广东省广州市第六中学2024~2025学年上学期八年级数学期中考试试卷(无答案)

这是一份广东省广州市第六中学2024~2025学年上学期八年级数学期中考试试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的
1.下列手机中的图标是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.一个多边形的内角和为360°，则这个多边形可能是（ ）
A.B.C.D.
3.已知三角形的两边的长分别为2cm和5cm，设第三边的长为xcm，则x的取值范围是（ ）
A.24.下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）
A.B.C.D.
5.如图，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠E=115°，则∠BAC的度数是（ ）
A.35°B.30°C.45°D.25°
6.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）
A.∠B=∠CB.BE=CDC.BD=CED.AD=AE
7.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，CE是AB边上的高，若AB=3，，则CE的长度为（ ）
A.8B.7C.6D.4
8.已知，在△ABC中，∠A+∠B=∠C，那么△ABC的形状为（ ）
A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.以上都不对
9.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动。若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（ ）

A.60°B.65°C.75°D.80°
10.平面直角坐标系中，A（3，3）、B（0，5）.若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ）
A.3B.4C.5D.7
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.从五边形的一个顶点出发可以引________条对角线.
12.已知点M（-6，2），则M点关于x轴对称点的坐标是________.
13.已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是________.
14.如图，，BP平分∠ABC，过点A作AP⊥BP于点P，则△PBC的面积为________cm2.
15.如图，在△PMN中，点P，M在坐标轴上，P（0，2），N（2，-2），PM=PN，PM⊥PN，则点M的坐标是________.
16.如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠DAE=∠BAC=85°，若∠BDC=165°，则∠DCE=________°.
三、解答题（共72分）
17.（本题满分4分）在△ABC中，已知∠A+∠B=80°，∠C=2∠B，求∠A，∠B，∠C的度数.
18.（本题满分6分）如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=32°，∠C=52°，求∠DAB的度数。
19.（本题满分6分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，连接AD、AE，若AD=AE，求证：BD=CE.
20.（本题满分6分）如图，轮船从A港出发，以28海里/小时的速度向正北方向航行，此时测得灯塔M在北偏东30°的方向上.半小时后，轮船到达B处，此时测得灯塔M在北偏东60°的方向上.
（1）求轮船在B处时与灯塔M的距离；
（2）轮船从B处继续沿正北方向航行，又经半小时后到达C处。求：此时轮船与灯塔M的距离是多少？灯塔M在轮船的什么方向上？
21.（本题满分8分）在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（-2，3），（-3，1）.
（1）作出△ABC关于x轴对称的，直接写出，两点的坐标：（________，________），（________，________）；
（2）写出△ABC的面积________；
（3）在y轴上找一点D，使得BD+DA的值最小，作出点D并写出点D的坐标________.
22.（本题满分10分）如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t<3）。
（1）用含t的代数式表示PC的长度：PC=________.
（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
23.（本题满分8分）如图所示，△ABC是等腰三角形，若BA=BC，且∠ABC>90°.
（1）基本作图（不写作法，保留作图痕迹）：在线段AC上确定一点F，使得FA=FB，连接BF；
（2）在（1）问所作图中，当CF=BC时，求∠ABC的度数.
24.（本题满分12分）在边长为2的等边△ABC中，AD是BC边上的中线，E为AD上一动点，连接BE，在BE的下方作等边△BEF.

（1）当BD=DE时，连接CF，
①∠ABF=________.
②求证：△ABE≌△CBF.
（2）连接DF，△BDF的周长是否有最小值，若有请求出此时∠DBF的度数；若没有请说明理由.
25.（本题满分12分）如图，点A（-4，0），B（0，3）在平面直角坐标系中的坐标轴上，点P（-1，1）为△AOB内一点，AB=5.

（1）①求点P到AB的距离；
②点P为△ABO的三条________线的交点.（①角平分线；②垂直平分线.直接填写序号）
（2）如图1，射线BP交OA的垂直平分线于点C，证明△PAC是等腰直角三角形。
（3）如图2，Q（m，0）为x轴正半轴上一点，将AQ沿PQ所在直线翻折，与y轴，线段AB分别交于点F，G，试探究△BFG的周长是否会发生变化，若变化，求变化范围；若不变，求△BFG的周长.