宁津县第四实验中学2024-2025学年八年级上学期10月第一次素养检测数学试卷(含答案)

这是一份宁津县第四实验中学2024-2025学年八年级上学期10月第一次素养检测数学试卷(含答案)，共22页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知三条线段的长分别是3,7,m,若它们能构成三角形,则整数m的最大值是( )
A.11B.10C.9D.7
2．在和中,下列条件不能判断这两个三角形全等的是( )
A.,,B.,,
C.,,D.,,
3．若一个多边形截去一个角后,变成四边形,则原来的多边形的边数可能为( )
A.4或5B.3或4C.3或4或5D.4或5或6
4．下列四个图形中，线段是的高的是( )
A.B.
C.D.
5．给定下列条件,不能判定三角形是直角三角形的是( )
A.B.
C.D.
6．如图,平分正五边形的外角,并与的平分线交于点O,则的度数为( )
A.B.C.D.
7．如图,在三角形中,,G为的中点,延长交于E.F为上的一点,于H.下列判断正确的有( )
(1)是三角形的角平分线.
(2)是三角形边上的中线.
(3)为三角形边上的高.
A.1个B.2个C.3个D.0个
8．如图,在四边形中,,E为的中点,连接、,,延长交的延长线于点F.若,,则的长为( )
A.6.5B.7C.8D.9
9．如图所示,中,点D、E、F分别在三边上,E是的中点,、、交于一点G,,,,则的面积是( )
A.25B.30C.35D.40
10．如图,将纸片沿DE折叠,使点A落在点A′处,且A′B平分,A′C平分,若,则的度数为( )
A.120°B.110°C.100°D.90°
11．如图,在中,D为边上一点,连接,过点B作于点E,交于点F,,,则的度数为( )
A.B.C.D.
12．如图，，，，分别平分的内角，外角，外角.以下结论：
①；
②；
③；
④；
⑤.
其中正确的结论有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题
13．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为,则这个正多边形是____________.
14．如图,______°.
15．如图,为钝角三角形,分别过点A、B作、边上的高、,已知,,,则的长为______.
16．如图,在中,D、E分别是、的中点,,,则的面积为______.
17．如图,,垂足为点A,射线,垂足为点B,,.动点E从A点出发以的速度沿射线运动,动点D在射线上,随着E点运动而运动,始终保持.若点E的运动时间为,则当以B、E、D为顶点的三角形与全等时,____________s.
三、解答题
18．如图,在中,,,点C的坐标为,点A的坐标为,求点B的坐标.
19．如图,,,点D在边上,,和相交于点O.
(1)求证：；
(2)若,求的度数.
20．如图,在中,,平分.
(1)若,,求和的度数；
(2)若,求的度数.
21．如图,在四边形中,,E为对角线上一点,,且.
(1)求证：.
(2)若,,求的长.
22．如图,在和中,,.E是中点,,垂足为点F
(1)求证：；
(2)若,求的长.
23．如图,,,,、相交于点M.
(1)求证：.
(2)求证：.
24．八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究实验活动,请你和他们一起活动吧
(探究与发现)
(1)如图1,是的中线,延长至点E,使,连接,写出图中全等的两个三角形___________.
(理解与应用)
(2)如图2,是的中线,若,,设,则x的取值范围是_______.
(3)在中,D为的中点,连接交于F.若.求证：.
25．已知,点A、B分别在射线、上运动(不与点O重合).
(1)如图①,、分别是和的平分线,随着点A、点B的运动,______；
(2)如图②,若是的平分线,的反向延长线与的平分线交于点D.若,随着点A、B的运动,的大小会变化吗？如果不会,求的度数；如果会,请说明理由；
(3)在图②的基础上,如果,其余条件不变,随着点A、B的运动(如图③),求的度数(用含的式子表示).
参考答案
1．答案：C
解析：∵三条线段的长分别是3,7,m,它们能构成三角形,
∴,
∴,
∴整数m的最大值是9.
故选：C.
2．答案：A
解析：A、利用,不能判断两个三角形全等,符合题意；
B、利用,得到两个三角形全等,不符合题意；
C、利用,得到两个三角形全等,不符合题意；
D、利用,得到两个三角形全等,不符合题意；
故选A.
3．答案：C
解析：当多边形是五边形时,截去一个角时,可能变成四边形；
当多边形是四边形时,截去一个角时,可能变成四边形；
当多边形是三角形时,截去一个角时,可能变成四边形；
所以原来的多边形的边数可能为：3或4或5.
故选：C.
4．答案：C
解析：线段是的高的图是；
故选：C.
