第六单元百分数（一）·计算篇【九大考点】-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

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【第一篇】专题解读篇
【第二篇】目录导航篇
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc3316" 【考点一】百分数的认识 PAGEREF _Tc3316 \h 3
\l "_Tc18376" 【考点二】分数、小数、百分数、除法、比之间的互相转化 PAGEREF _Tc18376 \h 5
\l "_Tc9590" 【考点三】分数、小数、百分数、除法、比之间的综合转化 PAGEREF _Tc9590 \h 7
\l "_Tc25949" 【考点四】分数、小数、百分数之间的大小比较 PAGEREF _Tc25949 \h 7
\l "_Tc20612" 【考点五】百分数基础计算 PAGEREF _Tc20612 \h 8
\l "_Tc11630" 【考点六】百分数脱式计算和四则混合运算 PAGEREF _Tc11630 \h 9
\l "_Tc7875" 【考点七】百分数脱式计算和简便运算 PAGEREF _Tc7875 \h 10
\l "_Tc18682" 【考点八】百分数解方程 PAGEREF _Tc18682 \h 13
\l "_Tc19551" 【考点九】百分数列式计算 PAGEREF _Tc19551 \h 14
【第三篇】典型例题篇
【考点一】百分数的认识。
【方法点拨】
1. 百分数的概念。
像95%、13.4%、120%这样的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比，其中%叫做百分号，它的计数单位是1%，
2. 百分数的读法。
读百分数时，先读百分号%，再读百分号前面的数，读作“百分之”。
3. 百分数的写法。
百分数通常不写成分数形式，通常以数+%的形式表示（数可以是整数和小数，不能是分数）。
4. 百分数的意义。
百分数表示一个数占另一个数的百分之几，例如15%表示一个数占另一个数的百分之十五。
【典型例题1】百分数的读法和写法。
26%读作( )；百分之十二点五写作( )。
【对应练习1】
2019年国庆假期期间，陕西省商品销售额实现370亿元，同比增长11.1%，其中餐饮收入47亿元，同比增长百分之十三。11.1%读作( )，百分之十三写作( )。
【对应练习2】
某县去年全县生产总值同比增长3.4%，横线上的数读作( )；规模以上工业增加值同比下降百分之二点三，横线上的数写作( )。
【对应练习3】
读出或写出下面横线上的百分数。
(1)医用酒精中酒精的体积分数约为75%。读作：( )。
(2)苦瓜中维生素C的含量约为0.056%。读作：( )。
(3)抛一枚硬币，出现正面的可能性是百分之五十。写作：( )。
(4)鸡蛋中脂肪的含量约为百分之十一点六。写作：( )。
(5)水结成冰后，体积比原来增加百分之十。写作：( )。
【典型例题2】百分数的意义和表示。
一罐饮料上写着“100%橙汁”，表示( )。
【对应练习1】
一件毛衣的羊毛含量为85.5%，表示( )占( )的85.5%。
【对应练习2】
据央视报道，在卡塔尔的世界杯官方专卖店中，60%的商品由中国生产。这里的“60%”表示( )占( )的60%。
【对应练习3】
中国旅游研究院发布报告指出，选择国内旅游的人数明显上升。数据显示，前三个季度全年国内旅游总人数约为20.94亿人次，其中省内旅游客流占比达到81%。这里81%表示的含义是( )。
【对应练习4】
据中国健康教育中心开展的调查显示，中国居民2020年比2019年正确洗手的人数增长了60%。这里的60%表示( )。
【典型例题3】百分数的意义和选择。
从“80%、150%、”中选择合适的数字写在下面的括号里：六年级教室里凳子的高度是( )米，课桌的高度是凳子高度的( )，班主任李老师的手机充电已完成( )。
【对应练习1】
选择合适的数填写在括号里。
16.7 20 44% 7.4
河南省位于黄河中下游，历史上，其大部分区域位于黄河以南，故名河南。河南古属于豫州，因而简称“豫”。现今河南全省面积约为( )万平方千米。在先秦至宋的数千年间，河南一直是中国政治、经济、文化和交通中心，先后有( )多个王朝在河南定都，是中国建都朝代最多、建都历史最长、古都数量最多的省份。许多人以为河南是一望无际的大平原，殊不知它同时也是一个山地大省，其山地、丘陵面积约为( )万平方千米，占全省面积的( )以上，可谓一半山地、一半平原。
【对应练习2】
从“50%、120%、98%”中选择合适的百分数填空。（每个百分数只能用一次）
(1)合唱队男女生人数同样多，则男生人数占总人数的( )。
(2)六（2）班今天的出勤率是( )。
(3)今年某公司的产值是去年的( )。
【对应练习3】
选择合适的数填空。（97.3% 2.7% 100% 110%）
(1)从1999年11月20日神舟一号升空，打通了天地往返之路开始，到今天神舟十二号发射和对接成功，中国航天人从来都不辱使命，神舟系列载人飞船历经22年总共12次飞行，( )的成功率。令世界见识了真真正正的中国速度。
(2)地球上的水资源，海水占( )，淡水占( )，淡水资源紧张，所以要节约用水。
(3)小明家2020年收入是2019年的( )。
【考点二】分数、小数、百分数、除法、比之间的互相转化。
【方法点拨】
1. 分小百互化。
（1）百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；
（2）小数化百分数：添加百分号，小数点向右边移动两位；
（3）百分数化分数：去掉百分号，分母直接变为100，注意约分；
（4）分数化百分数：先化成小数再化成百分数。
2. 常见的分数与小数、百分数互化。
=0.5=50% =0.2=20% =0.625= 62.5%
=0.25=25% =0.4=40% =0.125=12.5%
=0.75=75% =0.6=60% =1.375=37.5%
=0.0625=6.25% =0.8=80% =0.875=87.5%
=0.04=4﹪ =0.08=8﹪ =0.12=12﹪ =0.16=16﹪
【典型例题1】百分数——分数。
1.把下面的百分数化成分数。


