全国通用 七年级上 数学 专题练习6.2 数据的收集与整理章末拔尖卷（有解析）

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第6章 数据的收集与整理章末拔尖卷【北师大版】参考答案与试题解析选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023上·七年级统考期末）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（  ）A．了解我省中学生视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率【答案】B【详解】采用全面调查时，调查的对象要小，A、C、D三个选项的调查对象庞大，不宜适用全面调查，只能采用抽样调查的方式．故选：B2．（3分）（2023上·七年级统考期末）为了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的300个产品叫做（ 　）A．总体 B．个体 C．总体的一个样本 D．调查方式【答案】C【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的含义：我们把所要考查的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考查对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；被抽取的300个产品叫做总体的一个样本，据此解答即可．【详解】解：根据总体、个体、样本、样本容量的含义，可得被抽取的300个产品叫做总体的一个样本．故选C【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①总体：我们把所要考查的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．3．（3分）（2023上·七年级统考期末）将100个数据分成八个组，如下表：第六组的频数是（    ）A．12 B．13 C．14 D．15【答案】D【分析】根据各组频数的和是100，即可求得x的值．【详解】解：根据表格，得第六组的频数x=100-（11+14+12+13+13+12+10）=15．故选D【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．各小组频数之和等于数据总和；各小组频率之和等于1．4．（3分）（2023上·七年级统考期末）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（    ）A．5 B．100 C．500 D．10000【答案】C【详解】解：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，∴次品所占的百分比是：5100，∴这一批次产品中的次品件数是：10000×5100＝500（件），故选C．5．（3分）（2023上·七年级统考期末）如图所示的折线图描述了某地某日的气温变化情况.根据图中信息，下列说法错误的是(   )A．4：00气温最低 B．6：00气温为24 ℃C．14：00气温最高 D．气温是30 ℃的时刻为16：00【答案】D【详解】试题分析：根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的纵坐标，可得气温．解：A、由横坐标看出4：00气温最低是24℃，故A正确；B、由纵坐标看出6：00气温为24℃，故B正确；C、由横坐标看出14：00气温最高31℃；D、由横坐标看出气温是30℃的时刻是12：00，16：00，故D错误；故选D．考点：折线统计图．6．（3分）（2023上·七年级统考期末）为了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，有下列说法：①这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；②每个考生的数学会考成绩是个体；③抽取的200名考生的数学会考成绩是总体的一个样本；④样本容量是6000.其中正确的说法有（   ）A．4个 B．3个 C．2个 D．l个【答案】B【详解】试题分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．因此，本题中的总体是我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，个体是每个考生的数学会考成绩，样本是200名考生的数学会考成绩， 样本容量是200．所以（1），（2）和（4）正确；（3）错误．故选B．考点：总体、个体、样本、样本容量．7．（3分）（2023上·七年级统考期末）为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（　　）​A．100人 B．200人 C．260人 D．400人【答案】D【分析】根据扇形统计图中乒乓球的人数除以占的百分比求出抽查的总人数，进而求得喜欢羽毛球和喜欢篮球的人数，再求出喜欢足球和网球的总人数，即可做出判断．【详解】根据题意得：抽查的总人数为：320÷32%=1000（人），喜欢羽毛球的人数为：1000×15%=150（人），喜欢篮球的人数为：1000×25%=250（人），∴喜欢足球、网球的总人数为1000−320−250−150=280（人），所以，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是400人，故选：D．