第一章　§1.1　集　合-【北师大版】2025年高考数学大一轮复习（课件+讲义+练习）

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1.了解集合的含义，了解全集、空集的含义.2.理解元素与集合的属于关系，理解集合间的包含和相等关系.3.会求两个集合的并集、交集与补集.4.能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，能使用Venn图表示集合间的基本关系和基本运算.
第一部分 落实主干知识
第二部分 探究核心题型
1.集合与元素(1)集合中元素的三个特性： 、 、 ．(2)元素与集合的关系是 或 ，用符号 或 表示．(3)集合的表示法： 、 、 ．(4)常见数集的记法
2.集合的基本关系(1)子集：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的 都属于集合B，那么称集合A是集合B的子集，记作 (或B⊇A)．(2)真子集：对于两个集合A与B，如果A⊆B，且A≠B，那么称集合A是集合B的真子集，记作 (或BA)．(3)相等：对于两个集合A与B，如果集合A是集合B的子集，且集合B也是集合A的子集，那么称集合A与集合B相等，记作A B.(4)空集：不含任何元素的集合叫作空集，记作∅.空集是 的子集，是任何非空集合的真子集．
{x|x∈A，或x∈B}
{x|x∈A，且x∈B}
{x|x∈U，且x∉A}
1.若集合A有n(n≥1)个元素，则集合A有2n个子集，2n－1个真子集.2.空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.3.A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A.4.∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)，∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB).
1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)(1)集合{x∈N|x3＝x}，用列举法表示为{－1,0,1}.(　　)(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}.(　　)(3)若1∈{x2，x}，则x＝－1或x＝1.(　　)(4)对任意集合A，B，都有(A∩B)⊆(A∪B).(　　)
2.设集合A＝{x|3≤x