山东省菏泽市定陶区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

这是一份山东省菏泽市定陶区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（解析版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求．
1. 在数轴上与表示的点距离等于3的点所表示的数是（ ）
A. 1B. 或5C. D. 或1
【答案】D
【解析】当该点在左侧时，该点表示的数为：；
当该点在右侧时，该点表示的数为：；
综上所述，该点表示的数为或.
故选：D．
2. 火星和地球的距离约为3400000千米，此距离用科学记数法表示为（ ）千米．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】.
故选：B．
3. 已知某游乐场过山车单次载客量为人，单日运行次，每日载客量为人．用含的代数式表示，如果过山车一日运行40次，每日载客量是（ ）人．
A. 600B. 800C. 1000D. 1200
【答案】B
【解析】由题意得每日载客量为，
当时，（人）.
故选：B．
4. 下列各组数中，数值相等的是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】C
【解析】∵，，故选项A不符合题意；
∵，，故选项B不符合题意；
∵，，故选项C符合题意；
∵，，故选项D不符合题意.
故选：C．
5. 如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（ ）
A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个
【答案】C
【解析】被盖住的整数有，共个．
故选：C．
6. 已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于( )
A. 5或﹣5B. 1或﹣1C. 5或1D. ﹣5或﹣1
【答案】B
【解析】∵|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，∴x=3，y=2或x=-3，y=-2，
∴x-y=1或-1.
故选：B.
7. 下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是一个负数；③没有绝对值为的数；④若，则a一定是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】一个数的绝对值一定是正数或0，故①错误；
不一定是一个负数，故②错误；
没有绝对值为的数，故③正确；
若，则a一定是一个正数或0，故④错误；
离原点左边越远的数绝对值越大，而绝对值大的数反而小，则离原点左边越远的数就越小，故⑤正确，
∴正确的结论有③⑤.
故选：B．
8. 设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则的值是( )
A B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意得：，则==.
故选：C．
9 计算（ ）
A 0B. C. 1008D.
【答案】D
【解析】
.
故选：D．
10. 有一数值转换机，原理如图所示，若输入的的值是1，则第一次输出的结果是6，第二次输出的结果是，，请你写出第2024次输出的结果是（ ）
A. 6B. 3C. 1D. 4
【答案】B
【解析】把代入程序中得：第1次的输出的结果为：；
第2次的输出的结果为：；
第3次的输出的结果为：；
第4次的输出的结果为：；
第5次的输出的结果为：；
第6次的输出的结果为：；
第7次的输出的结果为：，
，
则该数列以6，3，8，4，2，1这6个数循环出现，
，第2024次输出的结果为3．
故选：B．
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11. 若，则_____．
【答案】
【解析】∵，∴，∴.
12. 若x、y互为相反数，a、b互为倒数，则式子＝______．
【答案】
【解析】、互为相反数，、互为倒数，，，
即．
13. 已知，，，则______．
【答案】
【解析】当，，时，原式．
14. 已知，，且，则代数式的值为_____．
【答案】1或7
【解析】∵，∴，
∵，∴，
∵，∴，∴，或，，
当，时，
，
当，时，
，
∴代数式的值为1或7．
15. 若．则的值可以用含的代数式表示为_____．
【答案】
【解析】∵，
∴．
16. 如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是______．
【答案】
【解析】由前三个式子得到的规律计算该式得：
.
三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
解：（1）
.
（2）
.
（3）
.
（4）
.
18. 把下列各数填在相应的大括号里：
，，，，，，，，，．
整数：{ }；
分数：{ }；
正数：{ }；
负数：{ }；
非负整数：{ }.
解：整数：{，，，，}；
分数：{，，，，，}；
正数：{，，，，，}；
负数：{，，，，}；
非负整数：{，，，}.
19. 画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“”号排列起来．
，1.5，，，0．
解：，，在数轴上表示各数如图：
将各数用“”连接起来：．
20. 请根据对话，解答下列问题．
（1）分别求出，，的值．
（2）求的值．
解：（1）的相反数是2，；
，且的绝对值是5，；
与的和是，即，．
（2）由（1）知，，，，
原式.
21. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”．
（1）这7天里，路程最多的一天和最少的一天路程分别是第几天？路程最多的一天比最少的一天多走几？
（2）求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少？
（3）已知汽油车每行驶100需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
解：（1）由题意得，，
所以路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，所以.
（2）由题意得，
，
；
答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了．
（3）用汽油的费用：（元，
用电的费用：（元，
（元，
答：估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省146.8元．
22. 在学习完“有理数的运算”后，小红对运算产生了浓厚的兴趣．她定义了一种新运算“*”，规则如下：，其中．
（1）求的值；
（2）求的值.
解：（1）因为，所以.
（2）
．
23. 数学老师布置了一道思考题：“计算：”小明仔细思考了一番，用了一种特别的方法解决了这个问题：
原式的倒数为，
所以．
请你运用小明的方法计算：．
解：原式的倒数
，
∴原式．
24. 观察式子：
，，
（1）猜想并写出：_____；
（2）计算：（写计算过程）．
解：（1）.
（2）原式
.我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是．
我告诉你：“的相反数是2，，且的绝对值是5，与的和是．”
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（）
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