【点睛】本题考查扇形统计图，解题的关键是正确识别统计图中的数据和信息．8．（3分）（2023上·七年级统考期末）为了迎接春节，某餐厅推出了四种饺子新款（分别用A、B、C、D表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种，结果反馈如下： C   D   D   A   A   B   A   B   B   B   AC   C   A   A   B   A   A   C   D   C   D通过以上数据，你能获得的信息是（     ）A．A款饺子最受欢迎B．B款饺子比C款饺子更受欢迎C．喜欢C、D两款饺子的人数加起来占调查人数的一半D．D款饺子受欢迎程度仅次于C款【答案】A【分析】根据收集到的数据，整理出各款最喜欢的频数，可排除错误选项.【详解】由收集到的数据可得：各款式的频数是A8,B5,C5,D4;故可估计A款饺子最受欢迎；B款饺子比C款饺子同样受欢迎；喜欢C、D两款饺子的人数加起来小于占调查人数的一半；D款饺子受欢迎程度次于C、B款.故选A【点睛】本题考核知识点：数据的整理和分析.解题关键点：掌握数据整理和分析方法.二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．（3分）（2023上·七年级统考期末）进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是 ．(用字母按顺序写出即可)A．明确调查问题；B．记录结果；C．得出结论；D．确定调查对象；E．展开调查；F．选择调查方法.【答案】ADFEBC【详解】数据的收集调查分为以下6个步骤，明确调查问题，根据调查问题确定调查对象，然后根据这些选择调查方法，然后展开调查，记录结果进行分析，最后得出结论；所以正确地顺序是ADFEBC．故答案为：ADFEBC10．（3分）（2023上·七年级统考期末）某出租车公司在“五•一”黄金周期间，平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份该公司的总营业额为5×31=155（万元），你认为是否合理？答： ．【答案】不合理【分析】用样本来估计总体时，样本选择一定要具有代表性、普遍性以及随机性，据此即可得出结论.【详解】“五一”长假期间的营业额较多，不能代表这一个月，所以用“五一”长假期间平均每天的营业额推断5月份的总营业额是不合理的.故答案为不合理.【点睛】本题考查的是用样本来估计总体时样本选择的注意事项.11．（3分）（2023上·七年级统考期末）一个扇形统计图中，某部分所对应的扇形圆心角为72°，则这部分所占总体的百分比为 ．【答案】20%．【分析】根据每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．【详解】解：72÷360×100%＝20%．故答案为：20%．【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算掌握在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比是解题的关键．12．（3分）（2023上·七年级统考期末）学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按照课外阅读时间进行统计，结果如下表：则表中a的值是 ．【答案】15【分析】先用4小时及以下人数除以其所占百分比得出总人数，再用总人数乘以4小时以上人数所占比例即可求解．【详解】解：∵被调查的总人数为10+25÷1−30％=35÷70％=50（人）∴a=50×30％=15（人）故答案为：15．【点睛】本题主要考查统计表，解题的关键是根据统计表中的数据求出被调查的总人数．13．（3分）（2023上·七年级统考期末）在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种 抽样，通常样本容量越大，估计精度就会越 （填“高”或“低”）.【答案】 简单随机 高【分析】根据简单随机抽样的定义和性质进行分析.【详解】在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样，通常样本容量越大，估计精度就会越高.故答案为(1)简单随机;(2)高.【点睛】本题考核知识点：简单随机抽样的定义.解题关键点：理解简单随机抽样的定义.14．（3分）（2023上·七年级统考期末）对以下的实际问题，选用哪种常用统计图描述数据比较合适？请将你的选择填在题后的横线上.（1）某病人一昼夜的体温记录（单位：℃）：36.9，36.5，36.8，37.5，37.5，36.5； （2）体育课上全班37人中，有10人在跳绳，15人在打篮球，剩余12人在打乒乓球. 【答案】 折线统计图 条形统计图【分析】根据折线统计图和条形统计图的意义选择合适的统计图.【详解】（1）某病人一昼夜的体温记录（单位：℃）：36.9，36.5，36.8，37.5，37.5，36.5；选择折线统计图能表示变化趋势；（2）体育课上全班37人中，有10人在跳绳，15人在打篮球，剩余12人在打乒乓球.选择条形统计图能表示各组差异.故答案为(1)折线统计图,（2）条形统计图【点睛】本题考核知识点：统计图.解题关键点：根据需要选择统计图.15．