贵州省遵义市正安县小雅镇小雅中学2024-2025学年上学期八年级数学期中考试卷(无答案)

这是一份贵州省遵义市正安县小雅镇小雅中学2024-2025学年上学期八年级数学期中考试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题。（每题3分，共36分）
1．下列汉字中，可以看作轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，下面的四个盒子中，每个盒子里都有两根小棒，把其中一根小棒用剪刀在图中所示的位置剪成两段，这两段小棒再与另一根小棒首尾相接，能够围成一个三角形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，用螺丝钉将两根小棒AD、BC的中点O固定，利用全等三角形的知识，测得CD的长就是锥形瓶内径AB的长．其中，判定和全等的方法是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
4．等腰三角形顶角的度数为，则该三角形底角的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，，AD平分，若，则点D到AB的距离是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
6．王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD应该是的（ ）
A．角平分线 B．中线 C．高线 D．以上都不是
7．如图，衣架框内部可以近似看成一个等腰三角形，记为等腰三角形ABC，若，D是BC的中点，，则AD的长度为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，，垂足为C，且，若用“HL”证明，则需要添加的条件是（ ）
A． B． C． D．
9．在中，，则对的形状判断最准确的一项是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形
10．如图，和关于直线l对称，连接，在直线l上取一点O，连接OB、，下列结论中，不一定正确的是（ ）
A． B． C．l垂直平分 D．
11．如图，将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角AOB中，初始位置为CD，当一端C下滑至时，另一端D向右滑到，则下列说法正确的是（ ）
A．下滑过程中，始终有
B．下滑过程中，始终有
C．若，则下滑过程中，一定存在某个位置使得
D．若，则下滑过程中，一定存在某个位置使得
12．如图，已知，点，…在射线ON上，点，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为（ ）
A．8 B．16 C．24 D．32
二、填空题。（每题4分，共16分）
13．正八边形的外角和为__________度
14．已知，若，则_________．
15．如图是蜡烛平面镜成像原理图（物体与像关于平面镜对称），若以桌面为x轴，镜面侧面为y轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，若某时刻火焰顶尖S点的坐标是，此时对应的虚像S的坐标是，则xy的值为__________．
16．如图，点D是内的定点且，若点C、E分别是射线AF、AB上异于点A的动点，当周长的最小值是2时，的度数是__________．
三、解答题。（本大题9个小题，共98分）
17．（12分）（1）若a、b、c是的三条边长，化简：；
（2）如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为．在图中作，使和关于x轴对称，并写出点、的坐标．
18．（10分）如图，在中，D是边BC上的一点，．
（1）尺规作图：作BE平分，交AC于点E，连接DE；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：．
19．（10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，，E是BD上一点，且，．
（1）求证：；
（2）若，求BD的长．
20．（10分）如图，已知AD平分，F是AD反向延长线上的一点，于点E，，．求的度数．
21．（10分）如图，上午8：00，一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西方向上，到上午10：00，轮船在B处测得小岛P在北偏西方向上，在小岛P周围18海里内有暗礁，若轮船继续向前航行，有无触礁的危险？
22．（10分）如图，两根与地面AB垂直的旗杆AC、BD相距，某人从点B沿BA走向点A，一定时间后他到达点M处，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为（即），且．已知旗杆AC的长度为，这个人的运动速度为，求他还需要多长时间才能到达A处．
23．（12分）如图，在中，AB的垂直平分线交AB于点M，交BC于点D，AC的垂直平分线交AC于点N，交BC于点E，与相交于点O，的周长为10．
（1）求BC的长；
（2）试判断点O是否在边BC的垂直平分线上，并说明理由．
24．（12分）在等边三角形ABC中，D为AC的中点，点F在BC延长线上，点E在射线AB上，．
图1 图2
（1）如图1，当点E与点B重合时，则DE与DF的数量关系是__________；
（2）如图2，当点E在线段AB上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
25．（12分）儿阅读理解在一个三角形中出现一个角是另一个角的2倍时，我们可以通过以下三种方法转化倍角寻找等腰三角形．
① ② ③ ④
（1）如图①，若，可作的平分线BD交AC于点D，则是等腰三角形，请给出证明；
（2）如图②，若，可延长CB至点D，使，连接AD，则__________是等腰三角形；
（3）如图③，若，以C为顶点，CA为一边，在外作__________，交BA的延长线于点D，则是等腰三角形；
【解决问题】
（4）如图④，在中，，求证：．