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重庆市南开中学2024-2025学年高二上学期期中物理试卷（Word版附答案）
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这是一份重庆市南开中学2024-2025学年高二上学期期中物理试卷（Word版附答案），共12页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题两部分）。满分120分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷和第Ⅱ卷都答在答题卷上。
第Ⅰ卷（选择题共52分）
一、单项选择题。本题共9个小题，每题3分，共27分。下列各题四个选项中只有一个选项符合题意，请选出。不选、多选或错选均不得分。
1.下列有关电动势的说法正确的是（ ）
A.用伏特表连接电源，电表的示数就是电源的电动势
B.电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功
C.电动势和电势差的单位相同，所以这两个物理量没有什么区别
D.电动势与流经电源的电流成正比，与电源内阻成反比
2.下列有关磁场的说法正确的是（ ）
A.通电直导线在磁场中受到的安培力为零，说明此处磁感应强度一定为零
B.安培力的方向可以用右手螺旋定则判断
C.磁感线和电场线都是闭合曲线
D.磁感线可以形象地描述磁场，磁感线上某点的切线方向即头小磁针在该位置时N极所受磁场力的方向
3.下列各图中已标出的电流及电流的磁场方向，其中正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.如图所示电路中，当闭合开关时发现灯泡不发光。现用电压表对故障电路进行检测。测得，，.由此可判断电路的故障位置是（ ）
A.BF间断路B.DF间断路C.CD间断路D.AD间断路
5.一平行板电容器与静电计相连，如图所示。下面关于电容器的说法正确的是（ ）
A.静电器的指针张角变大，表明电容器的带电量增大
B.将电容器a板向上平移，电容器的电容变大
C.在电容器两极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变小
D.将b板向左平移一小段距离，电容器极板间的电场强度变小
6.如图所示，三根相互平行的固定长直导线、和两两等距，均通有电流I，中电流方向与中的相同，与中的相反.则直导线受到的安培力合力方向是（ ）
A.向上B.向下C.向左D.向右
7.真空中有一电场，其在x轴上的电势与位置x的关系曲线如图所示。设无穷远处为零。下列说法正确的是（ ）
A.O点的，电场强度也为零
B.、位置的场强方向不同
C.到位置，电场强度先变大后变小
D.将一电子从位置静止释放，电子的动能先增大后减小，且一定能通过位置
8.如图所示的正六边形线框ABCDEF由6根相同的导体棒连接而成，线框平面垂直于匀强磁场。线框顶点A、B与直流电源两端相连，已知导体棒AB受到的安培力大小为，则正六边形线框受到的安培力的大小为（ ）
A.B.C.D.
9.在空间中存在着垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场，一倾角为的固定绝缘杆上套有质量为m、电荷量为＋q的带电小球，小球与杆间的动摩擦因数为，重力加速度为g。小球由静止开始滑动，假设磁场区域足够大，杆足够长，则下列说法正确的是（ ）
A.小球做加速度逐渐增大的加速运动，紧接着做匀速运动
B.小球做加速度逐渐减小的加速运动，最终匀速直线运动
C.小球最终速度大小为
D.当小球速度大小为，小球一定处于加速度减小阶段
二、多项选择题。本题共5个小题，每题5分，共25分。下列各题四个选项中有多个选项符合题意，请选出。全选对的得5分，选对但不全的得3分，不选、多选、错选的不得分。
10.下列关于静电的利用与防护的说法中正确的是（ ）
A.高压输电线上方有两条与之平行的接地导线，目的是把高压线屏蔽起来以防止雷击
B.达到静电平衡的导体，感应电荷在导体内部的场强为零
C.静电喷涂利用静电场对电荷的作用，喷涂过程相比人工手喷效率高、浪费少
D.雷雨时可以在大树下躲雨
11.如图所示的电路中电源电动势E＝12V，内阻，，，电容器的电容C＝40μF.下列关于电路的说法正确的是（ ）
A.闭合开关S达到稳定后，通过的电流为24A
B.闭合开关S达到稳定后，电容器两端的电压为4V
C.将开关S断开后，电容器两端的电压为12V
D.开关从闭合到断开的过程中，电容器的电荷量减少了
12.两个带电量大小相同的带电粒子a、b，从圆上A点沿AO方向进入垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其运动轨迹如图所示，两粒子离开磁场区域的出射点连线过圆心O，与AO的夹角为60°，已知两粒子在磁场中运动的时间相等。不计粒子的重力，则（ ）
