人教版七年级数学上册寒假综合复习卷

这是一份人教版七年级数学上册寒假综合复习卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若|a|＝|b|，则a，b的关系是（ ）
A．a＝bB．a＝﹣b
C．a＝0且b＝0D．a＋b＝0或a﹣b＝0
2．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列（ ）．
A．-b＜-a＜a＜bB．-a＜-b＜a＜bC．-b＜a＜-a＜bD．-b＜b＜-a＜a
3．下列说法正确的是（ ）
A．x+y2是单项式B．−πxy的系数是−1，次数是1
C．0.64274精确到千分位得到0.643D．多项式x2+y2−1的常数项是1
4．下列结论错误的是（ ）
A．若a=b，则a﹣c=b﹣cB．若a=b，则ax=bx
C．若x=2，则x2=2xD．若ax=bx，则a=b
5．某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款为（ ）
A．204 元B．230元C．256元D．264元
6．如图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是（ ）
A．6B．7C．9D．11
7．已知关于x的多项式3x4-（m+5）x3+（n-1）x2-5x+3不含x3和x2，则（ ）
A．m=-5，n=-1B．m=5，n=1C．m=-5，n=1D．m=5，n=-1
8．一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置,雷达示意图如图,搜救船位于图中圆心 O 处，事故船位于距 O 点40海里的 A 处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式正确的为（ ）
A．事故船在搜救船的北偏东 60° 方向
B．事故船在搜救船的北偏东 30° 方向
C．事故船在搜救船的南偏西 60° 方向
D．事故船在搜救船的南偏西 30° 方向
9．如图，用4根火柴棒可搭出1个小正方形，用7根火柴棒可搭出2个小正方形，按照这样的方式，搭10个小正方形需火柴棒（ ）
A．30根B．31根C．32根D．33根
10．《九章算术》中记载了-道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱，问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x人，所方程正确的是（ ）
A．5x-45=7x-3B．5x-45=7x+3C．5x+45=7x+3D．5x+45=7x-3
二、填空题（每空2分，共22分）
11．水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“15kg±0.2kg”，有一箱鸭梨的质量为14.92kg，则这箱鸭梨 标准．（填“符合”或“不符合”）
12．若a2﹣3b=4，则6b﹣2a2+2017= ．
13．2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为拥有9100多万名党员的世界最大的马克思主义执政党．将“9100万”用科学记数法表示应为 ．
14．如果规定符号“﹡”的意义是 a ﹡ b = aba+b ，则[2﹡ (−3) ]﹡(－1)的值为 ．
15．某花店新开张，第一天销售盆栽m盆，第二天比第一天多销售7盆，第三天的销量是第二天的3倍少13盆，则第三天销售了 盆．（结果用含m的式子表示）
16．爷爷和孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘(末出现和棋)后，得分相同，则爷爷赢 盘.
17．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1，2，3，−3，A，B，相对面上的两个数互为相反数，则A= .
18．如图，点O是直线AB上一点，∠AOD＝120º，∠AOC＝90º，OE平分∠BOD，则图中互为补角的角有 对.
19．若一个角的余角是它的补角的13，则这个角的度数为 °．
20．如图所示，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：11，则∠AOB＝ ．
21．直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，若OE⊥AB，OF平分∠DOE，则∠COF的度数为 ．
三、计算题（23分）
22．计算：（6分）
（1）(−7)−5+4−(−10)
（2）−22÷4+(−1)3×2
23．计算： （6分）
（1）5x2-2xy+4y2+xy-4y2-6x2；
（2）-3(3a2-2b2)-2(2a2+3b2).
24．解方程： 2x+13=x−16+1（3分）
25．先化简，再求值：（8分）
（1）3a2−b−a2+2b+b−a2，其中a=−2，b=−12；
（2）3(m2n+3mn)+3(2mn−m2n)，其中m=−1，n=2．
四、解答题（40分）
26．小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）
（1）请用代数式表示装饰物的面积： ，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 （结果保留π）（4分）
（2）当a= 32 ，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少?（取π≈3）（4分）
（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（5分）
27．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）
（1）求收工时距A地多远？（5分）
（2）当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？（4分）
28．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，且∠BON=55°，求∠BOD的度数.（6分）
29．如图，点 B ， D 在线段 AC 上， BD=13AB ， AB=34CD ，线段 AB 、 CD 的中点 E 、 F 之间的距离是 10 ，求线段 AC 的长. （6分）
30．在预防新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一.某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，加工厂每天能生产甲部件600个，或者生产乙部件400个，现要在30天内生产最多的该种电子体温枪，则甲、乙两种部件各应生产多少天？（6分）
答案解析部分
1．C
2．C
3．C
4．D
5．A
6．B
7．C
8．B
9．B
10．C
11．符合
12．2009
13．9.1×107
14．−65 ；
15．（3m＋8）
16．9
17．-2
18．6
19．45
20．20°
21．120°或150°
22．（1）解：原式= -7−5+4+10=2
（2）解：原式= -4÷4-2=-1-2=-3 .
23．（1）解：原式=(5-6)x2+(-2+1)xy+(4-4)y2=-x2-xy
（2）解：原式=-9a2+6b2-4a2-6b2=(-9-4)a2+(6-6)b2=-13a2
24．解：去分母，得 2(2x+1)=x−1+6，
去括号，得4x+2=x-1+6，
移项，得 4x−x=6−2−1，
合并同类项，得 3x=3，
解得，x=1.
25．（1）解：3a2−b−a2+2b+b−a2
=(3−1−1)a2+(−1+2+1)b
=a2+2b，
∵a=−2，b=−12，
∴原式=(−2)2+2×(−12)
=4−1
=3；
（2）解：3(m2n+3mn)+3(2mn−m2n)
=3m2n+9mn+6mn−3m2n
=15mn，
∵m=−1，n=2，
∴原式=15×(−1)×2=−30．
26．（1）π8b2；ab-π8b2
（2）解：ab- π8b2 = 32 ×1- π8 ×1
= 32 - 38
= 98
（3）解：更大了，
窗帘的面积：π（ b4 ）2= π16 b2 ，
（ ab- π16 b2）-（ab- π8 b2）= π8 b2- π16 b2= π16 b2.
27．解：（1）（﹣4）+7+（﹣9）+8+6+（﹣5）+（﹣2）=1，
即收工时在A地东1千米处；
（2）（4+7+9+8+6+5+2+1）×0.3
=42×0.3
=12.6（升）．
即当维修小组返回到A地时，共耗油12.6升．
28．解：∵ON⊥OM，
∴∠MON=90°，
∵∠BON=55°，
∴∠AOM=180°-90°-55°=35°，
∵射线OM平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠AOM=70°，
∴∠BOD=∠AOC=70°.
29．解：设BD=x，则AB=3x，CD=4x，
∵线段AB、CD的中点分别是E、F，
∴AE=BE= 12 AB=1.5x，CF=DF=2x，
∵EF=10，
∴1.5x+2x-x=10，
解得：x=4，
∴AE+EF+CF=1.5x+10+2x=6+10+8=24.
30．解：设甲部件应制作x天，则乙部件应制作（30-x）天，
由题意得：600x=400（30-x），
解得：x=12.
所以，乙部件应制作30-x=30-12=18（天）.
答：甲部件应制作12天，则乙部件应制作18天.第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
﹣4
+7
﹣9
+8
+6
﹣5
﹣2