2.把下面的分数化成百分数。


【典型例题2】百分数——小数。
把下面的百分数化成小数或整数。


【典型例题3】百分数——除法。
求出下面各题的商，再把所得的商化成百分数。

【典型例题4】百分数——比。
把下面的比用百分比表示。
3.1∶8＝ ∶＝ 1.3∶2＝ ∶4＝
【对应练习1】
把百分数化成最简分数。
3.5%＝ 140%＝ 0.6%＝ 22%＝
37.5%＝ 25%＝ 12.5%＝ 80%＝
【对应练习2】
把下面各百分数化成小数或整数。
23%＝ 46.23%＝ 5%＝ 318%＝
0.7%＝ 200%＝ 800%＝ 7000%＝
【对应练习3】
把下面的小数和分数改成百分数。（除不尽的百分号前保留一位小数）
0.7＝ ＝ 1.665＝ ＝
3.4＝ ＝ 0.0012＝
＝ ＝ ＝ ＝
≈ ＝ 0.375＝ 0.04＝
【对应练习4】
把下面各数化成百分数。


【考点三】分数、小数、百分数、除法、比之间的综合转化。
【方法点拨】
分小百比及除法之间的综合转化是期末的重要考点，正确解决该问题的关键在于熟练掌握分小百比及除非之间的转化方法。
【典型例题】
45÷( )＝0.75＝＝( )%＝（ ∶ ）（最简整数比）。
【对应练习1】
( )÷5＝0.8＝＝( )∶35＝( )%。
【对应练习2】
＝0.4＝6∶( )＝2÷( )＝( )%。
【对应练习3】
14∶( )＝( )÷72＝＝87.5%＝( )（填小数）。
【考点四】分数、小数、百分数之间的大小比较。
【方法点拨】
分数、小数、百分数形式不同，要比较三者的大小，需要先将三种数统一为一种数后再进行大小比较。
【典型例题】
在、0.67、66.7%、这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
【对应练习1】
在3.14%、3.14、π、、0.35这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
【对应练习2】
在3.14、、π、31.4%这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
【对应练习3】
在、、和0.625中，最大的数是( )，最小的是( )，( )和( )相等。
【考点五】百分数基础计算。
【方法点拨】
百分数基础计算，关键在于熟练掌握分小百的转化方法和四种运算基本算法。
【典型例题1】加减法。
口算。


