福建省 厦门市集美区杏东中学2024-2025学年上学期七年级数学期中质量检测卷

这是一份福建省 厦门市集美区杏东中学2024-2025学年上学期七年级数学期中质量检测卷，文件包含2024-2025学年上厦门杏东中学初一数学期中质量检测卷docx、2024-2025学年上厦门杏东中学初一数学期中质量检测卷pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。

(满分:150分 时间:120分钟)
班级 姓名 座位 ,
注意事项：
1. 全卷三大题,25小题,试卷共4页,另有答题卡.
2. 答案一律写在答题卡上,否则不能得分.
一、选择题：(本大题共10小题,每小题4分,共40分. 每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确)
1.规定: (→2) 表示向右移动2, 记作: +2, 则(←5) 表示向左移动5, 记作:( )
A. +5 B.- 5 C. 15 D.−15
2. 习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11800000人.将 11800000 用科学记数法表示为( )
×10⁸ ×10⁷ C. 11.8×10⁶ D.118×10⁵
3. 下列是5x³y的的同类项的是( )
A.3xy B.5xy² C. 2x³D.5y²x
4. 单项式 −a²b²c³的系数和次数分别是( )
A. 系数是0, 次数是7 B. 系数是0, 次数是8 C. 系数是-1, 次数是7 D. 系数是-1, 次数是8
5 下列计算正确的是( )
A.3x-2x=x B.5y-3y=2 C.7a+a=7a² D. 3a+2b=5ab
6. 下列各数: (-1)², - (-3), (-2)³, (-1)×(-2), |-2 |其中负数有 ( )个
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
7. 下列方程中,是一元一次方程的是( )
A.x²−4x= B. xy-3=5 C. x+2y=1 D.3x+3=2x-2
8.下列能够表示比x的 12 倍多5的式子为( )
A.12x+5 B.12x+5 C.12x−5 D.12x−5
9.我们知道,用字母表示的代数式是具有一般意义的,请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是( )
A.若葡萄的价格是3元/千克,则3a表示买a千克葡萄的金额
B.若a表示一个等边三角形的边长,则3a表示这个等边三角形的周长
C.某校七年级共有3个班,每个班平均有a名女生,则3a表示七年级女生总数
D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则3a表示这个数
10. 如图,则下列判断正确的是( )
A. a<-1 B. ab>0 C. a-b>0 D. a+b>0
二、填空题：(本大题共有6 小题,第11小题每空1分,其它各小题每题4分,共24分)
11. 计算下列各题：
(1)1-2= (2)(-1)×(-3)= 3−32×59=_________; 44+−2³=______________.
12. 如果x=3是方程x+a=5的解, 则a的值是 .
13.比较大小： −13___________−34(用“>”、<· ”或“=”填空)。
14.已知某船从甲到乙码头顺水航行需2小时,且该船在静水中的速度为a千米/时,水流速度为3千米/时,则该船从甲到乙码头的距离为 .千米.
15.把1~9这9个数填入3x3的方格中,使其任意一行,任意一列及两条对角线上的数之和都相等,这样便构成了一个“九宫格”,它源于我国古代的“洛书”,是世界上最早的“幻方”。右图是仅可以看到部分数值的“九宫格”,则其中m的值为
16.如图,从左至右,第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成； 第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和 14个等边三角形组成；…按照此规律,第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个.
三、解答题：(本大题有10题,共86分)
17. (本题满分12分,每小题3分) 计算:
- 2+(-7)+8; 23×−2²−|−6|×2
3−12×13+16 44+−3³×−28÷4

7
2

5
m



18.(本题满分6分,每小题3分) 化简下列各式
3x+6y-4x-2y; (2) 2(a+b)-3(b-a):
19. (本题满分6分,每小题3分)
解方程: (1) 16y-2.5y-7.5y=5 (2) 3x+5=20-2x.
20.(本题满分8分)
先化简,再求值： 2x²+2x−1−x²−4x, 其中x=-1.
21.(本题满分8分)食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店,每瓶容量和所装瓶数如下表：
(1)表中空格 =
(2)用n表示所装瓶数,m表示每瓶容量,请问n与m成什么比例关系,并说明理由?
22. (本题满分8分) 已知a、b是有理数, 定义一种新运算“” 满足ab=2a-3b
(1) 求(-2)3的值; (2) 求(22x)(-4x)的值
23. (本题满分8分) 设 A=−12x−4x−13y+−32x+23y.
(1) 若 |2x+4|+y−3²=0,求A的值；
(2) 若使求得的A的值与(1) 中的结果相同,则整数x,y的值还可以是多少? 说明理由,并写出至少一种结果.
24.(本题满分8分)
阅读下列材料,完成相应的问题
对称式：在一个含有多个字母的式子中,如果任意交换两个字母的位置,式子的值都不变,这样的式子叫作对称式.例如：式子 ab中任意两个字母交换位置,可得到式子 ba,因为 ab= ba,所以 ab是对称式.又如：式子a²b中任意两个字母交换位置,可得到式子 b²a,因为 a²b≠b²a,所以a²b不是对称式； 而交换式子a-b(a≠b)中字母a、b的位置,得到式子b-a, 因为a-b≠b-a, 所以a-b不是对称式.
(1)下列式子中,是对称式的是 (填序号)；
①a+b+c ②a²+b² ③a²b³ ④
(2) 写出一个只含有字母x、y(x≠y)的单项式,使该单项式是对称式,且次数为 6,则
(3) 已知 A=2a²+4b²,B=a²−2ab,请求出A+2B的结果,并判断所得结果是否为对称式?每瓶容量/ml
250
500
750
1500
所装瓶数/瓶
1200
400
200
25.(本题满分10分)某市体育中心游泳馆的设计方案如图所示,其中半圆形休息区和长方形游泳区外的地方都是自由活动区域, (单位：米)
(1)自由活动区域的面积为 平方米；(用含a,b的代数式表示)
(2)若这个自由活动区域需要占游泳馆总面积的 及以上才符合要求,并且游泳馆的长与宽之间满足 a=32b,请问：这个设计方案是否符合要求?为什么?(请写出必要的计算及推理过程)
26. (本题 12 分)如图, 数轴上有三个点A、B、 C表示的数分别是: - 4、-2、3.

(1) ①点A和点C之间的距离是 个单位长度；
②若使C、B两点的距离是A、B两点的距离的2倍,则需将点C向左移动 个单位长度.
(2) 点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒a个长度单位的速度向左运动,同时,点B以每秒2个单位长度的速度向左运动,点C以每秒5个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒.
①点A、B表示的数分别是 、 (用含有a、t的代数式表示)；
②若点B、C之间的距离表示为d₁,点A与点B之间的距离表示为d₂,当a为何值时, 3d₁−2d₂的值不会随着时间的变化而改变,并求此时 3d₁−2d₂的值.