中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 下册6.3 两条直线的位置关系优秀ppt课件

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2024年3月20日，探月工程四期嫦娥七号中继星（鹊桥二号）由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空。鹊桥二号中继星作为探月四期后续工程的“关键一环”，将架设地月新“鹊桥”，为嫦娥四号、嫦娥六号等任务提供地月间中继通信.
如果把长征八号火箭的两个助推器看作直线，它们的位置关系如何呢？
现实生活中有许多物体具有平行的位置关系.观察图示的图形，哪些物体是平行的？怎样用数学语言表述平行的位置关系呢？
平面内不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系，下面我们将利用直线的斜截式方程来讨论两条直线平行的条件.
若直线l1与直线l2平行且都平行于x轴,则直线l1与直线l2的倾斜角都为0,此时斜率为0. 反之,若直线l1与直线l2的斜率都为0,则倾斜角也都为0, 直线l1与直线l2平行且都平行于x轴.
若直线l1与直线l2平行且都垂直于x轴,则直线l1与直线l2的斜率都不存在.反之,若直线l1与直线l2的斜率都不存在,则直线l1与直线l2都垂直于x轴且平行.
若直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y=k2x+b2平行,则直线l1与直线l2的倾斜角相等,即α1=α2,此时直线l1与直线l2的斜率相等即, k1=k2.
反之，若直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y=k2x+b2的斜率相等,即k1=k2,则直线l1与直线l2的倾斜角相等,此时直线l1与直线l2平行.
若直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y=k2x+b2的斜率相等,即k1=k2,且b1=b2,则这两条直线重合.
在平面直角坐标系中,当两条直线的斜率k1与k2都存在,并有k1=k2且b1≠b2时,两条直线平行;当两条直线的斜率都不存在时,两条直线也平行.
而所求的直线与已知直线平行，
根据点斜式，所求直线方程为
【巩固2】求经过点A(1,1)且与直线y=2x-3平行的直线方程.
解 因为直线y=2x-3的斜率为2,所以所求直线的斜率k=2.设所求直线方程为 y=2x+b,因为直线过点A(1,1),所以有1=2+b,解得b=-1,故所求直线方程为y=2x-1,即 2x-y-1=0.