河南省三门峡市2024-2025学年九年级上学期期中阶段性检测数学试卷

这是一份河南省三门峡市2024-2025学年九年级上学期期中阶段性检测数学试卷，共6页。试卷主要包含了已知二次函数的图象经过点和等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.
一、单选题（每小题3分，共30分）
1.下列运动形式属于旋转的是（ ）
A.荡秋千B.飞驰的火车C.传送带移动D.运动员掷出的标枪
2.下列图案是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
3.已知关于的一元二次方程的一个解为，则的值为（ ）
A.-2B.-1C.1D.2
4.如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置.若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
5.如图，点，，在上，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
6.关于函数的图象和性质，下列说法错误的是（ ）
A.函数图象开口向上B.当时，随的增大而增大
C.函数图象的顶点坐标是D.函数图象与轴没有交点
7近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年2月份售价为25万元，4月份售价为20.25万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是，则所列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.如图，，分别是的直径和弦，于点，连接，，且，，则的面积为（ ）
A.4B.6C.8D.12
9.已知二次函数的图象经过点和.若，则的取值范围是（ ）
A.B.C.或D.
10.如图1，是半圆的直径，点是半圆上异于，的一点，连接，.点从点出发，沿以的速度匀速运动到点.图2是点运动时，的面积随时间变化的图象，则点的横坐标为（ ）
A.B.2C.D.3
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是________.
12.若，是方程的两个根，则的值是________.
13.在校运动会上，小华在某次试投铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分.已知铅球出手处距离地面的高度是米，当铅球运行的水平距离为4米时，达到最大高度3米的处，小华此次投掷的成绩是________米.
14.如图，抛物线与直线的两个交点为，，则关于的方程的解为________.
15.如图，正方形中，，动点从点出发向点运动，同时动点从点出发向点运动，点，运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段，相交于点，则线段的最小值为________.
三、解答题（共75分）
16.（10分）解方程：
（1）（2）
17.（8分）如图，正方形网格中，的顶点均在格点上，其中，请在所给的直角坐标系中按要求解答下列问题：
（1）与关于坐标原点成中心对称，则的坐标为_______；
（2）的面积为_______；
（3）在网格中画出绕原点逆时针旋转得到的.
18.（9分）已知二次函数.
（1）将其化为的形式为_______；
（2）在所给的平面直角坐标系中，画出它的图象；
（3）抛物线与轴交点坐标为_______；
（4）当时，的取值范围是_______.
19.（9分）已知关于的一元二次方程.
（1）证明：不论为何值时，方程总有实数根；
（2）若方程两根为平行四边形一组邻边长，当该平行四边形是菱形时，求菱形的边长.
20.（9分）如图所示，是的一条弦，，垂足为，交于点，点在上（1）若，求的度数；
（2）在（1）的条件下，若，求的长.
21.（9分）教育部颁布的《义务教育劳动课程标准》中，要求以丰富开放的劳动项目为载体，培养学生的劳动价值观和良好的劳动品质.学校生态园新一年也有了新的规划，请你根据素材完成任务.
22.（10分）从地面竖直向上发射的物体离地面的高度满足关系式，其中是物体运动的时间，是物体被发射时的速度.社团活动时，科学小组在实验楼前从地面竖直向上发射小球.
（1）小球被发射后________时离地面的高度最大（用含的式子表示）；
（2）若小球离地面最大高度为，求小球被发射时的速度；
（3）按（2）中的速度发射小球，小球离地面的高度有两次与实验楼的高度相同.小明说：“这两次间隔的时间为”.已知实验楼高，请判断他的说法是否正确，并说明理由.
23.（11分）综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们以“图形的变换”为主题开展数学活动.
（1）操作判断：如图1，将矩形纸片折叠，使落在边上，点与点重合，折痕为，即可得到正方形，沿剪开，将正方形折叠使边，都落在正方形的对角线上，折痕为，，连接，如图2.根据以上操作，则________°.
（2）迁移探究：将图2中的绕点按顺时针旋转，使它的两边分别交边，于点，，连接，如图3.探究线段，，之间的数量关系，并说明理由.
（3）拓展应用：连接正方形对角线，若图3中的的边，分别交对角线于点，，将正方形纸片沿对角线剪开，如图4.若，，请直接写出的长.
参考答案及评分标准
评卷说明：
1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.如果本答案与实际答案有偏差，可由评卷小组研究提供准确答案，
2.评阅试卷，要坚持每题评卷到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅，如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半3.由评卷小组先定出评分标准，试评后再统一评卷；评分过程中，只给整数分数.
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1–5ABCBD 6–10DABCA
二、填空题：（每小题3分，共15分）
11.(1,2) 12.-3 13.10 14.， 15.学校生态园2024年秋季规划
素材一
市场调研，两种型号的劳动工具价格.
（1）型劳动工具的单价比型劳动工具少3元；
（2）用3000元购买型劳动工具的数量与用3450元购买型劳动工具的数量相等.
素材二
新规划一块矩形苗圃
（1）苗圃的一面靠墙（墙的最大可用长度为20m），另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开分成两个区域；
（2）如图所示，在两处各留2m宽的门（门不用木栏），修建所用木栏的总长为32m.
问题解决
任务一
求，两种型号劳动工具的单价各是多少元.
任务二
设苗圃的一边长为.
（1）用含的代数式表示苗圃靠墙一边的长是_______m；
（2）若苗圃的面积为，求的值；
（3）怎样设计能使苗圃的面积最大?面积最大是多少?