A.a粒子带正电，b粒子带负电B.a、b两粒子在磁场中运动的半径之比为
C.a、b两粒子的速度大小之比为2:3D.a、b两粒子在磁场中运动的周期之比为1:2
13.如图所示，在xy平面内，存在以O为圆心、半径为a的圆形匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在处有一平行于y轴放置的足够长的竖直挡板。在圆心O处有一粒子源，在平面内朝第二象限90°范围内的各个方向发射速度大小相等的同种带电粒子，粒子电荷量为q，质量为m。不计带电粒子重力，忽略粒子间的相互作用。若粒子均能击中挡板且不反弹，沿x负方向发射的粒子恰好不飞出磁场。则下列说法正确的是（ ）
A.粒子带正电
B.粒子的速度大小为
C.挡板上有粒子打中的区域长度为
D.打到挡板上的粒子运动的时间范围是
14.如图所示电路中，电源的内电阻为r，、、均为定值电阻，电表均为理想电表。闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向左滑动时，电流表和电压表的示数变化量的大小分别为△I、△U，则下列说法中正确的是（ ）
A.B.电压表的示数减小，电流表的示数增大
C.电源的功率一定是先增大后减小D.电源的效率增大
第Ⅱ卷（非选择题共68分）
三、实验题：本题共3小题，15题6分，16题6分，17题8分，共20分）
15.小南在实验室做测量一段金属丝的电阻率的实验，他进行了如下操作
（1）用刻度尺测出这段导线的长度为L，用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图15所示，则金属丝直径D＝ mm
图15
（2）用伏安法测金属丝的电阻，考虑到金属丝的电阻比较小，测量电路应该用 （选填“内接法”、“外接法”）
（3）若测出金属丝的电阻为R，则金属丝的电阻率为 （用字母L、D、R等表示）
16.小开同学利用铜片、锌片和家乡盛产的橙子制作了橙汁电池，再利用图16-1所示的实验电路图测量该电池的电动势E和内阻r。
图16-1
（1）根据图16-1的电路图在图16-2中进行实物连线
图16-2
（2）小开在调节电阻箱的阻值时，发现电流表的示数很快就接近满偏，为了测得更多的数据，他在实验室找到了一个阻值为R的定值电阻，将这个定值电阻并联在电流表两端后再次实验，已知电流表内阻为3R。电流表的读数为I，电阻箱的示数为，小开利用测得的数据作出-图像，已知图像的斜率为k，截距的绝对值为b，则电源电动势E＝ ，内阻r＝ （均用题中的字母表示）
17.南开中学某科学兴趣小组根据所学知识制作了一个简易的欧姆表，用来测量电阻。其电路图如图17-1所示，已知电源电动势E＝1.5V，灵敏电流计满偏电流，内阻。
图17-1
（1）如果这个欧姆表的表盘如图17-2所示，则该欧姆表的倍率为 （选填“×1”、“×10”、“×100”、“×1000”）；
图17-2
（2）在用这个欧姆表测量电阻之前，应该进行的操作是 ；
（3）在进行了第2步操作后，将待测电阻接在红黑表笔之间发现指针偏角很大，读数很小，同学们根据所学知识判断，由此测出来的结果误差可能较大，于是采取了改进措施。小南在实验室找到了一个定值电阻，阻值，他将和待测电阻串联后接入红黑表笔之间，指针如图17-3所示，小南由此得到待测电阻 ；
图17-3
而小开同学则找到了另外一个定值电阻，阻值，他按照电路图17-4所示将并联在灵敏电流计两端，然后将红黑表笔短接，调节滑动变阻器使灵敏电流计指针满偏，然后将待测电阻接入红黑表笔之间，发现指针所指位置读数为12，请你根据所学知识计算出 （保留三位有效数字）
图17-4
四、计算题：本题共4小题，18题8分，19题8分，20题14分，21题18分，共48分）
18.如图18所示，矩形ACDE的AC边长为，AE边长为l，矩形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。一不计重力的带电粒子从A点沿AC方向进入磁场，初速度大小为，恰好从D点离开磁场。已知带电粒子质量为m，带电量大小为q，则：
图18
（1）判断带电粒子的电性；
（2）求匀强磁场的磁感应强度的大小。
19.如图19所示的电路中，电源电动势E＝9V，内阻，定值电阻，其余的电阻阻值相同，均为，可以选择闭合任意个数的开关。则：
图19
（1）如果闭合四个开关，求电路中的干路电流；
（2）闭合几个开关，电源输出功率最大，最大值为多少？
20.如图20所示，竖直平面内有一个半径为R的光滑圆轨道，圆心为O，AB为水平直径，CD为竖直直径，空间还存在水平向左的匀强电场。将质量为m，带电量为＋q的带电小球从A点自轨道内侧由静止释放，当小球运动到E点时速度达到最大。已知∠DOE＝37°，重力加速度为g，小球可视为质点。求：
图20
（1）电场强度的大小；
（2）小球运动过程中受到的轨道的最大支持力；
（3）若在A点给小球一个切线方向的初速度，要保证小球在运动过程中不脱离轨道，则初速度的取值范围.
