海南省海口市美兰区2024-2025学年九年级上学期期中数学试题

这是一份海南省海口市美兰区2024-2025学年九年级上学期期中数学试题，文件包含海南省海口市美兰区2024-2025学年九年级上学期期中数学试题docx、2024-2025学年度第一学期期中考试九年级数学答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共7页， 欢迎下载使用。
考试时间：100分钟：满分：120分
一、选择题（本大题共12小题，共36分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数；-2024的相反数是（ )
A. 2024 B.12024 C.-12024 D.-2024
2.2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回.地球与月球的平均距离大约为384000km，数据384000用科学记数法表示为（ ）
C. 3.84x106 D. 38.4x105
3．下列运算正确的是（ ）
A.a2·a4=a6 B.a2+a2=a4 C.a3÷a=a3 D.（a2）4=a6
4．若式子x−3有意义，则x可以取（（ ）
A. -2 B.0 C. 2 D. 4
5．用配方法解一元二次方程x2-6x-10＝0时，下列变形正确的为( )
A. (x+3)2=1 B.(x－3)2=1 C. (x+3)2=19 D.(x－3)2=19
6．洛阳开工建设的地铁3号线，预计2025年基本建成．如图是施工现场的一个螺栓（其底部为正六棱柱），则它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
正面
图1 图2
7．如图2，使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20㎡的长方形，求这个长方形的两边长时，设墙的对边长为xm，可得方程（ )
A.x(13-x)=20 B.x·13−x2=20 C.x(13-12x)=20 D. x.13−2x2=208．一元二次方程2x2-3x+1=0根的情况是（（ ）
A.没有实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.无法确定
图3 图4
9．如图3，小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示（注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值；若不在等高线上，则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内），若点A、B、C三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则ABAC的值为（ ）.
A.23 B. 34 C.35 D. 2
10．如图4，等边ΔABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°,则CD的长是（ ）
A. 45 B. 34 C.35 D.23
11．如图5，菱形ABCD的对角线交于点O，点M为AB的中点，连接OM．若AC=6 BD=8,则OM的长为（ )
A.32 B. 52 C. 3 D. 4
图5 图6
12．如图6，在RtΔABO中，∠0BA=90° ， A（4,4），点C在边AB上，且AC:CB=1:3,，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P 的坐标为（ )
A. (2,2) B. (32，52) C. (83，83) D. (3,3)二、填空题（本大题共4小题，共12分）
13．分解因式：ax-ay= .
14．已知ab=23,则a+ba的值为
15．如图7，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5m有一棵树，在北岸边每隔50m 有一根电线杆，小丽站在离南岸边15m的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 m.
图7 图8
16．如图8，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点E处，已知AB=6cm, BC=10cm, 则CF＝ cm，DEAF= .
三、计算题（本大题共2小题，共24分）
17．计算（本小题12分）
(1)83+48-27x33 (2)4+|-2|-(-2024)°+12−1
18．解方程（本小题12分）
(1)x2+4x=0; (2)x2-2x-1=0;
四、解答题（本题共4小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
19．（本小题10分）
先化简，再求值.(a+3)(a-3)-a(a-1)，其中a2=9
20．（本小题12分）
大运会期间，某网店直接从工厂购进A，B两款纪念币，进货价和销售价如表所示：（注：利润＝销售价-进货价）
类别价格 A款纪念币B款纪念币
进货价（元／枚） 15 20
销售价（元／枚） 25 32
网店第一次用580元购进A，B两款纪念币共32枚，求两款纪念币分别购进的枚数：
大运会临近结束时，网店打算把A款纪念币调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售出6枚，经调查发现，每枚A款纪念币每降价1元，平均每天可多售出2枚，将销售价定为每枚多少元时，才能使A款纪念币平均每天销售利润为84元？
21．（本小题12分）
在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点（不与点B，C重合），连接DE并延长，交AB的延长线于点F.
（1）如图9，若E为BC的中点时，求证：ΔCDE ≌ΔBFE；
（2）如图10，若BE：CE=1:2,，且ΔBEF的面积为1，求平行四边形ABCD的面积．
图9 图10
22．（本小题14分）
如图11，点E是正方形ABCD边BC上一点，过E作AE的垂线，交CD于点F，交AB的延长线于点G．
（1）求证：ΔABE-ΔECF；
（2）若正方形的边长为4．
①当点E是BC的中点，求CF的长；
②当CF取最大值时，BE的长为多少？