鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册第一章 因式分解2 提公因式法课后复习题

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册第一章 因式分解2 提公因式法课后复习题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．多项式9a2x2−18a4x3各项的公因式是（ ）
A．9axB．9a2x2C．a2x2D．9a4x3
2．ax−y与ay−ax的公因式是（ ）
A．ax−yB．ay+axC．aD．x−y
3．计算320−318×6的值是（ ）
A．319B．318C．32D．0
4．把a3−4a2分解因式，正确的是（ ）
A．a(a2−4a) B．a2(a−4)C．a(a+2)(a−2)D．a2(a+4)
5．若a+b=7，ab=10，则a2b+ab2的值应是（ ）
A．7B．10C．70D．17
6．若20232023−20232021=2024×2023n×2022，则n的值是（ ）
A．2024B．2023C．2022D．2021
7．当a，b互为相反数时，代数式a2+ab−2的值为（ ）
A．2B．0C．−2D．−1
8．已知x2+x+1=0，则x2022+x2021+x2020+x2019+⋅⋅⋅+x+1的值是（ ）
A．0B．1C．−1D．2
二、填空题
9．分解因式mn−m=___________．
10．因式分解：ab2−a2b=____________．
11．因式分解：x2+xy−xz−yz=_______．
12．已知实数m满足m2−m−1=0，则2m3−3m2−m+9=_________．
13．一个长方形花坛的面积为6a2−4ab+2a，若它的一边长为2a，则它的另一边长为________．
14．因式分解：xx+2−x−2=__________________．
15．计算：20232−2023×2022=______．
16．已知xy=1，3y−x=3，则3xy2−x2y−xy的值为 _____．
三、解答题
17．分解因式：
(1)6a2−8a3；
(2)−2m3+6m2−18m；
(3)−2ad−12bd+4d．
18．分解因式：
(1)9x3y3−21x3y2+12x2y2；
(2)y2a−b+xb−2a．
19．分解因式
(1)x+2y2−x2−2xy
(2)a−b2m+n−−m−nb−a
20．利用因式分解简便计算：
(1)23.7×0.125+76.3×18；
(2)49×19.99+52×19.99−19.99．
21．认真阅读以下分解因式的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x(1+x)+x(1+x)2
＝(1+x)[1+x+x(1+x)]
＝(1+x)[(1+x)(1+x)]
＝(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ；
(2)分解因式：1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3；
(3)猜想：1+x+x(1+x)+x(1+x)2+⋯+x(1+x)n分解因式的结果是 ．
参考答案：
1．解：9a2x2−18a4x3的各项公因式是9a2x2，
故选B
2．解：∵ay−ax=−ax−y，
∴ax−y与ay−ax的公因式是ax−y，
故选A．
3．解：320−318×6
=318×32−6
=318×3
=319，
故选：A．
4．解：a3−4a2=a2(a−4)，
故选：B．
5．解：∵a+b=7，ab=10，
∴a2b+ab2=aba+b=10×7=70．
故选C．
6．解：∵20232023−20232021=2023202120232−1，
2024×2023n×2022=2023+12023−1×2023n=2023n20232−1，
∴2023202120232−1=2023n20232−1，
∴n=2021，
故选D．
7．解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∴a2+ab−2=aa+b−2=a⋅0−2=−2，
故选C．
8．解：∵ x2+x+1=0，x≠0，
∴ x3+x2+x1=0，x6+x5+x4=0，x9+x8+x7=0……，x2022+x2019+x2018=0
∴ x2022+x2021+x2020+x2019+⋅⋅⋅+x+1 =0×674+1 =1，
故选B．
9．解：mn−m=m(n−1)，
故答案为：mn−1．
10．解：ab2−a2b=ab(b−a)，
故答案为：ab(b−a)．
11．解：x2+xy−xz−yz= xx+y−zx+y=x+yx−z，
故答案为：x+yx−z．
12．解：∵m2−m−1=0，
∴m2−m=1，
∴2m3−3m2−m+9
=2mm2−m−m2−m+9
=2m−m2−m+9
=m−m2+9
=−m2−m+9
=−1+9
=8；
故答案为8．
13．解：∵长方形的面积是6a2−4ab+2a=2a3a−2b+1，它的一条边长为2a，
∴另一条边长是3a−2b+1，
故答案为：3a−2b+1．
14．解：xx+2−x−2=xx+2−x+2=x+2x−1；
故答案为：x+2x−1
15．解：20232−2023×2022
=2023×2023−2022
=2023×1
=2023
故答案为：2023
16．解：3xy2−x2y−xy =xy(3y−x−1)，代入xy=1，3y−x=3得：
原式=1×(3−1)
=2
故答案为2．
17．解：（1）6a2−8a3=2a2(3−4a)；
（2）−2m3+6m2−18m=−2m(m2−3m+9)；
（3）−2ad−12bd+4d=−2d(a+6b−2)．
18．（1）解：9x3y3−21x3y2+12x2y2
=3x2y23xy−7x+4；
（2）解：y2a−b+xb−2a
=y2a−b−x2a−b
=2a−by−x．
19．（1）解：x+2y2−x2−2xy
=x+2y2−xx+2y
=x+2yx+2y−x
=2yx+2y；
（2）解：a−b2m+n−−m−nb−a
=a−b2m+n−m+na−b
=a−bm+na−b−1．
20．（1）解：23.7×0.125+76.3×18
=0.125×23.7+76.3
=0.125×100
=12.5
（2）解：49×19.99+52×19.99−19.99
=19.99×49+52−1
=19.99×100
=1999
21．（1）解：分解因式的方法是“提公因式法”，
故答案为：提公因式法．
（2）解：1+x+x1+x+x1+x2+x1+x3
＝1+x1+x+x1+x+x1+x2
＝1+x1+x1+x+x1+x
＝1+x1+x1+x1+x
＝1+x4 ．
（3）解：观察、分析范例和（2）中分解因式的结果可知：
1+x+x1+x+x1+x2+⋯+x1+xn分解因式的结果是：(1+x)n+1．
故答案为：(1+x)n+1．