21.如图所示，平行金属板PQ竖直放置，其间有一水平向左的匀强电场。平行金属板MN水平放置（下板N固定，上板M可上下调节），其间有一竖直向下的匀强电场。金属板N的右端点b上方有一竖直放置的挡板ab，其板长为，MN的右侧存在一垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将一带负电、不计重力的可视为质点的介质小球由PQ间虚线上的某点由静止释放，小球经电场沿直线加速后自O点进入MN，待小球飞出MN区域后，再经磁场偏转后打在ab挡板上某点。
已知，PQ间距足够大，极板M、N在初始时与OO′的距离均为d，MN长为4d，PQ、MN间电场强度大小始终均为E，小球的比荷为（q、m未知）。小球若与MN极板发生碰撞，则碰撞前后小球的电性及电量均不变，且其速度的水平分量不变、竖直分量等大反向。忽略电场、磁场的边缘效应。
（1）若MN间不加电场，要使小球经过O′点后能垂直打到b点，求小球在匀强磁场中运动的半径和速度大小；
（2）仍使小球自（1）问中的位置由静止释放，同时适当上下调节M板，球在经过MN间电场和右侧磁场区域后，以与竖直方向成45°且斜向下打在挡板上的c点（图中未画出），求c点与小球飞入磁场点之间的距离及小球从静止释放到打在c点的总时间；
（3）改变小球在PQ间的释放位置，同时向下调节M极板，要使小球在经磁场偏转后以与竖直方向成45°打在挡板的最下方b点，求满足该条件时M极板下移的距离。
命题人：李娟石承宏
审题人：刘东刘海斌
参考答案
15题（1）0.207（0.206-0.209都对），（2）外接法，（3）
16题（1）（2）E＝4k，
17题（1）×1000，（2）将红黑表笔短接，调节滑动变阻器，使灵敏电流计满偏（或者直接回答欧姆调零），（3）1，（4）1.09
18解：
（1）负电
（2）根据几何关系可知
根据半径公式可知
则有
19.解：
（1）闭合四个开关时，电路中的总电阻
则干路电流
（2）略
20.解：
（1）在E点时动能最大，则电场力和重力的合力即等效重力的方向沿OE方向
则有
可得
（2）在E点小球所受支持力最大，等效重力
从A到E有：
可得
在E点有，
可得
（3）如果初速度较小，则不能做完整的圆周运动，最多运动到与圆心等效水平高度的G点速度变为0
可得
如果初速度较大，可以做完整的圆周运动，则运动F点时刚好等效重力提供向心力
对F点有：，
可得
从A到F由动能定理得
可得
则初速度范围为或者
图20
21.解：
（1）由牛顿第二定律得
由题意小球在磁场中的运动半径为，
（2）设带电小球在磁场中的速度为，圆周运动半径为r，带点小球轨迹与磁场左侧边界两交点间距离为
其中为小球水平方向速度，即只与小球水平速度有关
则满足题意的
带电小球在PQ间的加速度为
PQ间的运动时间为
MN间的运动时间为
磁场中运动时间
小球运动的总时间为
（3）略
1
2
3
4
5
6
7
8
9
B
D
A
B
C
A
D
C
D
10
11
12
13
14
AC
BC
CD
CD
AB
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题两部分）。满分120分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷和第Ⅱ卷都答在答题卷上。
第Ⅰ卷（选择题共52分）
一、单项选择题。本题共9个小题，每题3分，共27分。下列各题四个选项中只有一个选项符合题意，请选出。不选、多选或错选均不得分。
1.下列有关电动势的说法正确的是（ ）
A.用伏特表连接电源，电表的示数就是电源的电动势
B.电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功
C.电动势和电势差的单位相同，所以这两个物理量没有什么区别
D.电动势与流经电源的电流成正比，与电源内阻成反比
2.下列有关磁场的说法正确的是（ ）
A.通电直导线在磁场中受到的安培力为零，说明此处磁感应强度一定为零
B.安培力的方向可以用右手螺旋定则判断
C.磁感线和电场线都是闭合曲线
D.磁感线可以形象地描述磁场，磁感线上某点的切线方向即头小磁针在该位置时N极所受磁场力的方向