（3分）（2023上·七年级统考期末）某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表，如下表.已知该校学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有 人．【答案】240【详解】试题分析：先求出每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生所占的百分比，再乘以全校的人数，即可得出答案．解：根据题意得：1200×=240（人），答：估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有240人；故答案为240．考点：用样本估计总体．16．（3分）（2023·北京朝阳·统考一模）尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表：从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序 （只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）．【答案】EBDC/ECDB【分析】根据题意，可先确定第二个节目为节目E，继而确定第三个节目和第五个节目的可能性，最后确定了第四个节目，即可得到答案．【详解】由题意得，首尾两个节目分别是A，F，节目A参演演员有1、3、5、6、8，节目F参演演员有5、7，由于从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出故可先确定第二个节目为不含演员1、3、5、6、8的节目，即节目E；第三个节目为不含2、7的节目，即节目B或C第五个节目为不含5、7的节目，即节目B或C所以，可确定第四个节目为节目D综上，演出顺序为节目AEBDCF或AECDBF故答案为：EBDC或ECDB（写一种即可）．【点睛】本题考查了统计表、利用信息做出决策或方案，能够正确理解题意是解题的关键．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2023上·七年级统考期末）学期结束前，学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见，特向七年级400名学生作问卷调查，其结果如下：（1）计算出每一种意见的人数占调查人数的百分比；（2）从统计图中你能得出什么结论？【答案】（1）详见解析；（2）绝大多数同学喜欢教材，占总人数的90%，不喜欢的人数只占2% .（答案不唯一，合理即可）【分析】①求出调查的总人数，每种意见的人数除以总人数即可求解；③可以发现非常喜欢和喜欢的占的百分比；④利用各部分所占的百分比，说明教材很受学生的喜爱，是一种好教材．【详解】（1）非常喜欢的人数占调查人数的百分比为：200400×100％=50%；喜欢的人数占调查人数的百分比为：160400×100％=40%；有一点喜欢的人数占调查人数的百分比为：32400×100％=8%；不喜欢的人数占调查人数的百分比为：8400×100％=2%.（2）绝大多数同学喜欢教材，占总人数的90%，不喜欢的人数只占2% .（答案不唯一，合理即可）【点睛】本题考查的是扇形统计图的制作，在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心的度数与360°的比．18．（6分）（2023上·七年级统考期末）如图，这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图，但负责画此图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人数．(1)请你求出图中的x值；(2)如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有144人，那么这个年级共有多少人？【答案】(1)79°(2)540【分析】（1）用360°减去其他几项所对的圆心角的度数，即可求解；（2）根据喜爱跳绳的同学除以跳绳的圆心角所占的比例，可得答案．【详解】（1）解：x=360°﹣70°﹣65°﹣50°﹣96°=79°；（2）解：这个年级共有144÷96360=540人．【点睛】本题主要考查了扇形统计图，用样本估计总体，根据题意，能从统计图中获取准确信息是解题的关键．19．（8分）（2023上·七年级统考期末）今年11月读书节，深圳市统计某学校七年级学生读书状况，制作了两幅不完整的统计图如图所示.（1）x的值为 ，参加调查的总人数为 人；（2）补全条形统计图；（3）若全市有6.7万学生，则看3本及3本书以上的学生约有多少人？【答案】（1）20% ；400 ；（2）补图见解析；（3）看书3本及3本以上的学生约有 4.355万人.【分析】（1）1减去其他百分比即可，总人数=40÷20%=400人；（2）看书3本以上的人数为：400-40-100-180；（3）看书3本及3本以上的学生约有：6.7×（45％+20％）.【详解】（1）20%   400 （2）看书3本以上的人数为：400-40-100-180=80（人），补全条形统计图略；（3）看书3本及3本以上的学生约有：6.7×（45％+20％）=4.355（万人）.【点睛】本题考核知识点：扇形图和直方图.解题关键点：从统计图获取有用信息.20．（8分）（2023上·七年级统考期末）某学校举行一次体育测试，从所有参加测试的中学生中随机的抽取10名学生的成绩，制作出如下统计表和条形图，请解答下列问题：（1）孔明同学这次测试的成绩是87分，则他的成绩等级是哪等？