5．答案：D
解析：A、最大角,是直角三角形,故不符合题意；
B、最大角,是直角三角形,故不符合题意；
C、设,则,,
所以,
解得,
最大角,是直角三角形,故不符合题意；
D、设,则,,
所以,
解得：,是钝角三角形,故符合题意,
故选D.
6．答案：B
解析：平分正五边形的外角,
平分,
,
正五边形中,
,,
,
,
故选：B.
7．答案：A
解析：①根据三角形的角平分线的概念,知是三角形的角平分线,是三角形的角平分线,故此判断错误；
②根据三角形的中线的概念,知是三角形边上的中线,故此判断错误；
③根据三角形的高的概念,此判断正确.
故选：A.
8．答案：C
解析：∵E为的中点,
∴,
∵,
∴,
在与中,
,
∴
∴,,
∴,
∵,,
∴,
故选：C.
9．答案：B
解析：如图,
∵,,同高,
,
,
是的中点,
∴同理可知,
又,,
,
.
故选：B.
10．答案：A
解析：∵、是的两个外角,
∴,,
∴,
∴,
即,
∵,
∴,
∵平分,平分,
∴
.
∴,
.
故选：A.
11．答案：B
解析：如图,
由题意得,设,
∴,
∴,
∵,
∴,
∵在中,,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴在中,
故选：B.
12．答案：D
解析：平分
，
，故①正确；
，
平分，
，②正确；
，
，
，③正确；
平分，
平分
，
，⑤正确；
，
即，④正确；
正确的个数为5
故选：D.
13．答案：八边形
解析：这个正多边形的外角为,
所以这个正多边形为,
即这个正多边形为正八边形.
故答案为：八边形.
14．答案：360
解析：∵,,,
∴,
故答案为：360.
15．答案：6
解析：,,且,
,
,且,
,
解得,
故答案为：6.
16．答案：/
解析：点D是的中点,
,
点E是的中点,
,,
,
,
,
.
故答案为：.
17．答案：3或7或10
解析：①当E在线段上,时,
,
,
,
点E的运动时间为(秒).
②当E在上,时,如图所示：,
,
,
.
点E的运动时间为(秒).
③当E在上,时,如图所示：
此时,
,
点E的运动时间为(秒)；
④当E在线段上,时,这时E在A点未动,因此时间为0秒不符合题意.
故答案为：3或7或10.
18．答案：B点的坐标是
解析：过点A和点B分别作轴于点D,轴于点E,
,
,,
,
在和中,
,
,
,,
∵点C的坐标为,点A的坐标为,
,,,
,,
,
∴B点的坐标是.
19．答案：(1)证明见解析
(2)
解析：(1)证明：和相交于点O,
.
在和中,,
.
又,
,
.
在和中,
,
.
(2)∵,
,
,
,
,
∵
20．答案：(1),
(2)
解析：(1)∵,,
∴,
∵平分,
∴,
∵,即,
∴,
∴；
(2)∵,
∴,
∵平分,
∴,
∵,即,
∴,
∴.
21．答案：(1)见解析
(2)
解析：(1)∵,,
∴,
∵,
∴,
在和中,
,
∴.
(2)∵,
∴,
∵,
∴.
∴
22．答案：(1)见解析
(2)
解析：(1)∵,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,
在和中,
,
∴,
∴.
(2)∵,,
∴,
∵E是中点,
∴,
∵,
∴.
23．答案：(1)见解析
(2)见解析
解析：(1)证明：∵,
∴,即,
在和中,
,
∴.
∴.
(2)证明：如图,
由(1)知：,
∴,
∵,
∴,
∵,
∴.
在中,.
∴.
24．答案：(1)
(2)
(3)见解析
解析：(1),
∵是的中线,
∴,
在和中,
,
,
故答案为：；
(2)如图2,延长至点Q,使,连接,
∵是的中线,
∴
在与中,
,
,
,
在中,,
即,
的取值范围是；
故答案为：；
(3)证明：延长至点E,使得,连接、,
∵D为的中点,
,
∵,,
,
,,
.
.
.
又,
.
.
.
25．答案：(1)
(2)不变,,理由见解析
(3)
解析：(1),
,
、分别是和角的平分线,
,,
,
；
故答案为：；
(2)的度数不随A、B的移动而发生变化,且,
,,
,,
是的平分线,
,
平分,
,
,
设,
平分,
,
,
,
平分,
,
,
,
∴综上,随着点A、B的运动,的大小不变,且为；
(3)设,
平分,
,
,
,
平分,
,
,
.