3.下列各图中已标出的电流及电流的磁场方向，其中正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.如图所示电路中，当闭合开关时发现灯泡不发光。现用电压表对故障电路进行检测。测得，，.由此可判断电路的故障位置是（ ）
A.BF间断路B.DF间断路C.CD间断路D.AD间断路
5.一平行板电容器与静电计相连，如图所示。下面关于电容器的说法正确的是（ ）
A.静电器的指针张角变大，表明电容器的带电量增大
B.将电容器a板向上平移，电容器的电容变大
C.在电容器两极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变小
D.将b板向左平移一小段距离，电容器极板间的电场强度变小
6.如图所示，三根相互平行的固定长直导线、和两两等距，均通有电流I，中电流方向与中的相同，与中的相反.则直导线受到的安培力合力方向是（ ）
A.向上B.向下C.向左D.向右
7.真空中有一电场，其在x轴上的电势与位置x的关系曲线如图所示。设无穷远处为零。下列说法正确的是（ ）
A.O点的，电场强度也为零
B.、位置的场强方向不同
C.到位置，电场强度先变大后变小
D.将一电子从位置静止释放，电子的动能先增大后减小，且一定能通过位置
8.如图所示的正六边形线框ABCDEF由6根相同的导体棒连接而成，线框平面垂直于匀强磁场。线框顶点A、B与直流电源两端相连，已知导体棒AB受到的安培力大小为，则正六边形线框受到的安培力的大小为（ ）
A.B.C.D.
9.在空间中存在着垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场，一倾角为的固定绝缘杆上套有质量为m、电荷量为＋q的带电小球，小球与杆间的动摩擦因数为，重力加速度为g。小球由静止开始滑动，假设磁场区域足够大，杆足够长，则下列说法正确的是（ ）
A.小球做加速度逐渐增大的加速运动，紧接着做匀速运动
B.小球做加速度逐渐减小的加速运动，最终匀速直线运动
C.小球最终速度大小为
D.当小球速度大小为，小球一定处于加速度减小阶段
二、多项选择题。本题共5个小题，每题5分，共25分。下列各题四个选项中有多个选项符合题意，请选出。全选对的得5分，选对但不全的得3分，不选、多选、错选的不得分。
10.下列关于静电的利用与防护的说法中正确的是（ ）
A.高压输电线上方有两条与之平行的接地导线，目的是把高压线屏蔽起来以防止雷击
B.达到静电平衡的导体，感应电荷在导体内部的场强为零
C.静电喷涂利用静电场对电荷的作用，喷涂过程相比人工手喷效率高、浪费少
D.雷雨时可以在大树下躲雨
11.如图所示的电路中电源电动势E＝12V，内阻，，，电容器的电容C＝40μF.下列关于电路的说法正确的是（ ）
A.闭合开关S达到稳定后，通过的电流为24A
B.闭合开关S达到稳定后，电容器两端的电压为4V
C.将开关S断开后，电容器两端的电压为12V
D.开关从闭合到断开的过程中，电容器的电荷量减少了
12.两个带电量大小相同的带电粒子a、b，从圆上A点沿AO方向进入垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其运动轨迹如图所示，两粒子离开磁场区域的出射点连线过圆心O，与AO的夹角为60°，已知两粒子在磁场中运动的时间相等。不计粒子的重力，则（ ）
A.a粒子带正电，b粒子带负电B.a、b两粒子在磁场中运动的半径之比为
C.a、b两粒子的速度大小之比为2:3D.a、b两粒子在磁场中运动的周期之比为1:2
13.如图所示，在xy平面内，存在以O为圆心、半径为a的圆形匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在处有一平行于y轴放置的足够长的竖直挡板。在圆心O处有一粒子源，在平面内朝第二象限90°范围内的各个方向发射速度大小相等的同种带电粒子，粒子电荷量为q，质量为m。不计带电粒子重力，忽略粒子间的相互作用。若粒子均能击中挡板且不反弹，沿x负方向发射的粒子恰好不飞出磁场。则下列说法正确的是（ ）
A.粒子带正电
B.粒子的速度大小为
C.挡板上有粒子打中的区域长度为
