中职数学第5章 指数函数与对数函数5.1 实数指数幂试讲课课件ppt

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在实数范围内，我们学习了有理数指数幂的运算,可以证明,当幂的指数为无理数时,无理数指数幂aα(a＞0,α是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算法则同样适用于无理数指数幂. 这样我们就将幂指数推广到了全体实数.
指数幂是怎样从正整数指数幂推广到实数指数幂的？
可以证明,当a>0,b>0且α,β∈R时,有理数指数幂有以下运算法则：
将底化为指数幂的形式，再将两重指数相乘
典例1 计算下列各式的值．
将底化为相同的数，再利用运算法则进行运算
幂的运算的常规方法(1)化负指数幂为正指数幂或化分母为负指数；(2)化根式为分数指数幂；(3)化小数为分数．
典例2 化简下列各式(a>0,b>0).
典例2 计算下列各式：.
典例3 利用计算器求下列各式的值(精确到0.01).
【巩固3】利用计算器求下列各式的值(精确到0.01).