河北省石家庄市鹿泉区多校2024-2025学年上学期期中七年级数学试题(无答案)

这是一份河北省石家庄市鹿泉区多校2024-2025学年上学期期中七年级数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列计算结果正确的是，下列判断不正确的是，定义一种新运算等内容，欢迎下载使用。

本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．
注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．
2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．多项式二次项的系数是（ ）
A．5B．－5C．2D．－2
2．（ ）
A．0B．2C．12D．16
3．用代数式表示“比非零有理数a的倒数的相反数小1的数”为
A．B．C．D．
4．下列计算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．甲、乙同学关于“代数式”的意义叙述，判断正确的是（ ）
甲：x的2倍与y的和；
乙：苹果每千克x元，香蕉每千克y元，苹果和香蕉各买2千克的总花费
A．只有甲的正确B．只有乙的正确
C．甲、乙的都正确D．甲、乙的都不正确
6．某同学在计算时，误将“÷”看成“＋”结果是－6，则的正确结果是（ ）
A．2B．－2C．D．
7．下列判断不正确的是（ ）
A．－a可能是正数
B．用四舍五入法将0.12349精确到千分位的近似数是0.123
C．10不是单项式
D．和互为相反数
8．定义一种新运算：，则的结果是（ ）
A．6B．4C．3D．1
9．有理数m在数轴上的位置如图所示，下列各数中比m小的是（ ）
A．B．C．D．2m
10．下面代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A．B．
C．D．
11．密码学中，你直接可以看到的内容为明文（真实文），对明文进行某种处理后得到的内容为密文．现有一种密码把英文的明文单词按字母分解，其中英文的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…26这26个自然数，如下表所示．当密文中的数为奇数时，明文对应的序号为；当密文中的数为偶数时，明文对应的序号为．例如：密文17对应的明文是i．将密文“25，12，39，26”译成用英文字母表示的明文是（ ）
A．mathB．mashC．lveD．yltz
12．嘉嘉和淇淇一起观察下列乘方计算结果的个位数字：，，，，，，，，…，关于他俩的结论，判断正确的是（ ）
嘉嘉：（n是大于1的整数）；
淇淇：若（n是正整数）的个位数字是1，则n能被4整除
A．只有嘉嘉的正确B．只有淇淇的正确
C．嘉嘉、淇淇的都正确D．嘉嘉、淇淇的都不正确
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．流经石家庄的滹沱河全长587000米，587000用科学记数法可表示为______．
14．给一个地面为50平方米的房间铺砖，每块砖的面积S与铺砖的块数n成______（填“正比例”或“反比例”）关系．
15．按如图所示的程序计算，若开始输入的x为－3，则最后输出的结果是______．
16．一电子青蛙在数轴的点处，第一次向左跳1个单位长度到点处，第二次向右跳3个单位长度到点处，第三次向左跳5个单位长度到点处，第四次向右跳7个单位长度到点处，以此类推，当青蛙第十次后恰好跳到数轴原点，则点在数轴上表示的数为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分8分）
按要求完成下列各小题．
（1）简便计算：；
（2）简便计算：；
（3）某品牌电脑降价40%以后，每台售价为a元，用含a的代数式表示该品牌电脑每台原价．
18．（本小题满分8分）
小明做了如下一道有理数混合运算，在检查时发现有错误．
（1）小明在第______步开始出现错误；
（2）请给出该题的正确解答．
19．（本小题满分8分）
已知关于x，y的单项式与（m是有理数）的次数相同．
（1）求m的值，并求出两个单项式的系数分别是多少；
（2）若x是－4的倒数，1与y互为相反数，求单项式的值．
20．（本小题满分8分）
某花卉基地购买了两种营养液共A升，已知甲营养液每瓶2升，乙营养液每瓶3升．
（1）若花卉基地购买了甲营养液m箱（每箱12瓶），乙营养液n箱（每箱10瓶），用含m，n的代数式表示A；
（2）若购进甲营养液瓶，乙营养液瓶，用料学记数法表示A．
21．（本小题满分9分）
【观察思考】如图是由正方形组成的一系列图案，其中第1个图案有5个正方形；第2个图案有9个正方形；第3个图案有13个正方形；…
【规律发现】（1）第5个图案有______个正方形；
（2）第n（n是正整数）个图案有______（结果无需化简）个正方形；
【规律应用】（3）结合图案中正方形的组合方式，小明说：“用403个正方形可以组成符合该规律的图案．”判断小明的说法是否正确，并说明理由．
22．（本小题满分9分）
某洗衣粉厂生产的每袋洗衣粉的标准质量为450克，该厂质检员对随机选取的20袋洗衣粉进行检测，记超过或不足标准质量的部分为“＋”和“－”，记录如下表所示．每袋的质量在克为合格．
（1）求这20袋洗衣粉的平均质量；
（2）求这20袋洗衣粉的合格率；
（3）厂家规定不合格产品不能出厂销售，每袋洗衣粉的售价为2.3元．该厂上周共生产2000袋洗衣粉，其合格率恰好与（2）中数据一致，若将上周生产的洗衣粉全部售完，求销售的总金额．
23．（本小题满分10分）
生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：；而计算机用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10010转化为十进制数：；其他进制也有类似的算法．（规定当时，）
【发现】（1）根据以上信息，将二进制数“101110”转化为十进制数是______；
【迁移】（2）将八进制数“72”转化为十进制数；
【应用】（3）中国古代《易经》一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示，求孩子已经出生的天数．
24．（本小题满分12分）
已知数轴上A，B两点所表示的数分别为－8和m，P为数轴上一动点．规定：点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍时，我们就称点P是关于的“好点”．
（1）若点P到点A的距离等于点P到原点O的距离时，求点P表示的数是多少；
（2）若点P表示的数为－2时，点P______（填“是”或“不是”）关于的“好点”；
（3）若点P在原点O的右边，且在点B的左边，点P是A，B两点的“好点”，请直接写出符合条件的m的最小整数值；
（4）当时，若点P在点A的左边，且点P，A，B中，其中有一个点是关于其他两点的“好点”，求点P所表示的数．a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
解：原式 ……第一步
……第二步
……第三步
袋数（袋）
1
1
1
6
5
2
4
超过或不足（克）
－6
－3
－2
0
＋1
＋4
＋5