甘肃省定西市2024-2025学年高三上学期11月联考质量检测数学试题

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一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1-5【答案】BAACD
6-8【答案】DAB
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9【答案】ABC 10【答案】BD 11【答案】BCD 12【答案】AC
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13【答案】(答案不唯一)
14【答案】
15【答案】 (1). 1 (2). 4
16【答案】
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17【答案】（1）-3；（2）.
18【答案】（1）（2）时，取得最大值为．
19【答案】（Ⅰ）在上单调递减；（Ⅱ）（i）；（ii）有且只有一个零点.
20【答案】(1)(2)企业能落户新旧动能转换先行区.
21【答案】（1）①；②证明见解析；（2）证明见解析
【详解】
解：（1）①当时，，
∵，∴，依此类推，
∴，∴，
∴数列是首项为2，公差为1的等差数列，
∴，即，
②证明：由①知，故对
，
∴
＝
＝，
（2）证明：当时，，
则，
∵，则，得，
∴
＝
＝，
∵与不能同时成立，所以上式“＝”不成立，
即对，.
22【答案】（1）；（2）.