D.打到挡板上的粒子运动的时间范围是
14.如图所示电路中，电源的内电阻为r，、、均为定值电阻，电表均为理想电表。闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向左滑动时，电流表和电压表的示数变化量的大小分别为△I、△U，则下列说法中正确的是（ ）
A.B.电压表的示数减小，电流表的示数增大
C.电源的功率一定是先增大后减小D.电源的效率增大
第Ⅱ卷（非选择题共68分）
三、实验题：本题共3小题，15题6分，16题6分，17题8分，共20分）
15.小南在实验室做测量一段金属丝的电阻率的实验，他进行了如下操作
（1）用刻度尺测出这段导线的长度为L，用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图15所示，则金属丝直径D＝ mm
图15
（2）用伏安法测金属丝的电阻，考虑到金属丝的电阻比较小，测量电路应该用 （选填“内接法”、“外接法”）
（3）若测出金属丝的电阻为R，则金属丝的电阻率为 （用字母L、D、R等表示）
16.小开同学利用铜片、锌片和家乡盛产的橙子制作了橙汁电池，再利用图16-1所示的实验电路图测量该电池的电动势E和内阻r。
图16-1
（1）根据图16-1的电路图在图16-2中进行实物连线
图16-2
（2）小开在调节电阻箱的阻值时，发现电流表的示数很快就接近满偏，为了测得更多的数据，他在实验室找到了一个阻值为R的定值电阻，将这个定值电阻并联在电流表两端后再次实验，已知电流表内阻为3R。电流表的读数为I，电阻箱的示数为，小开利用测得的数据作出-图像，已知图像的斜率为k，截距的绝对值为b，则电源电动势E＝ ，内阻r＝ （均用题中的字母表示）
17.南开中学某科学兴趣小组根据所学知识制作了一个简易的欧姆表，用来测量电阻。其电路图如图17-1所示，已知电源电动势E＝1.5V，灵敏电流计满偏电流，内阻。
图17-1
（1）如果这个欧姆表的表盘如图17-2所示，则该欧姆表的倍率为 （选填“×1”、“×10”、“×100”、“×1000”）；
图17-2
（2）在用这个欧姆表测量电阻之前，应该进行的操作是 ；
（3）在进行了第2步操作后，将待测电阻接在红黑表笔之间发现指针偏角很大，读数很小，同学们根据所学知识判断，由此测出来的结果误差可能较大，于是采取了改进措施。小南在实验室找到了一个定值电阻，阻值，他将和待测电阻串联后接入红黑表笔之间，指针如图17-3所示，小南由此得到待测电阻 ；
图17-3
而小开同学则找到了另外一个定值电阻，阻值，他按照电路图17-4所示将并联在灵敏电流计两端，然后将红黑表笔短接，调节滑动变阻器使灵敏电流计指针满偏，然后将待测电阻接入红黑表笔之间，发现指针所指位置读数为12，请你根据所学知识计算出 （保留三位有效数字）
图17-4
四、计算题：本题共4小题，18题8分，19题8分，20题14分，21题18分，共48分）
18.如图18所示，矩形ACDE的AC边长为，AE边长为l，矩形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。一不计重力的带电粒子从A点沿AC方向进入磁场，初速度大小为，恰好从D点离开磁场。已知带电粒子质量为m，带电量大小为q，则：
图18
（1）判断带电粒子的电性；
（2）求匀强磁场的磁感应强度的大小。
19.如图19所示的电路中，电源电动势E＝9V，内阻，定值电阻，其余的电阻阻值相同，均为，可以选择闭合任意个数的开关。则：
图19
（1）如果闭合四个开关，求电路中的干路电流；
（2）闭合几个开关，电源输出功率最大，最大值为多少？
20.如图20所示，竖直平面内有一个半径为R的光滑圆轨道，圆心为O，AB为水平直径，CD为竖直直径，空间还存在水平向左的匀强电场。将质量为m，带电量为＋q的带电小球从A点自轨道内侧由静止释放，当小球运动到E点时速度达到最大。已知∠DOE＝37°，重力加速度为g，小球可视为质点。求：
图20
（1）电场强度的大小；
（2）小球运动过程中受到的轨道的最大支持力；
（3）若在A点给小球一个切线方向的初速度，要保证小球在运动过程中不脱离轨道，则初速度的取值范围.