【典型例题2】乘除法。
口算。
1－16%＝ ×18＝ ＝ ÷50%＝
÷40%＝ 9÷18%＝ ×15%＝ 50×26%＝
【对应练习1】
口算。
20×75%＝ 1÷25%＝ 32%×30＝ 0×62.5%＝
8×125%＝ 74%－63%＝ 28÷70%＝ ÷25%＝
【对应练习2】
口算。
＋0.875＝ 24×75%＝ 50%－20%＝ 45÷90%＝
2.5÷0.01＝ ÷25%＝ 8×12.5%＝ 200×（1－40%）＝
【对应练习3】
口算。
1－23％＝ 1÷50％＝ 50×2％＝ 16×75％＝
＋20％＝ 40％＋2.5＝ 72％＋8％＝ 25％×0.25×4＝
【考点六】百分数脱式计算和四则混合运算。
【方法点拨】
百分数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序一致，有括号先算括号里面的，再算括号外面的，先算乘除法，再算加减法，同级运算，从左往右依次计算。
注意：多种数出现的四则混合运算，在计算时，要先统一形式，再进行计算。
【典型例题】
脱式计算。
2÷（1＋10%）－×3.9
【对应练习1】
脱式计算。
【对应练习2】
脱式计算。
（1－75%）÷（1＋）
【对应练习3】
脱式计算。
27÷[（19%－）÷0.09]
【考点七】百分数脱式计算和简便运算。
【方法点拨】
百分数简便运算和分数简便计算类似，具体可参考分数简便计算，此处不作多余展开。
注意：多种数出现的脱式运算，在计算时，要先统一形式，再进行简便计算。
【典型例题1】乘法交换律与结合律。
简便计算。
0.25×3.2×12.5%
【典型例题2】乘法分配律。
简便计算。
×75%
【典型例题3】乘法分配律逆运算。
简便计算。
【对应练习1】
简便计算。
50%×2.5××64
【对应练习2】
简便计算。
【对应练习3】
简便计算。
（3.7×40%＋6.3×40%）÷3
【对应练习4】
简便计算。
5.6×＋0.75＋3.4×75%
10÷8＋3.96×12.5％＋2.04×
×23＋30×0.375－5×37.5%
【考点八】百分数解方程。
【方法点拨】
在解方程过程中，如果有百分数，可以根据算式情况先将百分数转化为分数或小数再解方程。
【典型例题】
解方程。

【对应练习1】
解方程。

【对应练习2】
解方程。
60%x＝15 20－37.5%x＝14 x－40%x＝120
【对应练习3】
解方程。
x＋25%x＝8 （1－40%）x＝5.4 x－5%x＝7.5
【考点九】百分数列式计算。
【方法点拨】
百分数列式计算，根据题意列出综合算式，正确计算即可。
【典型例题1】文字式。
一个数的与它的40%的和是1300，这个数是多少？
【对应练习1】
一个数的30%是60，这个数的是多少？
【对应练习2】
45的20%减去除6的商，差是多少？
【对应练习3】
比某数的20%少4的数是7，求某数。（用方程解）
【典型例题2】图形式。
看图列式计算。
【对应练习1】
看图列式计算。
【对应练习2】
看图列式计算。
【对应练习3】
看图列式计算。
专题名称
第六单元百分数（一）·计算篇
专题内容
本专题以百分数的基本认识和百分数的计算为主，其中包括百分数的概念及意义、分小百比的互相转化、百分数的四则混合运算与简便计算等内容。
总体评价
讲解建议
建议作为本章基础内容进行讲解。
考点数量
九个考点。