第八章　§8.1　直线的方程-【北师大版】2025年高考数学大一轮复习（课件+讲义+练习）

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1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.2.根据确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式及一般式).
第一部分 落实主干知识
第二部分 探究核心题型
1.直线的方向向量设A，B为直线上的两点，则 就是这条直线的方向向量. 2.直线的倾斜角(1)对于一条与x轴相交的直线l，把x轴(正方向)按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l首次重合时所成的角，称为直线l的倾斜角.(2)范围：直线的倾斜角α的取值范围为 .
3.直线的斜率(1)过两点的直线的斜率公式如果直线经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)，其斜率k＝ .(2)把一条直线的倾斜角α的正切值叫作这条直线的斜率.斜率常用小写字母k表示，即k＝_______.
4.直线方程的五种形式
y－y0＝k(x－x0)
Ax＋By＋C＝0(其中A，B不全为0)
1.直线的斜率k与倾斜角α之间的关系
牢记口诀：“斜率变化分两段，90°是分界线；遇到斜率要谨记，存在与否要讨论”.2.“截距”是直线与坐标轴交点的坐标值，它可正，可负，也可以是零，而“距离”是一个非负数.应注意过原点的特殊情况是否满足题意.3.斜率为k的直线的一个方向向量为(1，k).
1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)(1)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角.(　　)(2)直线的斜率越大，倾斜角就越大.(　　)(3)若直线的倾斜角为α，则斜率为tan α.(　　)(4)经过P0(x0，y0)的任意直线方程可表示为y－y0＝k(x－x0).(　　)
2.已知点A(2,0)，B(3， )，则直线AB的倾斜角为A.30°　　　B.60°　　　C.120°　　　D.150°
∵0°≤α