21.如图所示，平行金属板PQ竖直放置，其间有一水平向左的匀强电场。平行金属板MN水平放置（下板N固定，上板M可上下调节），其间有一竖直向下的匀强电场。金属板N的右端点b上方有一竖直放置的挡板ab，其板长为，MN的右侧存在一垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将一带负电、不计重力的可视为质点的介质小球由PQ间虚线上的某点由静止释放，小球经电场沿直线加速后自O点进入MN，待小球飞出MN区域后，再经磁场偏转后打在ab挡板上某点。
已知，PQ间距足够大，极板M、N在初始时与OO′的距离均为d，MN长为4d，PQ、MN间电场强度大小始终均为E，小球的比荷为（q、m未知）。小球若与MN极板发生碰撞，则碰撞前后小球的电性及电量均不变，且其速度的水平分量不变、竖直分量等大反向。忽略电场、磁场的边缘效应。
（1）若MN间不加电场，要使小球经过O′点后能垂直打到b点，求小球在匀强磁场中运动的半径和速度大小；
（2）仍使小球自（1）问中的位置由静止释放，同时适当上下调节M板，球在经过MN间电场和右侧磁场区域后，以与竖直方向成45°且斜向下打在挡板上的c点（图中未画出），求c点与小球飞入磁场点之间的距离及小球从静止释放到打在c点的总时间；
（3）改变小球在PQ间的释放位置，同时向下调节M极板，要使小球在经磁场偏转后以与竖直方向成45°打在挡板的最下方b点，求满足该条件时M极板下移的距离。
命题人：李娟石承宏
审题人：刘东刘海斌
参考答案
15题（1）0.207（0.206-0.209都对），（2）外接法，（3）
16题（1）（2）E＝4k，
17题（1）×1000，（2）将红黑表笔短接，调节滑动变阻器，使灵敏电流计满偏（或者直接回答欧姆调零），（3）1，（4）1.09
18解：
（1）负电
（2）根据几何关系可知
根据半径公式可知
则有
19.解：
（1）闭合四个开关时，电路中的总电阻
则干路电流
（2）略
20.解：
（1）在E点时动能最大，则电场力和重力的合力即等效重力的方向沿OE方向
则有
可得
（2）在E点小球所受支持力最大，等效重力
从A到E有：
可得
在E点有，
可得
（3）如果初速度较小，则不能做完整的圆周运动，最多运动到与圆心等效水平高度的G点速度变为0
可得
如果初速度较大，可以做完整的圆周运动，则运动F点时刚好等效重力提供向心力
对F点有：，
可得
从A到F由动能定理得
可得
则初速度范围为或者
图20
21.解：
（1）由牛顿第二定律得
由题意小球在磁场中的运动半径为，
（2）设带电小球在磁场中的速度为，圆周运动半径为r，带点小球轨迹与磁场左侧边界两交点间距离为
其中为小球水平方向速度，即只与小球水平速度有关
则满足题意的
带电小球在PQ间的加速度为
PQ间的运动时间为
MN间的运动时间为
磁场中运动时间
小球运动的总时间为
（3）略
1
2
3
4
5
6
7
8
9
B
D
A
B
C
A
D
C
D
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12
13
14
AC
BC
CD
CD
AB
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