福建省福州市连江县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

这是一份福建省福州市连江县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（全卷共6页；满分：150分；完卷时间：120分钟）
友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本试卷上的一律无效!
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作＋60元，则－20元表示（ ）
A．收入20元B．收入40元C．支出40元D．支出20元
2．的倒数是（ ）
A．－2B．2C．D．
3．今年5月，我国的嫦娥六号探测器成功在月球着陆，并携带月球样品自月球背面起飞．月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．比1小2的数是（ ）
A．－3B．－2C．－1D．1
5．用四舍五入法，把3.90456精确到百分位，取得近似值为（ ）
A．3.9B．3.90C．3.91D．3.905
6．下列算式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列说法中，不正确的是（ ）
A．0是单项式B．单项式的系数是－1，次数是4
C．的项是，，1D．是整式
8．一种商品每件进价为a元，商家原来在进价基础上增加20%定为售价，现在由于库存积压，商家按原售价的80%出售，这时商家出售商品是（ ）
A．亏损了B．盈利了C．不赢不亏D．盈亏不能确定
9．下列选项用文字叙述代数式的意义，表述正确的是（ ）
A．x与y的平方差B．x与y的相反数的平方差
C．x与y的差的平方D．x与y的平方的差
10．若，则下列代数式可以表示的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．请在答题卡的相应位置作答）
11．3的相反数是______
12．已知，且x是负整数，则x的值可以是______．（请写出一个符合要求的数）
13．比较大小：______．（填“>”“<”或“=”）
14．幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．
将－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4这9个数分别填入幻方的9个空格中，使处于每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上数的和都相等，如图是仅可以看到部分数值的幻方，其中m的值是______．
第14题图
15．已知，则______．
16．如图，下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的，根据此规律确定x的值为______．
第16题图
三、解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（每小题4分，满分8分）
计算：（1）（2）
18．（本题满分8分）
请将数轴补充完整，并把下列各数在数轴上表示出来，再把它们用“<”连接起来．
－0.5，0，，，．
19．（本题满分8分）
先化简，再求值：．其中，．
20．（本题满分8分）
小明是“环保小卫士”，经常关注天气的变化，他了解到10月份某一周每天的平均气温变化如下表：（“＋”表示比上周平均气温上升了，“－”表示比上周平均气温下降了）
已知上周的平均气温是23.5℃，请回答下列问题：
（1）这一周内平均气温最低是星期______，最低温度是______℃．
（2）请计算这一周的平均气温．
21．（本题满分8分）
一个三位数，设它的百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，则通常记这个三位数为．
（1）请用含a，b，c的式子表示这个三位数______；
（2）若这个三位数的各数位上的数字之和能被9整除，试判断这个三位数能否被9整除，为什么?（请列式运算说明）
22．（本题满分10分）
跨越伶仃洋，联通粤港澳．“一国两制”下粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程--港珠澳大桥，它是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥．一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道上行驶的平均速度为72km/h，主桥的全长约29.6km．请根据这些数据回答下列问题：
（1）汽车从香港口岸至东人工岛路段行驶时，行驶路程与行驶时间成______比例关系．
（2）若汽车在主桥上行驶的时间为t h，平均速度v km/h．
①请用式子表示t与v的关系，t与v成什么比例关系?
②若汽车通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道所需时间的1.25倍，求港珠澳大桥上这三段路程的和．（用字母只含的代数式表示，结果要化简）
23．（本题满分10分）
已知a，b，c是三个有理数，若，且，．
（1）判断：a______0，b______0，c______0；（填“>”“<”或“=”）
（2）化简：．
24．（本题满分12分）
观察与思考：在数式运算规律的探究课上，老师提出了如下问题．
，除了把100个数逐项相加外，还可以这样求解：
解：设 ①
由加法交换律可得
②
①+②得
所以
请仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）计算：；（要写出具体解答过程）
（2）观察上述运算规律，计算：______；
______．（结果用含n的代数式表示，n为正整数）
（3）化简：．
25．（本题满分14分）
如图，数轴上一个点从原点出发，先向左移动5个单位长度到达A点，再向右移动12单位长度到达B点，点C，点D在数轴上，把一根木棒MN放置在数轴上，它的端点分别落在点C，点D处，将木棒在数轴上移动，当点M移动到点A处时，点N落在点C处，当点N移动到点B处时，点M落在点D处．
（1）请你直接写出点A，B，C，D所表示的数：点A表示的数为______，点B表示的数为______，点C表示的数为______，点D表示的数为______；
（2）若木棒MN从CD处（MN端点分别落在点C，点D上）出发以每秒1.5个单位长度向右移动，同时点P和点Q分别从点A，点B出发，各以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左和向右移动，设移动的时间为t秒．
①点M，D之间的距离用MD表示，当MD为2.5个单位长度，求t的值；
②点P，Q之间的距离用PQ表示，点C，N之间的距离用CN表示，请问是否存在常数k使得的值为定值?若存在，请求出常数k和这个定值；若不存在，请说明理由．
2024-2025学年第一学期七年级期中适应性测试
数学试卷参考答案及评分标准
评分说明：
1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则．
2．对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．－3； 12．－3或－2或－1； 13．>； 14．2； 15．8； 16．490．
三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
注：以下各题只给出一种解法，其他解法比照评分标准适当量分
17．（每小题4分，满分8分）
（1）解：原式
（2）解：原式
18．解：如图所示
．
19．解：原式
当，时，原式
20．解：（1）日；20.5．
（2）
答：这一周的平均气温是23.3℃．
21．解：（1）
（2）这个三位数可以被9整除．
理由：
因为a，b是正整数，所以能被9整除．
由题意可知能被9整除，所以能被9整除．
即这个三位数能被9整除．
22．解：（1）正
（2）①或或
t与v成反比例关系
②
答：港珠澳大桥上这三段路程的和是．
23．解：（1）<，>，<；
（2）因为，，所以
因为，，，所以，
24．解：（1）设 ①
由加法交换律可得 ②
①+②得
所以
（2）；．
（3）原式
25．解：（1）-5，7，-1，3；
（2）当点M在点D左侧时，此时点M表示的数为，则
当点M在点D右侧时，此时点M表示的数为，则
综上所述，t的值为1，．
（3）由题意可知：点P表示的数为，点Q表示的数为，则；
点N表示的数为，点C表示的数为－1，则；
当时，即时，此时是一个定值
所以，定值为2．
星期
一
二
三
四
五
六
日
平均气温变化/℃
＋1.5
＋1.2
－0.5
－1
＋0.4
0
－3
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
C
C
B
D
C
A
D
B