陕西省咸阳市秦都区咸阳彩虹中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)

这是一份陕西省咸阳市秦都区咸阳彩虹中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分，已知一次函数等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页。
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级、考场、座位号、考号。
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．下列各实数中，是无理数的是（ ）
A．B．0C．D．
2．下列是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．7，24，25B．5，5，5C．1，1，D．0.3，0.4，0.5
4．科创爱好者徐艺同学研制了一架模型飞机，该模型飞机在某50s内飞行的高度与飞行时间之间的函数图象如图所示，由图象可知，在这50s内飞机飞行的最大高度与最小高度的差为（ ）
（第4题图）
A．1300mB．800mC．600mD．500m
5．下列各式中，计算结果等于的是（ ）
A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系中，第四象限内的点到轴的距离是3，到轴的距离是2，轴，若，则点的坐标是（ ）
A．或B．或
C．或D．或
7．如图，长方体的底面是边长为6的正方形，高，若棱的中点处有一只蚂蚁，要沿着长方体的外表面爬到顶点处，则它需要爬行的最短路程是（ ）
（第7题图）
A．10B．C．12D．14
8．已知一次函数（为常数，且）的图象经过点，且与轴的交点坐标为，则下列关于该一次函数的说法，正确的是（ ）
A．该一次函数的图象可能是由函数的图象平移得到
B．该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积可能为2
C．该一次函数的图象与轴交于正半轴
D．该一次函数的图象不经过第一象限
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．要使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
10．已知在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，且，则、两点之间的距离为______．
11．如图①，第24届国际数学家大会的会徽是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．如图②所示的弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形EFGH拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为65，直角三角形较短直角边的长为4，则中间小正方形的面积为______．
（第11题图）
12．已知正比例函数（为常数，且）的图象经过第二、四象限，点，都在一次函数的图象上，若，则的值可能是______（写出一个即可）
13．如图，在四边形中，，，，于点，连接，，，点、分别在边、上，且，连接、，则的最小值为______．
（第13题图）
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（5分）计算：．
15．（5分）已知在中，，，求的长．
16．（5分）一个正数的两个平方根分别是与，求立方根．
17．（5分）先化简，再求值：，其中．
18．（5分）你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各拥有一种颜色的棋子，每人每次在正方形网格的格点处下一子，两人轮流下，只要连续的同色5个先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若棋盘上白棋①的坐标为，黑棋②的坐标为．
（第18题图）
（1）请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2）分别写出黑棋③和白棋④的坐标；
（3）现轮到黑棋下，要使黑棋这一步要赢，请写出这一步黑棋的坐标．
19．（5分）一切运动的物体都具有动能，其大小由两个因素决定：物体的质量和运动速度．已知动能的计算公式是，其中表示动能（单位：焦耳），表示物体的质量（单位：千克），表示物体的运动速度（单位：米/秒），若一个运动的物体的质量是10千克，动能是1000焦耳，求该物体的运动速度．
20．（5分）已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线（、为常数，且）经过点，且直线是由直线平移得到．
（1）求直线的函数表达式；
（2）若直线与轴交于点，连接，求的面积．
21．（6分）学习了勾股定理后，数学兴趣小组的同学想用所学知识测量某电杆的高度，如图，出于安全考虑，电杆的底端处和顶端处均不能到达，甲同学在地面上取点，用测距仪测得米，乙同学在的延长线上取点，测得米，已知于点，请你根据以上测量结果，计算该电杆的高度．
（第21题图）
22．（7分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在平面直角坐标系中，的顶点坐标依次为、、．
（第22题图）
（1）在图中画出关于轴对称的（点、、的对应点分别为点、、）；
（2）在图中画出关于轴对称的（点、、的对应点分别为点、、），并写出点的坐标．
23．（7分）如图，在中，，，点为边的中点，点在边上，连接．
（第23题图）
（1）若，，求的面积；
（2）若，，求的长．
24．（8分）阅读材料：我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而因为，即，于是的整数部分是2，将一个数減去其整数部分，差就是小数部分，故可用来表示的小数部分．
请你结合以上材料，解答下列问题：
（1）的小数部分是______，的整数部分是______；
（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；
（3）已知，其中是整数，且，请求出的算术平方根．
25．（8分）如图，已知直线（为常数，且）与轴交于点，与轴交于点，且经过点．
（1）求的值和点的坐标；
（2）在轴的正半轴上是否存在点，使得以、、点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（10分）【问题提出】
（1）如图1，在中，，分别以的三边为边向外作正方形，若以为边的正方形面积，以为边的正方形面积，则以为边的正方形面积______；
【问题探究】
（2）如图2，在中，，点为的延长线上一点，连接，若，，，试求的面积；
【问题解决】
（3）学校劳动实践基地的开发能让学生体验劳动的艰辛，品味获得劳动成果的喜悦，同时满足学生劳动教育实践需要．如图3，是某校一块劳动实践基地，经测量，，学校计划对该基地进行重新扩建规划，在边的延长线上取一点，分别以和为边向外作正方形和正方形，在下方作长方形，使得，根据规划要求，正方形的面积比正方形的面积多200平方米，请你计算长方形的面积．
（第26题图）