费：超过3公里后超过部分2元/公里
远途费：超过10公里后超过部分0.4元/公里
时长费：超过10分钟后超时部分0.6元/分钟