（2）请将条形统计图补充完整；（3）已知该校所有参加这次测试的学生中，有60名学生成绩是A等，请根据以上抽样结果，估计该校参加这次测试的学生总人数是多少人．【答案】（1）A等；（2）补图见解析;（3）该校参加这次测试的学生总人数是200人．【详解】试题分析：（1）根据题意确定各个等级的范围，得到答案；（2）根据频数将条形统计图补充完整；（3）计算A等的百分比，估计该校参加这次测试的学生总人数．试题解析：（1）由统计图可知A等是85≤x＜100，∴孔明同学的成绩等级是A等；（2）如图：（3）60÷=200，∴该校参加这次测试的学生总人数是200人．21．（8分）（2023上·七年级统考期末）让数据说话你的母亲开了一家服装店，专门卖羽绒服，下面是去年一年各月销售情况表：根据表，回答下列问题：（1）计算去年各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示；（2）计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当统计图表示；（3）从这些统计图表中，你能得出什么结论为你母亲今后决策能提供什么有用帮助．【答案】（1）一、二、三、四季度销售量分别为240件、25件、15件、220件;（2）一、二、三、四季度销售量占总销售量的百分比分别为48%、5%、3%、44%;（3）答案见解析【详解】试题分析：（1）要求表示各季度的销售情况，应选用条形统计图；（2）要求表示每季度的销量在全年中所占的百分比，应选用扇形统计图；（3）从作出的统计表中，通过分析数据，可以作出结论，提出建议．   试题解析：（1）一、二、三、四季度销售量分别为240件、25件、15件、220件．可用条形图表示： ；（2）可求总销售量为：500件．一、二、三、四季度销售量占总销售量的百分比分别为48%、5%、3%、44%．可用扇形图表示： ；（3）从图表中可以看到二、三季度的销售量小，一、四季度的销售量大．建议旺季时多进羽绒服，淡季时转进其它货物或租给别人使用．   点睛：本题考查的是统计图的选择，解题的关键在于根据题目要求选择适当的统计图.22．（8分）（2023下·浙江温州·七年级统考期末）学校为了更合理地配置体育运动器材和场地，需要了解同学们对各种球类运动的喜好程度，故组织全校学生做一次问卷调查（每人选一种），并制作统计图如图所示．  (1)全校共有多少名学生参与调查？请补全条形统计图．(2)根据各项球类运动受同学们喜爱的程度，对学校提出2条有关体育运动器材和场地配置的建议．【答案】(1)400名，见解析(2)见解析【分析】（1）从统计图中可得，喜欢篮球人数为200人，占调查人数的50%，可求出调查总人数，然后分别计算出各组的人数，画出条形统计图即可；（2）根据学生喜欢的球类项目，来提出切实可行的方案．【详解】（1）解：200÷50%=400，全校共有400名学生参与调查．400×5%=20人，400−200−120−20=60人，统计图如图所示．  （2）解：喜欢篮球的人数最多，其次是乒乓球．建议学校多建设篮球场地，多买篮球，多配置乒乓球台等．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图所反映数据的特点以及制作方法，理清统计图表中数量之间的关系是解题的关键．23．（8分）（2023上·七年级统考期末）某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的80%，则一月份B款运动鞋销售了多少双？（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．  【答案】（1）40；（2）39000；（3）答案不唯一，详见解析【分析】（1）用一月份A款的数量乘以45，即可得出一月份B款运动鞋销售量；（2）设A，B两款运动鞋的销量单价分别为x元，y元，根据图形中给出的数据，列出算式，再进行计算即可；（3）根据条形统计图和折线统计图所给出的数据，提出合理的建议即可．【详解】解：（1）∵50×80%=40，∴一月份B款运动鞋销售了40双．（2）设A、B两款运动鞋的销售单价分别为x,y元，则根据题意，得50x+40y=4000060x+52y=50000，解得x=400y=500∴三月份的总销售额为400×65+500×26=39000（元）．（3）答案不唯一，如：从销售量来看，A款运动鞋销售量逐月上升，比B款运动鞋销售量大，建议多进A款运动鞋，少进或不进B款运动鞋．从总销售额来看，由于B款运动鞋销售量逐月减少，导致总销售额减少，建议采取一些促销手段，增加B款运动鞋的销售量．（写出一条即可）【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．组号一二三四五六七八频数1114121313x1210阅读时间2小时以下2~4小时4小时以上人数1025a百分比bc30％每周课外阅读时间（小时）0～11～2（不含1）2～3（不含2）超过3人 数7101419演员1演员2演员3演员4演员5演员6演员7演员8节目A√√√√√节目B√√√节目C√√√节目D√√节目E√√节目F√√意见非常喜欢喜欢有一点喜欢不喜欢人数200160328编号成绩等级编号成绩等级①95A⑥76B②78B⑦85A③72C⑧82B④79B⑨77B⑤92A⑩69C月份123456789101112销量（件）100905011864653080110