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第十二单元 全等三角形考点训练人教版八年级数学上册
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这是一份第十二单元 全等三角形考点训练人教版八年级数学上册,共6页。
第十二单元 全等三角形考点突破考点1 全等三角形的性质1.(2022秋•秦淮区期末)如图,△ABC≌△ADE,若∠B=40°,∠E=30°,则∠DAE的度数为( )A.70° B.110° C.120° D.130°2.(2022秋•梁子湖区期中)如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠3﹣∠2=( )A.30° B.45° C.60° D.135°3.(2023春•莱州市期末)如图是两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长,则∠1的度数是( )A.47° B.49° C.84° D.96°考点2 全等三角形的判定4.(2022春•杨浦区期末)如图,已知AO平分∠DAE,AD=AE,AB=AC,图中全等三角形有( )A.1对 B.2对 C.3对 D.4对5.(2023春•历下区期末)一块三角形玻璃,被摔成如图所示的四块,小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃,借助“全等三角形”的相关知识,小敏只带了一块去,则这块玻璃的编号是( )A.① B.② C.③ D.④6.(2022秋•梁园区期末)如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3= .7.(2022•恩平市模拟)如图,AB=DB,∠1=∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是( )A.BC=BE B.AC=DE C.∠A=∠D D.∠ACB=∠DEB8.(2021春•海口期末)如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.(8分)(2023•三水区一模)如图,AB=AC,直线l过点A,BM⊥直线l,CN⊥直线l,垂足分别为M、N,且BM=AN.(1)求证△AMB≌△CNA;(2)求证∠BAC=90°.考点3 角的平分线的性质与判定10.(2022春•长清区期末)如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA,点D是OB上的动点,若PC=5cm,则PD的长可以是( )A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm11.(2022秋•黔东南州期末)如图,直线a、b、c表示三条公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( )A.一处 B.两处 C.三处 D.四处12.(2022春•玉门市期末)如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若S△ABC=28,DE=4,AB=8,则AC长是( )A.8 B.7 C.6 D.513.(2022秋•芝罘区期末)如图,点E是BC的中点,AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论:①∠AED=90°;②∠ADE=∠CDE;③DE=BE; ④AD=AB+CD,四个结论中成立的是( )①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③14.(2022秋•潮阳区期末)如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF.(1)求证:AD平分∠BAC;(2)直接写出AB+AC与AE之间的等量关系.考点4 全等三角形的综合应用15.(10分)如图,大小不同的两块三角板△ABC和△DEC直角顶点重合在点C处,AC=BC,DC=EC,连接AE、BD,点A恰好在线段BD上.(1)找出图中的全等三角形,并说明理由;(2)当AD=AB=4cm,则AE的长度为 cm.(3)猜想AE与BD的位置关系,并说明理由.16.(2022秋•武威期末)如图(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s).(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=1时,△ACP与△BPQ是否全等,请说明理由,并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系;(2)如图(2),将图(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”,其他条件不变.设点Q的运动速度为xcm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等?若存在,求出相应的x、t的值;若不存在,请说明理由.
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