第四章　§4.3　两角和与差的正弦、余弦和正切公式-【北师大版】2025年高考数学大一轮复习（课件+讲义+练习）

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1.会推导两角差的余弦公式.2.会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.3.掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，并会简单应用.
第一部分 落实主干知识
第二部分 探究核心题型
1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式(1)公式Cα－β：cs(α－β)＝ ；(2)公式Cα＋β：cs(α＋β)＝ ；(3)公式Sα－β：sin(α－β)＝ ；(4)公式Sα＋β：sin(α＋β)＝ ；(5)公式Tα－β：tan(α－β)＝____________；(6)公式Tα＋β：tan(α＋β)＝____________.
cs αcs β＋sin αsin β
cs αcs β－sin αsin β
sin αcs β－cs αsin β
sin αcs β＋cs αsin β
两角和与差的公式的常用变形：(1)sin αsin β＋cs(α＋β)＝cs αcs β.(2)cs αsin β＋sin(α－β)＝sin αcs β.(3)tan α±tan β＝tan(α±β)(1∓tan αtan β).
1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)(1)存在α，β∈R，使得sin(α－β)＝sin α－sin β成立.(　　)(2)对于任意α，β∈R，sin(α＋β)＝sin α＋sin β都不成立.(　　)
2.计算cs 72°cs 12°＋sin 72°sin 12°的结果为
cs 72°cs 12°＋sin 72°sin 12°＝cs(72°－12°)
∵α是第三象限角，∴sin α0，cs β>0，
(2)tan(α＋β)的值.
15.(2023·郑州模拟)已知角θ∈(0,2π)，θ终边上有一点(cs 2－sin 2，－cs 2－sin 2)，则θ等于
又cs 2－sin 2