黑龙江省龙东地区2024-2025学年七年级上学期期中联考数学试卷(含答案)

这是一份黑龙江省龙东地区2024-2025学年七年级上学期期中联考数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的相反数是( )
A.B.28C.D.
2．《九章算术》中注“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：有两数若其意义相反,则分别叫做正数和负数.若气温为零上10℃记作+10℃,则表示气温为( )
A.零上8℃B.零下8℃C.零上2℃D.零下2℃
3．下列式子中,符合代数式书写的是( )
A.B.C.D.
4．下列各式正确的是( )
A.B.
C.D.
5．单项式与是同类项,则的值是( )
A.4B.C.6D.
6．有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列式子正确的是( )
A.B.C.D.
7．一个小数,十位上的数字是m,个位上的数字是0,十分位上的数字是n,根据每个数位上的计数单位,这个小数用含有字母的式子表示是( )
A.B.C.D.
8．若,,且,那么的值是( )
A.2或12B.2或12C.2或12D.2或12
9．按照一定规律排列的式子：,,,,…,第2024个式子是( )
A.B.C.D.
二、填空题
10．单项式的次数为______.
11．比较两数大小：______(用“”,或“=”填空).
12．2024年4月25日,搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射,进入预定轨道,飞行乘组状态良好,发射取得成功.据报道,长征二号F遥十八运载火箭的起飞质量大约是.将数据480000用科学记数法表示,结果是______.
13．“”可以表示的含义很多比如可以表示：“每个小组有8人,x个小组一共有人,”你认为它还可以表示：______.
14．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为,的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差____________.
15．对于有理数a、b,定义一种新运算,规定,则______.
16．计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数,进位规则是“逢二进一”,二进制数和十进制数可以互换,例如,二进制数1011011换成十进制数表示的数为.依此算法,二进制数1010换成十进制数表示的数为______.
17．按如图所示的运算程序,若输入,,则输出结果为______.
18．如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“”的图案,如图2所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图3所示,则新矩形的周长可表示为______.
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2).
20．先化简,再求值：,其中,.
21．若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,求的值.
22．已知a,b,c在数轴上的对应点如图所示.
(1)______0,______0；(选填>、.
12．答案：
解析：.
故答案为.
13．答案：小明每秒跑8米,x秒一共跑了米(答案不唯一)
解析：由题意得,“”可以表示：小明每秒跑8米,x秒一共跑了米,
故答案为：小明每秒跑8米,x秒一共跑了米答案不唯一.
14．答案：
解析：根据题可得,质量最少的是少了,质量最多的是多了,
∴质量最多相差,
故答案为：.
15．答案：1
解析：
.
故答案为：1.
16．答案：10
解析：由二进制和十进制的互换规则得：
二进制数1010换成十进制数表示的数为.
故答案为：10.
17．答案：5
解析：,,
,
,
故答案为：5.
18．答案：
解析：由已知得新矩形的长是：.新矩形的宽是：,新矩形的周长是：.
故答案为：.
19．答案：(1)
(2)
解析：(1)
；
(2)
.
20．答案：,
解析：
,
∵,,
∴原式.
21．答案：1
解析：因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,
所以,,
所以,
所以.
22．答案：(1)>,>
(2)
解析：(1)由图可知,
∴,,
故答案为：>,>；
(2)∵,
∴,,,
∴原式
.
23．答案：(1)接送完第5批客人后,该驾驶员在公司东方,距离公司6千米
(2)共耗油6升
(3)共收到车费65元
解析：(1)(千米),
答：接送完第5批客人后,该驾驶员在公司东方,距离公司6千米；
(2)
(千米),
(升),
答：在这过程中共耗油6升；
(3)第1批客人运费为(元),
第2批客人运费为10元；
第3批客人运费为(元),
第4批客人运费为10元,
第5批客人运费为(元),
(元),
答：在这过程中该驾驶员共收到车费65元.
24．答案：(1)
(2)144000元
解析：(1)由图知,,
,
.
(2)(平方米),
所以修建观赏台需要费用元.
25．答案：(1)
(2)
(3)
解析：(1)∵,
∴,
故答案为：；
(2)∵,
∴,
∴,
故答案为：；
(3)∵的值为最大的负整数,
∴,
∴
,
,
,
.
26．答案：(1),
(2)方案①
(3)先按方案①购买20套西装(送20条领带),再按方案②购买10条领带
解析：(1)按方案①购买需付费为：元；
按方案②购买需付费为：元.
(2)由题意得当时,
方案①需付费为：元,
方案②需付费为：元,
,
按方案①购买较为合算.
(3)先按方案①购买20套西装(送20条领带),再按方案②购买10条领带,
共需费用为：元,
,
当时,此方案更省钱.
27．答案：(1)
(2)
(3)不变,的值为定值12
解析：(1)因为,,,
所以,.
所以,.
因为b是最小的正整数,
所以.
所以.
(2).
(3)不变.
理由：
因为,,
所以.
所以在运动过程中,的值为定值12.
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批